（2010?遵义）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=40°，则∠ABO=______度
∴∠ABO=
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又∵∠AOB=2∠C=80°，
∴∠ABO=50°．
如图，O是△ABC内一点，证明∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO~
如图。连接AO并延长与BC相交于点M。∠BOM=∠ABO+∠BAO。∠COM=∠OAC+∠ACO
所以∠BOC=∠BOM+∠COM=∠A+∠ABO+∠ACO
（由三角形外角等于其不相临两内角和）
∵AC是圆O的直径，
∴∠ABC=90°
∵角A=40°，
∴∠ABO=∠A=40°
∴∠C=90°-∠ABC=50°
(2010?遵义)如图,△ABC内接于⊙O,∠C=40°,则∠ABO=___度
答：△AOB中，OA=OB，∴∠ABO=12（180°-∠AOB）；又∵∠AOB=2∠C=80°，∴∠ABO=50°．
如图,这是遵义市部分简图,为了确定各建筑物的位置:(1)请你以火车站为...
答：解：（1）建立平面直角坐标系如图；（2）△ABC和△A′B′C′如图所示；（3）A′（-1，-1），B′（4，-2），C′（-1，-3）．
(2011?遵义)如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别为3,4,x...
答：解答：解：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴OE：PN=OM：PF，∵EF=x，MO=3，PN=4，∴OE=x-3，PF=x-4，∴（x-3）：4=3：（x-4），∴（x-3）（x-4）=12，即x2-4x-3x+12=12，∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．...
如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A...
答：解：（1）∵△ABC是边长为6的等边三角形，∴∠ACB=60°，∵∠BQD=30°，∴∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，∴QC=QB+BC=6+x，∵在Rt△QCP中，∠BQD=30°，∴PC=12QC，即6-x=12（6+x），解得x=2；（2）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AB，交...
(2009?遵义)如图,在△ABC中,M、N分别为AB、AC边上的中点.D、E为BC边...
答：△MON≌△EOD．证明：∵M、N分别为AB、AC边上的中点，∴AM：AB=1：2，AN：AC=1：2．∵∠A=∠A，∴△AMN∽△ABC．∴∠AMN=∠ABC，MN=12BC．∴MN∥BC．∴∠OMN=∠OED，∠ONM=∠ODE．∵DE=BD+EC，∴DE=12BC．∴MN=DE．∴△MON≌△DOE．
(2009?遵义)如图,已知△ABC∽△DBE,AB=6,DB=8,则S△ABCS△DBE=___
答：∵AB=6，DB=8，∴△ABC与△DBE的相似比=6：8=3：4，∴S△ABCS△DBE=916．
(2012?遵义)如图,在△ABC中,EF∥BC,AEEB=12,S四边形BCFE=8,则S△ABC...
答：∵AEEB=12，∴AEAB=11+2=13，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴S△AEFS△ABC=(13)2=19，∴9S△AEF=S△ABC，∵S四边形BCFE=8，∴9（S△ABC-8）=S△ABC，解得：S△ABC=9．故选A．
(2013?遵义)如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动...
答：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠AC（A）=120°，点B两次翻动划过的弧长相等，则点B经过的路径长=2×120π×1180=43π．故选C．
(2012•遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,
答：解法一：过P 作PE ∥QC 则△AFP是等边三角形，∵P 、Q 同时出发、速度相同，即BQ=AP ∴BQ=PF ∴△DBQ≌△DFP,∴BD=DF ∵,∴BD=DF=FA=,∴AP=2.解法二： ∵P 、Q 同时同速出发，∴AQ=BQ设AP=BQ=x，则PC=6-x，QC=6+x 在Rt△QCP中，∠CQP=30°,∠C=60° ∴∠CQP=90° ...
(2013?遵义模拟)如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=...
答：连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，∴ABCD＝BEDE=AECE，ACBD＝CEDE=AEBE，由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，∵DE=2，OE=3，∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanC?tanB=tan∠ADB?tan∠ADC=ABBD?ACCD＝BEDE?CEDE=ABCD?ACBD=AECE?CEDE=AEDE...
