人教版六年级下册数学《圆锥的体积》教案

　　《圆锥的体积》教案(一)

　　教学目标

　　1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.

　　2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

　　教学重难点

　　教学重点:圆锥的体积计算

　　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1、出示铅锤

　　师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。

　　问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积?

　　生：排水法

　　师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价(学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体)

　　2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物

　　像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。

　　出示课题 圆锥的体积

　　二、探究新知

　　1、回忆

　　师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法

　　生：长方体 正方体 圆柱体(学生边说，师边PPT出示图片)

　　师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢?

　　生：圆柱体

　　师：为什么?

　　生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面

　　2、猜测

　　师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么?

　　(学生猜测，找学生说说猜测的结果)

　　3、验证

　　师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测(利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单)

　　(找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的时候，是比较的什么?为学生的实验操作做一个引领。操作过程6-8分钟)

　　4、实验后讨论，并分组汇报实验结果

　　(在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的)

　　5、结论

　　通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的 1/3

　　板书： 圆柱的体积 = 底面积 × 高

　　圆锥的体积 = 底面积 × 高 ÷3

　　三、运用知识

　　1、PPT出示填空和判断

　　师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。

　　2、PPT出示例题3

　　(学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示)

　　四、拓展

　　PPT出示拓展题

　　五、总结，谈收获

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　　《圆锥的体积》教案(二)

　　教学目标

　　1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　　2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　　教学重难点

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习旧知，情景导入

　　1.怎样计算圆柱的体积?

　　2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高

　　是15分米，它的体积是多少立方分米?

　　3、说一说圆锥有哪些特征?

　　(1)顶部：

　　(2)底面：

　　(3)侧面：

　　(4)高：

　　4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗?也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢?它又是怎样推导出来了呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书课题：圆锥的体积)

　　二、新课

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。

　　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢?你有什么想法?小组内讨论。

　　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，(每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水)

　　(1)引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点： 圆柱和圆锥都是等底等高(师板书：等底等高)

　　(2)、学生实验：

　　你想怎么做实验?小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。(大屏幕出示实验报告表)

　　A：你们小组是怎样进行实验的?

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积?学生汇报，完成计算公式的推导。

　　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报?哪个小组同学补充?(学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。)

　　一名学生汇报，师板书。

　　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3 ，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh

　　(教师板书) 圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　等底等高V=1/3Sh(圆柱的体积怎样求?圆锥的体积怎样求?)

　　4、反馈 。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗?(为什么?)

　　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么? 利用这一关系推导出圆锥的体积： V锥 =1/3 Sh)

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1/3 。

　　三、巩固应用:

　　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?

　　(一名学生板演并汇报)学生讲解。

　　答：这个小麦堆的体积是6.28立方厘米。 注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导(约分)、单位名称上的指导(立方)。

　　2、想一想。议一议。说一说：

　　(1)、已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V?

　　(2)、已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V?

　　(3)、已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V?

　　4、考考你：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获?

　　板书： 圆锥的体积

　　圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高

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六年级下册数学一个圆柱形木桶里装满水,水中淹没着一个圆锥。当圆锥取出...
答：先求出圆锥体积：（18÷2）²x3.14x18x1/3 =81x3.14x6 =1526.04cm³这个体积化作水的圆柱体积，求所化圆柱的高。圆柱底面积=12²x3.14=452.16²高=1526.04÷452.16=3.375cm 所以水面下降了3.375厘米 看得明白吗？不明白可再问，理解请采纳，谢谢。

数学丛数人教版六年级下册15页最后一道咋做。一个圆柱和圆锥等底等...
答：圆柱体积:6.28÷(1-1/3)=6.28÷2/3 =9.42立方分米 圆锥体积:9.42×1/3=3.14立方分米

人教版六年级下册数学练习册74页最后一题怎么做???
答：圆锥体积=πr^2*18/3=6πr^2cm^3 水高=6πr^2/(πr^2)=6cm^2 答：水高6cm.

六年级数学的知识点总结
答：人教版小学六年级数学下册知识点 圆柱和圆锥 1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等...

圆柱与圆锥和比例只要是六年级下学期的数学重点知识都给我讲一下_百 ...
答：比例的内向和外向相乘，积是一样、比例尺=图上面积==距离：实际距离、等底等高的圆柱和圆锥圆锥是圆锥的三分之一、圆柱体积公式：底面积×高、圆锥体积公式：1/3×底面积×高、圆柱底面积公式：3.14×半径平方、圆柱侧面积公式：3.14×直径×高、我们学校只学到这、希望可以帮到你、选我最佳吧、...

最新六年级下册数学课本人教版求圆锥的体积是保留整数时在什么时候保...
答：在最后结果保留，中间的计算全部要保留一位小数

人教版六年级下册数学教案《圆锥和圆柱》
答：老师还在为学生的上课备课而烦恼么?下面我给大家提供了《圆锥和圆柱》教案，仅供参考，谢谢查看。《圆锥和圆柱》 教学内容：教材第25～26页“练习与应用”第7～11题、“探索与实践”12～14题、评价与反思。教学目标：1.使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的...

六年级下册圆柱圆锥数学题目
答：1.一个圆柱体的底面积是12.56平方米，高是2.5米，它的体积是（31.4）立方米。2.一个圆柱体的底面半径是4分米，当高是（1.25）分米时，它的体积是62.8立方分米。3. 2平方分米5平方厘米=（205）平方厘米 3.7升=（3700）毫升 4.一个圆锥等低等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积...

六年级下册数学应用题关于圆锥体积、圆柱表面积、体积。最好含有比...
答：62、一个底面直径是8厘米,高是9厘米的圆柱形木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( ),削去部分的体积是( )。 63、把一个圆柱削成一个最大圆锥,这个圆锥的体积是圆柱的( )削去部分的体积是圆柱的( )削去部分的体积是圆锥体积的( )。 64、⑴一个圆柱的体积是1.8立方分米,与它等底等高的圆锥的...

苏教版六年级下册数学书练习八和整理与练习的答案
答：1、圆锥体积①⅓×15×8=40cm³②⅓×π×3²×5=15πdm³③⅓×π×（4÷2）²×6=8πcm³2压路面积S=2×π×（0.8÷2）×1.6=1.28m²其他我没书，无法解决