抛物线的解析式的一般形式 二次函数解析式的三种形式是哪三种？

抛物线的解析式的三种形式
抛物线的解析式有三种形式： ①一般式：②顶点式：
（a≠0）；
，（h，k）是顶点坐标；
③交点式：（a≠0），其中x1，x2是方程的两个实根。
在实际应用中，需要根据题目的条件选择相应的形式以简化计算。
利用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤可以总结为五个字：设、列、求、定。 例1、已知二次函数图像顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式。（试用两种不同的方法）
分析：根据所给条件中有顶点坐标的特点，可以选用顶点式。 解法一：
设二次函数的解析式为：
因为二次函数图像过点（1，0） 所以所以
所以函数解析式为。
分析：根据所给条件中顶点坐标可知，抛物线的对称轴为x＝－2，利用抛物线的对称性，可求得点（1，0）关于对称轴x＝－2的对称点（－5，0），可选用交点式。
解法二：
设二次函数的解析式为：
因为二次函数图像过点（－2，3）

初中所学的抛物线，解析式有以下几种形式：

1. 一般形式 ax²+bx+c=0 (a≠0)

2. 顶点式 y=a(x-h)²+k (a≠0)

3. 交点式 a(x-x1)(x-x2)=0 (a≠0)

一般形式是y=ax^2+bx+c（a不等于0），注意a不等于0的条件，这是平时的练习与考试中经常出的考点

 

y= a（x-h）+b

抛物线的解析式的一般形式~

抛物线的解析式的三种形式
抛物线的解析式有三种形式：
①一般式：②顶点式：
（a≠0）；
，（h，k）是顶点坐标；
③交点式：（a≠0），其中x1，x2是方程的两个实根。
在实际应用中，需要根据题目的条件选择相应的形式以简化计算。
利用待定系数法确定二次函数的解析式的步骤可以总结为五个字：设、列、求、定。
例1、已知二次函数图像顶点坐标为（－2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式。（试用两种不同的方法）
分析：根据所给条件中有顶点坐标的特点，可以选用顶点式。
解法一：
设二次函数的解析式为：
因为二次函数图像过点（1，0）
所以所以
所以函数解析式为。
分析：根据所给条件中顶点坐标可知，抛物线的对称轴为x＝－2，利用抛物线的对称性，可求得点（1，0）关于对称轴x＝－2的对称点（－5，0），可选用交点式。
解法二：
设二次函数的解析式为：
因为二次函数图像过点（－2，3）

(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）

扩展资料：

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
一般地，把形如 （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标 交点式为 （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是 和 。
注意：
“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料：百度百科-二次函数

...ab=4,当a运动时,线段ab随之运动,则ab中点c所形成解析式
答：答案是：Y=-2（X-2)^2 解答过程：设a点坐标问（X0，Y0)依照题意可知道b(X0+4,Y0) C点坐标为（X0+2，Y0）我们现在假设C点坐标为（X,Y）即X=X0+2 Y=Y0 放过来写就是X0=X-2 Y0=Y 又因为点（X0，Y0）既a点在抛物线上带入方程即可得到C点坐标(X,Y)之间的关系也就是解析...

物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0),C(0,4)两点,与x轴交与另一点B,求抛物线的...
答：0=a-b-4a 4=-4a a=-1,b=3 y=-x^2+3x+4=-(x-4)(x+1)另一个交点B(4,0)

imp物线y等于-2x方的开口大小开口方向完全相同顶点坐标是-13则该抛物...
答：所以解析式就是y=-2(x+1)^2+3

有哪些函数解析式
答：一、线性函数解析式：线性函数是最简单的函数形式之一，其解析式一般表示为 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。这种函数描述了一种直线关系，即随着 x 的变化，y 呈现相应的线性变化。二、二次函数解析式：二次函数是一种描述变量间二次关系的函数，其解析式通常为 y = ax² + bx...

抛物线的三种解析式
答：抛物线的三种解析式：一般式、顶点式、交点式。1、一般式：y=ax^2+bx+c（其中，a、b、c为常数，a≠0）。2、顶点式：y=a（x-h）^2+k（a≠0），其中（h，k）为抛物线的顶点坐标。3、交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线...

求函数解析式的四种常用方法
答：把函数用数学式子表示出来的形式就是解析式。函数主要有三种表达方式：1、列表；2、图像；3、解析式（较常用）。因此函数解析式只是函数的一种表达方式。解析式比较直观，一般把自变量和因变量写在等号两边的常称为解析式：比如直线解析式y=kx+b。而关系式，通俗的理解就是在一边表达自变量及因变量之间...

抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,求抛物线的解析式...
答：根据物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0），设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），将C（0，3）代入得：3=-3a，即a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3，则抛物线的顶点坐标为（1，4）；对称轴为直线x=1；增减性为：当x＜1时，y随x的增大而增大；...

如图,在平面直角坐标系中,她物线y=x 2 +bx+c与y 轴1交于点C,与x轴交...
答：解:(1)C(0,3). (2)∵抛物线y= x 2 + bx +c过点B，C， ∴抛物线的解析式为 ∴对称轴为 x=2. 点 A(1.0). (3)顶点 D的坐标是(2.-1).OB= 3.OC=3，可得：△OBC是等腰直角三角形∴∠OBC=45°, CB = 如图.设抛物线对称轴与x轴交于点F，∴. AF= AB= 1....

物体作直线运动且有速度怎么定义解析式
答：v=xt是计算速度的公式，表示物体运动快慢及方向的物理量；适用于任何运动，此式只说明计算速度可用位移x除以时间t来获得，并不是说v与x成正比，与t成反比．故A错误；BCD正确；本题选错误的；故选：A．

五、拗物线顶点是(3,-5).抛物线经过(0,13)求抛物线的解析式
答：1）设y=a(x+5)^2,将（-3,1）代人,得a=1/4,所以抛物线的解析式为:y=(1/4)(x-5)^2=(1/4)x^2-(5/2)x+25/4 2)由题意得,抛物线的顶点式：y=-(x+1)^2-3,整理y=-x^2-2x-4 所以b=-2,c=-4 3)一边为a,另一边为6-a,所以s=a(6-a)=-a^2+6a,(0 ...