如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，BE垂直于AC，且AD与BE相交于点F,BF=AC,∠AB 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与B...
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠FDB=∠FEA=∠ADC=90°
∵∠AFE=∠BFD
∴△BDF∽△AEF
∴∠FBD=∠FAE=∠DAC
∵BF=AC
∴Rt△BDF≌Rt△ADC
∴BD=AD
∴△ADB为等腰直角三角形.
∴∠ABD=∠ABC=45°
如图，在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,BE垂直于AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC是多少度？~
连接DE
因为AD垂直BC于D，BE垂直AC于E
所以C、D、F、E四点共圆
因为AD垂直BC于D，BE垂直AC于E
所以∠ADC＝∠BEC＝90°
所以∠CAD＋∠ACB＝∠CBE＋∠ACB＝90°
所以∠CAD＝∠CBE
又因为AC＝BF
所以△ACD≌△BFD（AAS）
所以DC＝DF
所以∠DEF＝∠DEC＝∠BEC/2＝90°/2＝45°
（同圆中相等的弦所对的劣弧相等）
又因为∠ABC＝∠DEC（圆内接四边形外角等于内对角）
所以∠ABC＝45°
基本定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
45．
如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直于BC于D,将三角形ACD沿AC折叠...
答：解：设AB=X, AD=Y,∵∠BAC＝45度,可知∠GAF=90度．又∠G＝∠F＝90度，AG=AF,∴四边形AGHF是正方形.在直角三角形ADB中可得：X²=Y²+6²………（1）在正方形AGHF中它的面积等于一边平方，也等于内面五个三角形的面积之和．∴Y²=1/2×6×Y+ 1/2×6×Y+1/...
如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于BC于D,∠ABC的平分线交AD于E
答：证明：过E点作EK⊥AB于K 过G点作GH⊥BC于H ∵BF是∠ABC的角平分线 ∴EK=ED ∠ABF=∠FBC ∵EG∥BC ED⊥BC GH⊥BC ∴EDHG为矩形 ∴ED=GH GH=EK ∵∠KAE=90°-∠ABC ∠C=90°-∠ABC ∴∠KAE=∠C ∴Rt△AKE≌Rt△GHC ∴AE=GC ∵∠AFE=90°-ABF ∠AEF=∠BED...
如图在三角形ABC中 角B等于40度 角C等于20度 AD垂直于AC于A交BC于D...
答：证明：取CD的中点E，连接AE ∵AD⊥AC ∴∠CAD=90° ∴AE=1/2CD =CE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EAC=∠C=20° 则∠AEB=∠C+∠EAC=40° ∴∠AEB=∠B=40° ∴AB=AE ∴CD=2AB
在三角形abc中 ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,交ad于点h,ad...
答：证明：∵AD⊥BC, BE⊥AC ∴∠ADC=∠BDF 在Rt△ADC和Rt△BDC中，AD=BD,AC=BF ∴Rt△ADC≌Rt△BDC﹙HL﹚∴DC=DF ∴∠DCF=∠DFC=45º又∵AD=BD,∴∠ABC=45º∴∠ABC=∠BCF
在三角形ABC中,AD垂直BC,∠BAC等于45度,BD等于3,CD等于2,求S三角形A...
答：在三角形ABD中，由正玄定理得：(sin∠ABC)/AD=(sin∠BAD)/BD，又因为∠ABC=90-∠BAD，所以sin∠ABC=sin(90-∠BAD)=cos(∠BAD)，BD=3，所以AD=(tan∠BAD)/3。（化简过程自己整理，此处不再赘述，如果实在不明白，再来问我。）同理可得：AD=(tan∠CAD)/2。所以：(tan∠BAD)/3=AD=(...
已知:三角形ABC中,AD⊥BC,AE平分角BAC,请根据题中所给的条件,解答下列...
答：（3）在图2的△ABC中，∠ACB＞90°，那么（2）中的结论仍然成立．理由如下：∵在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∠BAE=∠CAE，∴∠ACB-∠B=90°-∠CAD-（90°-∠BAD）=∠BAD-∠CAD，又∵∠BAD=∠BAE+∠EAD，∠CAD=∠CAE-∠EAD，∴∠ACB-∠B=2∠EAD．...
如图,在RT三角形Abc 中,角BAC=90度。,AD垂直BC于D,DE垂直Ac 于E,DF垂 ...
答：因为AD垂直BC于D 所以角ADC=90度 因为角ADC+角C+角CAD=180度 所以角CAD+角C=90度 因为角BAC=角BAD+角CAD=90度 所以角CAD=角C 因为角AFD=角BAC=90度（已证）所以三角形AFD相似三角形CAB（AA）所以AF/AC=DF/AB 所以AE/AF=AC/AB 因为角BAC=角BAC 所以三角形AEF相似三角形ABC ...
在三角形ABC中,角BAC=45°,AD垂直BC,BD=6,CD=4求高AD的长。
答：过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F ∵∠BAC=45° ∴BE=AE 又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90° ∴△AFE≌△BCE ∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC 又∠BDF=∠ADC=90° ∴△BDF∽△ADC ∴FD/DC=BD/AD 设FD长为X 即 X/4=6/X+10 解得 X=2 即FD=2 ∴AD=AF+FD =10+2 =12 答：AD...
如图在三角形abc中ab=ac ad垂直bc于dp在ad上且为a与d之间任意一点判断pb...
答：PB-PC与AB-AC的大小关系为PB-PC＞AB-AC， 理由如下： 在BD上取DE=CD，连接AE，PE交PB于F点， ∵AD⊥BC于D， ∴AE=AC，PC=PE， 由三角形三边关系定理，得 AB+PC=AB+PE，AC+PB=AE+BP=AF+EF+BF+PF， ∵AB＜AF+BF，PE＜PF+EF， ∴AB+PC＜AC+PB， ∴AB-AC＜PB-...
在三角形ABc中,AD垂直Bc于点D,BE垂直Ac于点E,AD与BE相交于点H。求证...
答：证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴△BDH和△AEH均为直角三角形，∴BH＞DH，AH＞EH（斜边大于直角边），若AH=DH（即AD被点H平分），则BH＞AH，∵AH＞EH，∴BH＞EH，即BE不被点H平分，∴AD与BE不能被点H互相平分。【或】∵AE和BD交于点C，∴AE和BD不平行，∴四边形ABDE不是平行四边形，∵...
