f(x)在x=x0处有极限与x趋于x0有极限意义相同吗？ 非常感谢!
x→x0,那麼x0不一定是定义域的数
例如y=sinx/x当x→0是重要极限,lim=1,但在x=0处y没有定义
如果补充定义当x=0时y=0,那麼在x=0处lim=0了
函数f(x)在点x＝x0处有定义，是当x→x0时，f(x)有极限的( )~
我觉得选D.首先，函数在某个点处是否有极限，与它在该点有无定义并没有关系。其次，即使有定义，但极限存在的充要条件是左右极限存在且都相等……
选D
举反例即可：
f(x)=
-1, （x<0）
0， （x=0）
1， （x>0）
这个函数在0点有定义，但是0点处极限不存在，因为左极限是-1，右极限是1，左右极限不等，故0点处极限不存在。
g(x)=1 (x不等于0)
这个函数虽然0点处没有定义，但是0点处极限还是存在的，是1.
若f(x)在x=x0处可导,则lim {x趋近x0} f[(x)-f(x0)] 等于?
答：若f(x)在x=x0处可导，表明f(x)在x=x0处是连续的（函数的连续性在极限运算中很重要），x趋近x0时，f(x)趋近f(x0)]，lim {x趋近x0} f[(x)-f(x0)]等于0，答案不一定正确，仅作交流。
x趋向于0时, x的极限是多少?
答：x-->0 设 1/x=k+&, 0<=&<1, k-->无穷大 则 x=1/(k+&)limx[1/x]=lim k/(k+&)=lim(1+&/k)=1 用夹逼定理证明x[1/x]的极限等于1 limk/(k+1)<=lim k/(k+&)<limk/(k-1)lim1/(1+1/k)<=lim k/(k+&)<lim1/(1-1/k)1<=lim k/(k+&)<1 故x[1/x]...
函数f(x)在点x=x0处有定义是什么意思?f(x)在点x=x0处连续又是什么意思呢...
答：函数f（x）在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f（x）在点x=x0处连续，从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ，从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的...
当x趋近于0时,limx趋近于0f(x)=f(x0)则f(x)在x0处
答：那么f（x）在x=x0点处连续。f（x）在x0点处的极限值等等于在x0点的函数值。所以根据函数连续的定义。函数在x0点处连续。
f(x)=0在x=0处的极限是什么
答：常数函数在定义域的极限都等于该常数，所以 f(x)=0 在 x=0 处的极限 = 0 。
设g(x)在x0处连续,f(x0)=0,则lim x趋向于x0 f(x)g(x)=0,为什么不对,举...
答：因为f（x）在点x0处不一定连续，只有当f（x）在x0处连续时，该点极限值才能等于函数值。以下是反例，比如f（x）为分段函数，在x=0这个点f（x）=0，在x≠0这个点f（x）=1，设g（x）=1，则lim x趋于0 f（x）g（x）=1。例子 所有多项式函数都是连续的。各类初等函数，如指数函数、对...
若f(x)在x=x0处可导
答：lim（f²(x)-f²(x0)/（x-x0)因式分解为：=lim (f(x)+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)拆成两项 =lim[(f(x)+f(x0)] * lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)根据导数的定义得到 =2f(x0)*f'(x0)
fx在x0处有定义是极限存在的
答：首先，我们需要明确函数在某一点处有定义是什么意思。如果函数f(x)在点x=x0处有定义，那么f(x0)是一个具体的数值，我们可以在该点处计算函数值。接下来，我们来探讨极限的概念。极限是描述函数在某一点处的变化趋势的一种方式。如果函数f(x)在点x=x0处的极限存在，那么意味着当x逐渐接近x0时，...
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处有极限的既不充分也不必要...
答：若函数y=f(x)在点X0处有极限，则它在该点的某邻域内(除该点)有定义，这个由极限的定义可以得到 但有定义不一定有极限，最简单的例子就是Dirichlet函数
若F(x)在x0点有定义,则f(x)在x0点必有极限
答：第一个错：f(x)=1/x，x≠0；f(x)=0，x=0这个分段函数，在x=0处有定义，但x=0处左极限为+∞，右极限为-∞，故x=0处极限不存在；第二个错：f(x)=x²/x在x=0处没有定义，但x=0处左极限和右极限均为0，二者相等，故x=0处极限存在.请采纳，谢谢！
