若f（x）在x=x0处可导 若f（x)在处可导,则∣f（x)∣在x=x0处（)？
因式分解为：
=lim (f(x)+f(x0))(f(x)-f(x0))/(x-x0)
拆成两项
=lim[(f(x)+f(x0)] * lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
根据导数的定义得到
=2f(x0)*f'(x0)
不一定经典反例f(x)=x^2sin(1/x)，定义f(0)=0。 f'(0)=0，当x趋于0时 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)极限不存在。
lim(x→x₀)[f²(x)-f²(x₀)]/(x²-x²₀)
=lim(x→x₀)[f(x)-f(x₀)][f(x)+f(x₀)]/[(x-x₀)(x+x₀)]
=f'(x₀)·f(x₀)/x₀
函数f（x）在点x0处可导。 是什么意思~
简单分析一下，答案如图所示
备注
为什么函数f(x)在x=0可导?
答：f(x)在x=0处存在左导数和右导数，且左导数等于右导数。这意味着当x从左边和右边趋近于0时，f(x)的变化率都会趋近于相同的值。对于许多常见的函数，例如多项式、三角函数、指数函数和对数函数等，它们在x=0处都是可导的，因为它们满足上述条件之一。然而，有些函数在x=0处可能不可导，例如分段函数...
f(x)在x=x0时可导的充分必要条件
答：楼上说的是a点连续的条件，不是可导，在a点连续，即：f（a+0）（函数在a点右极限）＝f（a-0）（函数在a点左极限）＝f（a）（函数在a点值），而可导在函数连续的条件下还要满足x从左侧和右侧分别趋近于a时，f（x）－f（a）/x－a相等。┐(´-｀)┌22考研党纯手打，望喜欢。
函数在x=0处可导吗?
答：函数可导条件：（1）若f(x)在x0处连续，则当a趋向于0时，[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限，则称f(x)在x0处可导。（2）若对于区间(a，b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。函数可导的条件 1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在...
函数在点x= x0处可导的条件是什么?
答：具体回答如图：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
f(x)在x=0处可导,则f'(x)在x=0处一定连续吗
答：不一定 经典反例f(x)=x^2sin(1/x)，定义f(0)=0。f'(0)=0，当x趋于0时 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)极限不存在。
函数在点x0处可导,那么函数在x0处连续吗?
答：如何证明函数可导解答如下：即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义，则当a趋向于0时，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在，则称f(x)在x0处...
导数在点x=0处连续,是否可导呢?
答：在点x0处即f(x0)是连续的(在这一点上的左极限等于右极限)，而且这一点上的导数存在。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式：1、y=c(c为常数) y'=0...
函数y=|f(x)|在x0可导,则f(x)在x0点处可导,这句话对吗。
答：不正确，例如 f（x）=1（x≤0）；-1（x＞0）很明显，f（x）在x=0点是间断点，所以不可导。但是|f（x）|=1（x∈R）在x=0点是可导的。所以这句话是错误的。
函数f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的什么条件
答：对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与...
函数y= f(x)在x0点处可导吗
答：x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。
