一个形如六边形的点阵，中心是一个点，从内向外算,中心为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点 有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第二层...
所有层总点数 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
2.写出第n层所对应的总点数 6（n-1）
3.写出n层的六边形点阵的总点数 3n(n-1)+1
4.如果某一层有96个点，你知道它是第几层?
96=6(n-1)
n=17
5.有没有某一层，它的点数恰好是100点？
没有，100不是6的倍数
如图是一个形如正六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，~
（1）如表：（2）第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…；第n层上的点数为（n-1）×6=6n-6．（3）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)2，=1+3n（n-1）．第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．（4）令3n2-3n+1=331解得：n=-10（舍去）或n=11答：共有11层．
解：（1）第n层有：6n-6 个；（n＞1）
（2）当6n-6=96时：
6n=102
n=17
即它是第17层。
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有...
答：如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于11 解：第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…；第...
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是1个点,我们算是第一层,第二...
答：第三层的六边形点阵的总点数3×6-6=12，第四层的六边形点阵的总点数4×6-6=18，∴第10层总点数为：10×6-6=54；（3）根据（2）所得的规律：第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6；（4）根据（3）所得的规律可得：6n-6=96，...
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层),第2 层每...
答：；8 试题分析：当 时，根据题意每边都有 个点，六边形共有6条边，而6条边形的六个顶点重复计算了一次，所以第 层的点数有 个；当一个六边形点阵共有169个点时，设它一共有 层，则有 ，所以 ，整理可得 ，所以 ． 项和公式．
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,算做第一层,第二层每...
答：（1）第一层对应的点数为1，第二层对应的点数为6×2-6=6，第三层对应的点数为6×3-6=12，则第四层对应的点数为6×4-6=18，第五层对应的点数为6×5-6=24；故答案为18，24；（2）第n层对应的点数为6（n-1）（n≥2）；（3）设72个点所对应的层数为n，根据（2）的结论得6（n-1...
...有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层),第2层每边有...
答：（1）由于形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层），第2层每边有两个点，共有6条边，点数为6×2个，减去重复的6个顶点，得到（6×2-6）个，第3层每边有三个点，共有6条边，点数为6×3个，减去重复的6个顶点，得到（6×3-6）个，第4层每边有四个点，共有6条边，点数为6×...
如图3有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每...
答：解：第一层上的点数为1；第二层上的点数为6=1×6；第三层上的点数为6+6=2×6；第四层上的点数为6+6+6=3×6；…；第n层上的点数为（n-1）×6．所以n层六边形点阵的总点数为 1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6 =1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]=1+6[（1+2+3+…+n-1...
如图,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点(算第1层),第2层每边...
答：∴第n（n≥2，n∈N*）层有点的个数为：（在第n-1层基础上，各边多一点）6（n-1）．设一个图形共有n（n≥2，n∈N*）层时，共有的点数为：1+6+6+…+6（n-1）=1+6+6(n?1)2×n=3n2-3n+1由题意得：3n2-3n+1=169，∴（n+7）（n-8）=0．∵n≥2，n∈N*∴n=8．...
如图,有一个形如六边形的点阵,的的中心是1个点,7们算是第一层,第二层...
答：第二层的六边形点阵的总点数6×2-6=6，第三层的六边形点阵的总点数6×k-6=12，第四层的六边形点阵的总点数6×4-6=18，…第n（n＞1）层的六边形点阵的总点数6×n-6=6n-6．故答案为：6n-6．
如图是一个形如正六边形的点阵,它的中心是一个点,算第一层,第二层每...
答：即n层六边形点阵的总点数为，1+1×6+2×6+3×6+…+（n-1）×6，=1+6[1+2+3+4+…+（n-1）]，=1+6×n(n?1)2，=1+3n（n-1）．第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n-1）=3n2-3n+1．（4）令3n2-3n+1=331解得：n=-10（舍去）或n=11答：共有11层．
如图,有一个六边形的点阵,它的中心是一个点,从内向外算,中心为第一层...
答：找规律 第一层总点数=1 第二层总点数=6 第三层总点数=12 第四层总点数=18 可以推得第N层每边有n个点 总点数为 6*（n-1）某一层有96个点，则 6*（n-1）=96 n=17 所以它是第17层
