1的无穷次方求极限 1的无穷次方型求极限，怎么做
(1+1/n)^n, n趋向无穷大的时候就趋向e，所以要根据具体情况具体分析的。
图片上的原题中，指数 x → π/2，不是趋于无穷，直接代入得1
1^∞ 型不能直接等于1！(1+1/n)^n→e(n→∞)，
公式：N=e^(lnN), 然后 N^t=e^(t*lnN)，再讨论 t*lnN 的极限
无穷的0次方的极限不一定等于1，要利用对数恒等式x=e^(lnx)，将它化为零乘无穷的形式，最后化为0/0型，或者是无穷比无穷型求极限
无穷的0次方的极限不一定等于1，要利用对数恒等式x=e^(lnx)，将它化为零乘无穷的形式，最后化为0/0型，或者是无穷比无穷型求极限
无穷的0次方的极限不一定等于1，要利用对数恒等式x=e^(lnx)，将它化为零乘无穷的形式，最后化为0/0型，或者是无穷比无穷型求极限
1的无穷次方极限~
证明：
imf（x）＾g（x）
＝lime＾［In（f（x）＾g（x））］
＝lime＾［g（x）Inf（x）］
＝e＾［lim［g（x）Inf（x）］］
知道imf（x）＾g（x）是关于x的1的无穷次方类型的极限
所以f(x)->1 ,g(x)->∞
所以Inf(x)->0
我们已经知道当t->0时,e^t-1 -> t
我们令t=Inf(x),则e^Inf(x)-1 -> Inf(x)
所以Inf（x）与e＾Inf（x）－1（即f（x）－1）为等价无穷小
所以，
imf（x）＾g（x）
＝e＾［lim［g（x）Inf（x）］］
＝e＾［limg（x）［f（x）－1］］
扩展资料
利用函数极限的四则运算法则来求极限。
？定理1？？①？：若极限？lim？x→x？0f（x）和？lim？x→x？0g（x）都存在，则函数f（x）±g（x），f（x）•g（x）
当x→x？0时也存在且
①？lim？x→x？0［f（x）±g（x）］＝？lim？x→x？0f（x）±？lim？x→x？0g（x）
②？lim？x→x？0［f（x）•g（x）］＝？lim？x→x？0f（x）•？lim？x→x？0g（x）
又若？lim？x→x？0g（x）≠0，则f（x）g（x）在x→x？0时也存在，且有
？lim？x→x？0f（x）g（x）＝？lim？x→x？0f（x）？lim？x→x？0g（x）
利用极限的四则运算法则求极限，条件是每项或每个因子极限存在，一般所给的变量都不满足这个条件，如∞∞、00等情况，都不能直接用四则运算法则。
必须要对变量进行变形，设法消去分子、分母中的零因子，在变形时，要熟练掌握饮因式分解、有理化运算等恒等变形。
例1：求？lim？x→2？－x？2－4x－2
解：原式＝？lim？x→2？－（x－1）（x＋2）x－2＝？lim？x→2？－（x＋2）＝0
1的无穷次方求极限等于什么?
答：答：两个都对。其实，e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a，a=limf(x)g(x)是一样的。以下是证明：证明：lim f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]已知lim f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限，所以，f(x)->1 ,g(x)...
1的无穷次方求极限
答：不可以。比如最重要的一个极限 (1+1/n)^n, n趋向无穷大的时候就趋向e，所以要根据具体情况具体分析的。
用洛必达法则求1的无穷大次方类型的极限
答：1^∞为第二类重要极限形式 实际上是(1 + 0)^1/0 对于lim(x->0) (1 + a(x))^b(x),a(x)->0,b(x)->∞ 通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限 第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简 ...
1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1
答：证明：im f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限 所以f(x)->1 ,g(x)->∞ 所以Inf(x)->0 我们已经知道当t->0时，e^t-1 -> t 我们令t=Inf(x),则e^Inf(x)-1 ...
e的无穷次方的极限是什么?
答：e的正无穷次方 为正无穷；e的负无穷次方为0。对e的X次方求导数，当X大于1时，导数大于1。所以当X趋向于无穷的时候导数必大于X=1时的导数1，挤大于1，因为导数大于零，所以在1到正无穷的区间内单调递增，所以为无穷。无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为...
怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限?
答：通常做法是先在指数那里凑1/a(x)，所以底数部分可以化为e，然后再计算指数部分的极限，第二个做法就是先取对数，把指数拉下来，ln部分可用等价无穷小ln(1+x)~x化简。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求...
e的正无穷次方的极限是什么?
答：e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“+∞”。“e”也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，就是公式为lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0 ，是一个无限不循环小数，是为超越数。e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler ...
e无穷次方极限是多少?
答：e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“+∞”。解析过程如下：e，自然常数，是数学中一个常数,是一个无限不循环小数，且为超越数,其值约为2.71828。e^（-∞）=1/（e^∞），极限为0。e^∞=∞。
1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1
答：证明： im f(x)^g(x) =lim e^[In(f(x)^g(x))] =lim e^[g(x)Inf(x)] =e^[lim [g(x)Inf(x)] ] 知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限 所以f(x)->1 ,g(x)->∞ 所以Inf(x)->0 我们已经知道当t->0时，e^t-1 ->...
无穷小的无穷小次方,无穷大的无穷小次方 1的无穷次方 求极限怎么做
答：解题过程如下：令y＝[1+(a/x)]^x 两边同时取自然对数,得：㏑y＝㏑{[1+(a/x)]^x} 即㏑y＝x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]＝lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/（1/x）根据洛必达法则：lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/（1/x）＝lim(x→∞){(-a/x²)[x/（...
