在△ABC中，CEl⊥AB，M是BC的中点，D是AC边上的一点，且ME=MD求证BD⊥AC。 （2014?无锡）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是B...
∵CE⊥AB
∴⊿BCE是直角三角形
∵M是BC的中点
∴BM=CM=BE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】
∵ME=MD
∴BEDC是以M为圆心的圆上
∴∠BDC=∠BEC=90º
即BD⊥AC
【若未学四点共圆，请用下面】
∵DM是⊿BDC斜边的中线，且DM=½BC
∴⊿BDC是直角三角形，∠BDC=90º
∴BD⊥AC
【或】
∵DM=CM
∴∠MDC=∠MCD
∵MB=MD
∴∠MBD=∠MDB
∵∠MDC+∠MCD+∠MBD+∠MDB=180º
∴∠BDM+∠MDC=∠MBD+∠MCD=90º
∴∠BDC=90º
∴BD⊥AC
如图已知△ABC中,AB=AC,M是BC的中点,D、E分别是AB、AC边上的一点，且BD=CE，求证：MD=ME。~
证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，BD＝CE∠DBM＝∠ECMBM＝CM，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．
在△ABC中,CEl⊥AB,M是BC的中点,D是AC边上的一点,且ME=MD求证BD⊥AC...
答：∵CE⊥AB ∴⊿BCE是直角三角形 ∵M是BC的中点 ∴BM=CM=BE【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∵ME=MD ∴BEDC是以M为圆心的圆上 ∴∠BDC=∠BEC=90º即BD⊥AC 【若未学四点共圆，请用下面】∵DM是⊿BDC...
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点。猜想MN...
答：MN⊥DE。证明：连接EM ，DM，在直角三角形BCE中，M是斜边BC的中点，所以EM=1/2BC，在直角三角形BCD中，M是斜边BC的中点，所以DM=1/2BC，所以DM=EM 所以三角形MED是等腰三角形，又因为N是ED中点，所以MN⊥DE ﹙...
如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE丄AB于点E,点M,N分别是BC,DE的中点,连...
答：解答：（1）证明：∵BD⊥AC，CE丄AB，点M是BC的中点，∴EM=12BC，DM=12BC，∴EM=DM；（2）解：MN⊥DE．理由如下：∵点N是DE的中点，EM=DM，∴MN⊥DE．
三角形ABC中,M是BC的中点,CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分别为E、D,又∠EMD=60...
答：DE = 4 在直角三角形BDC中M为斜边BC的终点，则有MD=1/2BC=4，同理可知在直角三角形中ME=1/2BC=4。又在三角形EMD中EM=MD=4，又∠EMD=60°，则三角形EMD为等边三角形，即DE=EM=DM=4。
如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,点M为BC中点,试说明△MDE...
答：在 直角三角形 CEB中，ME是 斜边 BC的中线，ME等于BC的一半 在直角三角形BDC中，MD是斜边BC的中线，MD等于BC的一半 所以 ME = MD 即：三角形MDE为 等腰三角形 。
如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证:MN...
答：证明:BD、CE分别是AC、AB边上的高，所以, <BEC=<BDC=90度 M、是BC的中点，所以,EM=1/2*BC,DM=1/2*BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所以,EM=DM N是ED中点,所以,MN垂直ED.(等腰三角形底边上的中线...
如图:△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,F、M为BC、DE中点,求证FM⊥DE
答：在直角三角形EBC中，BC为其斜边且点F为BC的中点 所以，EF=BF=FC ① 在直角三角形DBC中，BC为其斜边且点F为BC的中点 所以，DF=BF=FC ② 故由①②得：△EFD为等腰三角形 又点M为底边ED的中点 所以，MF⊥E...
如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN...
答：证明：连接MF、ME，∵CF⊥AB，在Rt△BFC中，M是BC的中点，∴MF=12BC（斜边中线等于斜边一半），同理ME=12BC，∴ME=MF，∵N是EF的中点，∴MN⊥EF．
如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,求证MN⊥EF,麻烦快...
答：由于M是B中点，所以FM=MC，EM=BM，而MC=BM，所以FM=EM，所以三角形FME为等腰三角形，因为FE∥BC，所以三角形FNO与三角形CMO相似，同理NEO与MBO相似，所以FN=NE，所以N是FE中点，所以MN垂直于FE 设FC，EB交点为O ...
在直角三角形abc中∠acb等于90度,m是ab上的中点,ch垂直ab于h,cd平分...
答：证明：（1）Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵M是AB边的中点，∴AM=CM=BM，∴∠CAB=∠ACM，∴∠CAB=90-∠ABC，∵CH⊥AB，∴∠BCH=90-∠ABC，∴∠CAB=∠BCH，∴∠BCH=∠ACM，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠...
