在三角形OAP中,OA=6 sin角POA=3/5 cot角PAO=2/3 二次函数的图像经过点O A P

1、 O点坐标：（0，0）      A点坐标：  （6，0）

    OP直线： Y={(3/5)/√[1-(3/5)^2]}*X=(3/4)X

       设：AP直线： Y=-（3/2）X+b

              因为过点A， 所以AP直线的方程为： Y=-（3/2）X+9

        所以，P点坐标为：（4，3）

2、 设二次函数为：Y=aX^2+bX+C

       因为过原点O ，所以 C=0

       将 A、P两点的坐标代人方程得： 0=36a+6b

                                                             3=16a+4b

        求得： a=-3/8   b=9/4

        所以，二次函数的解析式为：  Y=-3/8 X^2+9/4 X

3、 二次函数的对称轴为：X=3

       因为△MOP与△AOP的面积相等，则其在OP上的高相等，且M点在X轴的下方

    所以 M点的坐标为：（3，-3）

1

这个现在考试都不考了，我认为没有必要做了，不知道你是不是江苏的呢？现在高中都不介绍余切了

在三角形OAP中,OA=6 sin角POA=3/5 cot角PAO=2/3 二次函数的图像经过点O A P~

1、 O点坐标：（0，0） A点坐标： （6，0）
OP直线： Y={(3/5)/√[1-(3/5)^2]}*X=(3/4)X
设：AP直线： Y=-（3/2）X+b
因为过点A， 所以AP直线的方程为： Y=-（3/2）X+9
所以，P点坐标为：（4，3）
2、 设二次函数为：Y=aX^2+bX+C
因为过原点O ，所以 C=0
将 A、P两点的坐标代人方程得： 0=36a+6b
3=16a+4b
求得： a=-3/8 b=9/4
所以，二次函数的解析式为： Y=-3/8 X^2+9/4 X
3、 二次函数的对称轴为：X=3
因为△MOP与△AOP的面积相等，则其在OP上的高相等，且M点在X轴的下方
所以 M点的坐标为：（3，-3）

∠PAO=45°, 直线PA的倾斜角为180-45=135°，PA的斜率为tan135° = -1
PA的方程：y - 0 = -1(x - 3)
x + y - 3 = 0
与y = 2x联立, P(1, 2)
二次函数过点O和A(3, 0)，则其方程可表达为y = a(x-0)(x-3) = ax(x-3)
二次函数过点P(1, 2), 2 = a*1(1-3), a = -1
y = -x(x-3)
对称轴为x = (0+3)/2 = 3/2
顶点M(3/2, 9/4)
对称轴与y=2x的交点为Q(3/2, 3)
Q与AP的距离q = |3/2 + 3 -3|/√2 = 3√2/4
M与AP的距离m = |3/2 + 9/4 -3|/√2 = 3√2/8
三角形APM与三角形APQ的底均为AP，其面积之比=AP上的高之比= m ：p = 3√2/8 : 3√2/4
= 1:2