一道数学几何题，要详细过程，如果解释的好，给分
解：设PD=x,，则PE=2x，PF=3x，连接AP，BP，CP，则
(1/2)×12(x+2x+3x)=(1/2)×12×12×√3/2，即有6x=6√3，故得x=√3.
∴PD=√3.，PE=2√3，PF=3√3.
延长EP交BC于G，则RT△EGC中，∠EGC=30°，故PG=2PD=2√3，EG=PG+PE=4√3；
设CG=m，则CE=m/2，于是有m²-(m/2)²=(4√3)²，3m²/4=48，故m=CG=8；BG=12-8=4；
GD=√(PG²-PD²)=√(12-3)=3，故BD=BG+GD=4+3=7；PB=√(BD²+PD²)=√(49+3)=√52=2√13；
BF=√(PB²-PF²)=√(52-27)=√25=5.
∴四边形BDPF的面积=△PBD的面积+△PBF的面积=(1/2)×BD×PD+(1/2)×BF×PF
=(1/2)(7×√3+5×3√3)=(1/2)(22√3)=11√3.
过F点作垂线交BD于I，过P点交FI于G点。设PD=X，则PF=3X。因为角B等于60°，所以角DPF等于120°，则角FPG等于30°，根据勾股定理得出FG=3/2X，PG=3/2√3X，则ID=PG=3/2√3X。
因为∠B=60°，所以∠BFI=30°，由FI=FG+GI=3/2X+X=5/2X，再由勾股定理得出BI=5/6√3X。所以BD=BI+ID=5/6√3X+3/2√3X=7/3√3X。同理，过E点作垂线交BC于J，过P点做垂线交EJ于H。因为PD=X，所以PD=2X，得出DC=DJ+JC=PH+GC=√3X+2/3√3X=5/3√3X。则得出BC=BD+DC=7/3√3X+5/3√3X=4√3X=12，得出X=√3。四边形BDPF的面积=直角三角形三角形FBI的面积+直角梯形FIDP的面积=1/2×BI×FI+1/2×(PD+FI)×DI=1/2×5/6√3×√3×5/2√3+1/2(√3+5/2√3)3/2√3×√3=11√3。
这道题的思路是，把边BC和PD的关系求出来，从而求出PD，然后根据角和边的关系，求出面积。
过P作BC的平行线，得一个小正三角形。可证PE+PF等于小正三角形一边上的高，由此得：
PD+PE+PF等于正三角形ABC一边上的高.
即PD+PE+PF=6根号3，所以PD=根号3，PE=2根号3，PF=3根号3。
延长EP交BC于M,得△MPD为30度的直角三角形，得：PM=2根号3.
ME=4根号3,CE=4,CM=8,BM=4.
过M作MN垂直于AB,交AB于N,过M作MR垂直于PF,交PF于R,
则BN=2,MN=2根号3.
PR=根号3,MR=3=NF.
BF=5.
四边形BDPF的面积=S△AEP+S△AFP=8根号3+21/2根号3=37/2根号3
1道数学几何题 说明过程~
过点P作PD'⊥AO 交AO于D'
过点P作PE’⊥OE交OE于E’
∵OP是角AOE的平分线
∴PD'=PE’
角DPD'=角EPE'
所以三角形DPD'全等于三角形EPE'
所以DP=EP
EE’=DD'
所以DO+EO是不会发生变化的
做两条辅助线，从E点做一条直线交与BF与H点 做经过C点交与AB中点的I点，你会发现EH=GI CI=GH 而∠EHG=∠CIG=90°根据边角边定理△GEH和△CGI相等，所以EG=CG
一道数学几何题,要详细过程,如果解释的好,给分
答：如图：设P是边长为12的正△ABC内一点，过P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F．已知PD：PE：PF=1：2：3．那么，四边形BDPF的面积是 解：设PD=x,，则PE=2x，PF=3x，连接AP，BP，CP，则 (1/2)×12(x+2x+3x)=(1/2)×12×12×√3/2，即有6x=6√3，故得x=√3....
两道几何证明,求解答!!高分70.详细过程,如果有思路说明,更好,谢谢!!
答：（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D；（2）解：设BC=x，则AC=x-2，在Rt△ABC中，AC^2+BC^2=AB^2，∴（x-2）^2+x^2=4^2，解得：x1=1+根号7，x2=1-根号7（舍去），∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，∵C...
七年级数学几何题,要详细过程
答：【参考答案】∠1=80° ，∠2=100° ∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°．∴∠1=80° ， ∠2=100° ...
出几道初二上册数学几何题,要有答案和过程(详细点)
答：已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=60°；（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=...
数学几何题,写一问也可以,最好能够全部解答出来,要详细的过程。
答：（1）PN=PM 证明 ∵AC=AB 且∠CAB=90°∴△ABC为等腰直角三角形 ∵AP为等腰直角∴△ABC斜边上的中线∴AP即为△ABC的垂直平分线 ∴可知 △APC≌△ADB 即这两个三角形都是等腰直角三角形 又∵∠NPC+∠NPA=90° ∠APM+∠NPA=90°∴∠APM=∠NPC∴ 在△NPC与△MPA 中∠C=∠DAM CP=AP（...
初三数学几何题!! 要详细过程, 速度快者一定加分!!
答：所以：梯形ABDC的面积为（1/2)*2*(3+5)=8 （2）解：由于AD得长为√5，BD的长也为√5 所以：梯形ABDC是等腰梯形，所以：E点横坐标为5/2 由A(1,0)和D(5，-2)求得直线AD的方程为y=-(1/2)x+(1/2)对于直线y=-(1/2)x+(1/2)来说，当x=5/2时，y=-3/4 所以：点E的坐标...
数学几何题目(需详细说理过程)
答：所以：∠BOD+∠DOE=90° 所以：∠BOD+65°=90° 所以：∠BOD=25° 所以：AB和CD的夹角为25° 因为：OF⊥CD 所以：∠DOF=∠BOD+∠BOF=90° 所以：25°+∠BOF=90° 所以：∠BOF=65° ∠AOC=∠BOD=25°（对顶角相等）所以：∠AOC+∠BOF=25°+65°=90° 所以：∠AOC和∠BOF互为余角 ...
数学几何题 求解答 要详细过程~~
答：解：（1）CD=BE．理由如下:∵△ABC和△ADE为等边三角形 ∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60o ∵∠BAE =∠BAC－∠EAC =60o－∠EAC，∠DAC =∠DAE－∠EAC =60o－∠EAC，∴∠BAE=∠DAC， ∴△ABE ≌ △ACD ∴CD=BE （2）△AMN是等边三角形．理由如下：∵△ABE ≌ △ACD， ∴∠ABE...
一道数学几何题,过程要详细谢啦!
答：分析：首先过点D作DQ⊥AB于点Q，交EF于一点W，根据梯形的中位线定理，得到EF∥CD∥AB，再根据平行线等分线段定理，得到M，N分别是AC，BD的中点；然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF，最后根据梯形面积求法以及三角形面积公式求出，即可求得阴影部分的面积与梯形ABCD面积的面积比．详解：过...
初中几何数学题,过程详细,谢谢;
答：∵F、G分别是AB、AC中点 ∴FG是△ABC的中位线 ∴FG平行BC ∵FE不平行于GD ∴梯形EDGF ∵AD⊥BC ∴Rt△ADC ∵G是中点 ∴AG=GC=GD ∴∠C=∠GDC=∠FGD ∵F、E分别是AB、BC中点 ∴EF平行于AC ∴∠C=∠FEB=∠EFG ∵∠FGD=∠GFE ∴等腰梯形EDGF 望采纳，谢谢~...
