在三角形ABC中，已知A=30度，B=45度，a=1，求c,b,a 已知三角形ABC中，A=45度，B=30度，a=1，则b= ...
则:三角形BCD为等腰直角
又a=1,所以BD=根号2/2=CD
所以AC=根号2 ; AD=根号6/2
得AB=(根号2+根号6)/2=c
AC根号2=b
由题意作CD⊥AB交AB于D
CD=sinB*a=sin45°*1=根号2/2
DB=CD=根号2/2
AD=CD/tanA=根号2/2/tan30°=根号6/2
c=AD+BD=（根号6+根号2）/2
b=CD/sinA=根号2/2/sin30°=根号2
先画出三角形ABC中AB边上的高，垂足为D点，则三角形BDC为等腰直角形，可求出BD=CD=根号2/2，又因角A等于30度，则b=AC=2CD=根号2；在三角形ACD中运用勾股定理，可以算出AD=根号5/2，则c=AD+DB=（根号5+根号2）/2
用正弦定理
sinA/a=sinB/b=sinC/c
所以b=根号（2）
sinC=sin(60+45)=(根号（3）/2)*(根号（2）/2)+(1/2)*(根号(2)/2)=(根号(6)+根号(2))/4
c=(根号(6)+根号(2))/2
C=180°-A-B=180°-30°-45°=105°
做CD⊥AB于D，则BCD是等腰直角三角形
CD=DB=BC/√2=1/√2=√2/2
b=AC=CD/sin30°=√2/2/(1/2)=√2
AD=CD/tan30°=√2/2 /(√3/3) = √6/2
c=AB=AD+DB=(√6+√2)/2
在三角形ABC中，已知A=45度，a=2,c=根号6，解这个三角形~
由正弦定理得sin C=√6/2 * sin45°=√6/2 * √2/2 = √3/2
因为a=2，c=√6，所以c>a
本题有两个解，即∠C=60°或∠C=120°
1、当∠C=60度，∠B=180°-60°-45°=75°，由b=a/sin A*sin B得b=√3+1
2、当∠C=120度，∠B=180°-120°-45°=15°，由b=a/sin A*sin B得b=√3-1
扩展资料：
正弦定理的定义：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：a/sin A = b/sinB c/sin C = 2R，一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
C=105 可以分成 60 45
等腰三角形和RT三角形30度角的
这高一的？
在三角形ABC中,已知A=30度,AB=根号3,BC=1,则AC=
答：bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cos(a)ac=2或者ac=1
在三角形ABC中,已知A=30度,B=135度,C=2 ,解三角形?
答：c=2倍根号2 sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=(2倍根号6减2倍根号2）/4 a=2倍根号6减2倍根号2
在三角形ABC中,已知A=30度,B=120度,b=5,求C及a、c的值完整过程
答：，高中方法：由正弦公式得sinA/a=sinB/b=sinC/c，代入数值得a=5√3/3。a=c。初中解法：易知三角形为等腰三角形，过B作AC边的高，可得两个完全一样的带三十度角的直角三角形，可以得a=c=5√3/3
在三角形ABC中,已知A=30度,B=45度,a=1,求c,b,a
答：则:三角形BCD为等腰直角 又a=1,所以BD=根号2/2=CD 所以AC=根号2 ; AD=根号6/2 得AB=(根号2+根号6)/2=c AC根号2=b
△三角形ABC中,已知A=30°,B=75°,C=4,求A与C°(sin75°=)
答：解：因为 在三角形ABC中，已知A=30°，B=75°，所以 C=180度-A-B =180度-30度-75度 =75度。所以 sinC=sin75度 =sin(30度45度)=sin30度cos45度+cos30度sin45度 =(1/2)x(√2/2)+(√3/2)x(√2/2)=(√2+√6)/4，又由正弦定理 a/sinA=c/sinC，可得：a=csinA...
在三角形ABC中已知角a=30度,C边=2,S三角形 ABC等于根号3,求边长a的...
答：△ABC中，已知∠A=30°，c=2，S△ABC=√3，求a的长 解：S△ABC=(1/2)*b*c*sin∠A √3=(1/2)*b*2*sin30° b=2√3 根据余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos∠A =12+4-2*2√3*2*cos30° =16-12 =4 所以a=2 ...
在三角形中,已知A=30度,B=135度c=2解三角形?
答：解：因为 在三角形ABC中，已知A=30度,B=135度c=2，所以 C=15度，所以 sin15° =sin(45°-30°)=sin45°cos30°-sin30°cos45°)=(√6-√2)/4,在三角形ABC中，由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 可得：a/sin30°=b/sin135°=c/sin15° 因为 c=2， sin15°=(...
在三角形ABC中,已知∠A=30°,求∠BCE的度数。
答：∠a=30° ∠abc=90° ∠acb=180°-∠a-∠b=60° 所以∠bce=180°-∠c=120° （如果不懂得话，把∠ace看成平角，∠ace=∠acb+∠bce）PS：三角形任一内角的补角等于其他两内角之和，用这个也可以解出来。
在三角形ABC中,已知A等于30度,AB等于2,AC等于根号3,解此三角形
答：AC:AB=√3:2=COS30° 直角三角形 BC=AB/2=1 角B=60° 角C=90°
在三角形ABC中,已知A等于30度,AB等于2,AC等于根号3,解此三角形
答：解：由余弦定理，得到：BC^2=AC^2+AB^2-2AC*AB*cosA 由此得到：BC=1 ∴AB^2=AC^2+BC^2 ∴△ABC是直角三角形！且角C=90° 则角B=180°-A-C=60°
