如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上，求阴影面积？ 如下图，在直角三角形abc中有一个正方形bdef, e点正好...

如图。

 三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是10厘米、8厘米， 其面积是： 1 2 ×10×8=40（平方厘米）； 故答案为：40平方厘米。

面积（外文名：area）是一个用作表示一个曲面或平面图形所占范围的量，可看成是长度（一维度量）及体积（三维度量）的二维类比，对三维立体图形而言，图形的边界的面积称为表面积。

其中一个定义面积的方法是利用公理定义。面积可以定义为一个由所有（可测）平面图形组成的集合M映射至实数的函数a，并满足以下条件：

对于所有，有。

若，则及，且。

若且，则，且。

若且全等于，则，且。

任一矩形均属于。若矩形的长为而宽为，则。

为一平面图形。若存在唯一的实数，使得所有满足的有限个矩形的联集（finite union of rectangles）及均有，则，且。

可以证明，满足上述条件的函数存在。

旋转是想象力。。而不是我们什么时候学过旋转了
利用正方形。和角ced加角aef合并是直角。。来联想到旋转
就是AFE以E点为转轴逆时针旋转
阴影的两个部分可以旋转合成一个直角三角形，直角边为8cm,10cm
∴阴影面积＝8×10/2＝40 ﹙cm²﹚

设上面三角形的竖边长是x
正方形的边长是y
x：8=y：10
8y=10x
y=5x/4
勾股定理
yy=10*10-xx
25xx/16=100-xx
41xx/16=100
xx=1600/41
x=根号（1600/41）=40根号41/41
y=5*（40根号41/41）/4
=50根号41/41

下面三角形的 底边长zz=8*8-xx=64-1600/41=1024/41

阴影的面积=xy/2+xz/2
=（40根号41/41X50根号41/41+40根号41/41X1024/41）/2
=1000+20480根号41/1681
=1000+78
=1078

阴影的两个部分可以旋转合成一个直角三角形，直角边为8cm,10cm
∴阴影面积＝8×10/2＝40 ﹙cm²﹚

阴影的两个部分可以旋转合成一个直角三角形，直角边为8cm,10cm ∴阴影面积＝8×10/2＝40 ﹙cm ﹚ ...阴影面积＝8×10/2＝40 ﹙cm

如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上，求阴影面积~

不知道“平方”和“勾股定理”学过没？如果学过，可以这样做：
(a+b)*(a+b) + (a+c)*(a+c) = (8+10)*(8+10) 式1
a*a+b*b=8*8 式2
a*a+c*c=10*10 式3
然后 式1 - 式2 -式3 得
ab+ ac = 80
所以阴影面积是 ab/2+ ac/2 = 40

设AF＝ycm,FE＝ED＝BD＝BF＝xcm.
在△AFE中由勾股定理得x2＋y2＝64.
再由△CED∽△CAB得ED/AB＝CE/CA.即X/X＋Y＝10/18.换算得x＝5/4y.带入x2+y2＝64得y2＝1024/41.
S阴影＝S△AFE＋S△EDC
S△AFE＝1/2xy.带入x＝5/4y.得5/8y2＝640/41,
再由△AFE∽△EDC得DC＝5/4x，S△EDC＝1/2x×5/4x＝125/128y2＝1000/41.
S阴影＝1000/41+640/40＝40.
这是用相似三角形做出来的，有点麻烦，但我现在也没能想到简便的。相似三角形我都没有证明，如果有问题可以追问。

在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90º,内部有一点P,∠APB=135º,试判 ...
答：以A为中心顺时针旋转△ABP，由AB=AC，得P的落点为D，△ABP≌△ACD 得AD=AP，PB=DC，∠DAC=∠PAB，得∠DAP=∠DAC+∠CAP=∠PAB+∠CAP=∠BAC=90º，∠ADC=∠APB=135º连接DP，故DP^2=2AP^2，∠ADP=45º∠PDC=∠ADC-∠ADP=90º，则PC^2=DP^2+DA^2，即PC^2...

在一个直角三角形abc中,
答：1、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。2、设三角形三边分别为a,b,c，内切圆半径为r，则三角形面积S=(a+b+c)r/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，外接圆半径为R，则三角形面积为abc/4R。4、在直角三角形ABC中(AB垂直于...

在直角三角形中ABC中,角C等于90度,周长为60,斜边与一条直角边之比为13...
答：斜边与一条直角边边之比为13:5,13²-5²=12²那么第二条直角边应该为12,勾股定理 12+13+5=30 60/30=2 12*2=24 13*2=26 5*2=10

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6.D是AC上一点。若tan∠DBA=...
答：答：选择C 等腰直角三角形ACB中，C=90°，A=B=45° 设∠DBA=x，则∠CBD=45°-x tan∠DBA=tanx=1/5 所以：tan∠CBD =tan(45°-x)=(tan45°-tanx)/(1+tan45°tanx)=(1-1/5)/(1+1/5)=2/3 所以：tan∠CBD=sin∠CBD/cos∠CBD=2/3 所以：cos∠CBD=(3/2)*sin∠CBD 代入...

在三角形abc中,一直角一的度数是角二的两倍,角三的度数是角一的三倍...
答：在三角形ABC中。直角一的度数是90度。又因为角a的度数是角二的两倍。那么，角二的度数是角一的1/2。也就是。90/2 度等于45度。角三的度数是角一的3倍。角一是九十度。三就是270度。怎么也形不出一个三角形。有没有角三只可能是45度。

如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC的中点,DE垂直于BC于D,交AB于E,且...
答：解：连接CE 知 BE²-EA²=AC²，即 BE²=EA²+AC²，在Rt△BED中，BE²=DE²+BD²=DE²+CD²（D为中点）=CE²即 CE²=BE²=EA²+AC²∴ △AEC是直角三角形 即 ∠A=90° （仅供参考）

什么是勾股定理?
答：勾股定理揭示了直角三角形边之间的关系。 举例:如直角三角形的两个直角边分别为3、4,则斜边c^2= a^2+b^2=9+16=25即c=5 则说明斜边为5。[编辑本段]勾股定理部分习题 第一章 勾股定理一、 勾股定理的内容,勾股定理是怎样得到的,从定理的证明过程中你得到了什么启示? 练习: 1、在△ABC中,∠C =90°...

如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角...
答：题有问题，若是等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，则结论可证 1，EP=FQ 证明：因为三角形ABE是等腰直角三角形 所以AB=AE 角BAE=90度 因为AG垂直BC于G 所以角AGB=角AGC=90度 因为角BAG+角ABG+角AGB=180度 所以角BAG+角ABG=90度 因为角BAE+角BAG+角EAP=180度 所以角EAP+角BAG=角BAG...

如图,直角坐标系xOy中,一直角三角形ABC,∠C=90°,B、C在x轴上且关于原...
答：解：（1）设双曲线E的方程为 ，则 ，由BD=3DC，得 ，即c=2a，∴ ，解之得a=1，∴ ，∴双曲线E的方程为 。（2）设在x轴上存在定点G（t，0），使 ，设直线的方程为x-m=ky， ，由 ，得 ，即 ，①∵ ， ，∴ ，即 ，②把①代入②，得 ，③把x-m=ky...

在三角形abc中有一边是2,一边是4,其中一角是30°,那么这个三角形是什...
答：直角三角形或者钝角三角形。是直角三角形容易理解，就是4为斜边，2为直角边 钝角三角形的情况是4和2夹角30度，连接另外两点，发现只是一个普通的钝角三角形。