在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA等于四分之一，tanB等于五分之三。求角C的大小.... 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若1...
再由正弦定理，c/sinC=a/sinA，所以a=c/sinC*sinA
又tanA=sinA/根号(1-sinA的平方)，解得sinA=1/根号17。
所以a=根号2
tanC=tan(π-A-B)=-tan(A+B)=-（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-1
所以角c为135度
tanA等于四分之一 可以算出 sinA=1/根号17
由正弦定理知道 a/sinA=c/sinC 代人
得出a=根号2
tanC=tan[180°-（A+B）]=-tan(A+B)=-[(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-[1/4+3/5)/(1-1*3/4*5)=-1,
<C=135°，
taA=1/4,secB= √（1+1/16)=√17/4，
cosA=4/ √17，sinA=1/√17，
a/sinA=c/sinC,
a=√2。
在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA等于四分之一，tanB等于五分之三。求角C的大小
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三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且asin(A+B-C)=csin(B+C)求角C的值~
由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
故有 asin(B-C)+bsin(C-A)+csin(A-B) =2R(sinAsin(B-C)+sinBsin(C-A)+sinCsin(A-B)) =2R(sinA(sinBcosC-cosBsinC)+sinB(sinCcosA-cosCsinA)+sinC(sinAcosB-cosAsinB)) =2R(sinAsinBcosC-sinAcosBsinC+sinBsinCcosA-sinBcosCsinA+sinCsinAcosB-sinCcosAsinB)=0
答题不易，满意的话给个赞。
方法一：初中方法
过C作CD⊥AB交AB于D。
由锐角三角函数定义，有：tanA＝CD/AD、tanB＝CD/BD。
依题意，有：1＋（CD/AD）/（CD/BD）＝2（AD＋BD）/AC，
∴1＋BD/AD＝2（AD＋BD）/AC，∴（AD＋BD）/AD＝2（AD＋BD）/AC。
显然，AD＋BD＞0，∴1/AD＝2/AC，∴AC＝2AD，结合CD⊥AD，得：∠A＝60°。
方法二：高中方法
∵1＋tanA/tanB＝2c/b，∴结合正弦定理，容易得出：1＋tanA/tanB＝2sinC/sinB，
∴tanA＋tanB＝2sinC/sinB］tanB， ∴sinA/cosA＋sinB/cosB＝2sinC/cosB，
∴（sinAcosB＋cosAsinB）/（cosAcosB）＝2sinC/cosB，
∴sin（A＋B）/cosA＝2sinC， ∴sin（180°－C）/cosA＝2sinC， ∴sinC/cosA＝2sinC，
显然，sinC＞0，∴1/cosA＝2，∴cosA＝1/2，∴∠A＝60°。
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c
答：由正弦定理得：a/sinA=c/sinC。则sinC=csinA/a=2*(√3/2)/(2√3)=1/2。因为c<a、所以C<A=π/3。所以，C=π/6。(2)a=2√3、c=2、B=π/6。由余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=12+4-2*2√3*2*(√3/2)=4。所以，b=2。
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a的平方+c的平方=b的...
答：故有B=60,A+C=180-B=120.A=120-C.再由正弦定理得sinA/sinC=a/c=(√3+1)/2 2sinA=(√3+1)sinC,2sin(120-C)=(√3+1)sinC 2sin120cosC-2sinCcos120=(√3+1)sinC √3cosC+sinC=(√3+1)sinC √3cosC=√3sinC tanC=1,故得C=45 ...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/...
答：化简得a^2+b^2-ab=c^2，即a^2+b^2-c^2=ab，∴cosC=(a^2+b^2−c^2)/2ab=1/2，∵C为三角形的内角，∴C=π/3 (a+b)/c =(sinA+sinB)/sinC =2/√3[sinA+sin（2π/3-A）]=2sin（A+π/6），∵A∈（0，2π/3），∴A+π/6∈（π/6，5π/6），∴sin（...
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角...
答：则a^2+c^2 = b^2 勾股定理，B为直角 COS2分之A=5分之2倍根号5 则cosA=2(COS2分之A)^2 -1=3/5 则c=3，则b=5，得a=4，S=3*4/2=6
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,角B等于30度,c等于6...
答：结论：D 1. 由余弦定理可得 b^2=(a-3√3)^2+9 （b>0,a>0)2. 由（1) f(x)=√[(a-3√3)^2+9 ] 其图象是双曲线 b^2-(a-3√3)^2=9 上支在a>0上部分 3. 数形结合 y=f(x)与y=k 只有一个交点时 k=3(顶点处) 或k>=6 不明白可追问 祝你进步！
在三角形ABC中,角A,B,C所对分别为a,b,c
答：答：（1）根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 代入√3acosB+bsinA=√3c得：√3sinAcosB+sinBsinA=√3sinC=√3sin(A+B)=√3sinAcosB+√3cosAsinB 所以：sinBsinA=√3cosAsinB 因为：sinB>0 所以：tanA=√3 所以：A=60° （2）b=√3a，c=2 三角形面积S=bcsinA/2=2√3asinA/...
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知:2sin²(A+B/2...
答：答：三角形ABC中，三边为a、b、c 2sin²[(A+B)/2]=1+cos2C 1）根据二倍角公式上述条件式转化为：1-cos(A+B)=2cos²C 因为：cos(A+B)=-cosC 所以：2cos²C-cosC-1=0 (2cosC+1)(cosC-1)=0 解得：cosC=1或者cosC=-1/2 因为：三角形中-1<cosC<1 所以：...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b<cosA,则△ABC为?_百度...
答：答：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R c/b=sinC/sinB<cosA sinC<sinBcosA 因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC 所以：sin(A+B)<cosAsinB 所以：sinAcosB+cosAsinB<cosAsinB 所以：sinAcosB<0 因为：1>sinA>0 所以：cosB<0 所以：90°<B<180° 所以：三角形ABC是钝角三角形。正确...
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b, c,且满足c=2a cosB,则...
答：答：三角形ABC满足c=2acosB 根据余弦定理有：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=c/(2a)a^2+c^2-b^2=c^2 a^2=b^2 a=b 所以：三角形是等腰三角形
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证...
答：证明：由余弦定理，得 b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B =a^2+c^2-2ac*Cos60度 =a^2+c^2-2ac*1/2 =a^2+c^2-ac 又b^2=ac ∴ac=a^2+c^2-ac 即 a^2+c^2-2ac=0 (a+c)^2=0 从而 a=c ∴角A=角C=1/2*(180度-角B)=1/2*(180度-60度)=60度 又已知 角B=60度...
