在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b<cosA,则△ABC为? 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/...
c/b=sinC/sinB<cosA
sinC<sinBcosA
因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC
所以：sin(A+B)<cosAsinB
所以：sinAcosB+cosAsinB<cosAsinB
所以：sinAcosB<0
因为：1>sinA>0
所以：cosB<0
所以：90°<B<180°
所以：三角形ABC是钝角三角形。
正确答案选择C
∵c/b<cosA
∴c<bcosA
根据正弦定理
sinC<sinBcosA
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA
∴sinAcosB+cosAsinB<sinBcosA
∴sinAcosB<0
∵sinA>0
∴cosB<0
∴B为钝角
【答案C、钝角三角形】
从C点引垂线垂直AB，cosA>c/b可知为钝角三角形
A XUAN A
△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若 c b ＜cosA，则△ABC为（ ） A．钝角三角~
∵ c b ＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0 又sinA＞0∴cosB＜0 即B为钝角故选：A
钝角；
c/b=sinC/sinB<cosA
则：sinC<sinBcosA
因为：sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
则：sinC=sinAcosB+cosAsinB<sinBcosA
则：sinAcosB<0
因为sinA>0，
则cosB<0,B为钝角
求详解△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,下列命题正确的是
答：③tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanc<0,③错。2a(BA+AC)+bCA+cAB=0,(2a-b)AC+(c-2a)AB=0,AB,AC是一个基，∴2a-b=c-2a=0,∴b=c=2a,∴cosA=7/8>√3/2，④对。⑤对.答：①，④，⑤。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 、b、c ,若 ,则 ...
答：试题分析：若 则 点评：解三角形时常借助于正余弦定理实现边与角的互化,本题求解时利用正弦定理将边化为角,还可以利用余弦定理将三边表示余弦值转化为三边
在△ABC中,角A B C所对的边
答：解：（1）由余弦定理可知，a^2 + b^2 - c^2 = 2abcosC 由S ＝ （√3/4)(a^2 + b^2 - c^2)可得 (1/2)absinC =(√3/4)*2*abcosC 所以有 sinC/cosC =√3，即有tanC = √3 ，可得C＝60° （2） sinA + sinB = sinA + sin(120°-A)= sinA + sin120°cosA -...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列判断中正确的是( )A.a...
答：A、∵a=7，b=14，A=30°，∴由正弦定理asinA=bsinB得：sinB=bsinAa=14×127=1，∵B为三角形的内角，∴B=π2，则三角形只有一解，错误；B、∵a=30，b=25，A=150°，∴由正弦定理asinA=bsinB得：sinB=bsinAa=25×1230=512，∵b＜a，∴B＜A，∴B只有一解，正确；C、∵a=6，b=9...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=1,b=3,A=30°,则...
答：∵在△ABC中，a=1，b=3，A=30°，∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即1=3+c2-3c，整理得：（c-1）（c-2）=0，解得：c=1或2．故答案为：1或2
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,并且a=7,b=14,A=30°,则...
答：因为△ABC中，a=7，b=14，A=30°，由正弦定理可知sinB=bsinAa=1，故可知B=90°，故三角形有一解，故选A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB=四分之...
答：cosB=1/4 sinB=根号(1-cos²B)=√15/4 余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)/2ac b²=a²+c²-2accosB =4+9-12×1/4 =10 b=√10 正弦定理得：b/sinB=c/sinC sinC=csinB/b =3√15/4÷√10 =3√6/8 ...
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列命题正确的是___(写...
答：④若2aBC+bCA+cAB=0，即2a（AC-AB）-bAC+cAB=0，即（2a-b）AC=（2a-c）AB，由于AC，AB不共线，故2a-b=2a-c=0，即2a=b=c，由余弦定理得，cosA=b2+c2-a22bc=78＞√32，故最小角小于π6，故④正确；⑤若a＜tb（0＜t≤1），则由正弦定理得，sinA＜tsinB，令f（x）=tsinx...
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB,ac=根号5...
答：解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。两式作比得：a/4b=b/a ∴a=2b．由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac 由余弦定理，得 cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/...
在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=2b,cos C=1/3(1...
答：a,b,c为△ABC三内角所对的边，a=2b，根据正弦定理有a/sinA=b/sinB，则2b/sinA=b/sinB,即sinA=2sinB sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=2sinB ,即sinBcosC+cosBsinC=2sinB 则1/3sinB+2√2/3cosB=2sinB 5/3sinB=2√2/3cosB 则tanB=sinB/cosB=(2√2/3)/(5/3)=2/5√2 ...
