费马大定理如何证明？ 费马大定理的证明方法
按奇数与偶数的加法形式讨论费马方程：
1）偶数+偶数： k1^n+k2^n=k3^n
2^n 2^m1n j1^n + 2^n 2^m2n j2^n = 2^n 2^m3n j3^n
2^m1n j1^n + 2^m2n j2^n = 2^m3n j3^n
等式两边同时除以 min (2^m1n，2^m2n ，2^m3n)，又分七种情况：
A)m1=m2=m3 得：j1^n + j2^n = j3^n，偶数=奇数，产生矛盾。
B)仅m1=m2 j1^n + j2^n = 2^(m3-m1)n j3^n ，
令m4=m3-m1 若m4<0 j1^n + j2^n = [ j3 /2^(-m4)]^n， [j3 /2^(-m4)]^n为小数， j1^n + j2^n 为整数，产生矛盾。 可见，m4<0时，不成立。
若m4>0， j1^n + j2^n = j3^n 2^(m4)n，n>2 若j3是j1^n与j2^n的公因数j1=j2=j3 则有j4^n+j5^n=2^(m4)n ——待证明 2^(m4)n不是j1^n与j2^n的公因数 j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n= j3^n 若j1=j2 则有2j1^n/ 2^(m4)n= j3^n 奇数/偶数=奇数，产生矛盾， j1不等于j2 奇数 /2^n ，为末尾为5的小数 若要 j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n等于整数， j1^n/ 2^(m4)n与 j2^n /2^(m4)n的小数位数要相同 j1/ 2^(m4)与 j2 /2^(m4)的小数位数也要相同 通过计算观察， j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n要等于整数只能等于奇数， 推出j3=奇数 j1^n/ 2^(m4)n+ j2^n /2^(m4)n=奇数 j1^n/2^n+ j2^n/2^n =奇数乘 2^(m4-1)n 奇数乘2^(m4-1)n不等于奇数，产生矛盾， 可见，m1<m3时，也不成立。 所以，仅m1=m2， j1^n + j2^n = j3^n 2^(m4)n不成立。 同理:j4^n+j5^n=2^(m4)n 不成立。
C) 再来看，仅m1=m3 j1^n + 2^（m2-m1）n j2^n = j3^n ，
令m4= m2-m1 若 m4<0 j1^n + j2^n/ 2^（-m4）n = j3^n ， j2^n/ 2^（-m4）n = j3^n-j1^n ， j2^n/ 2^（-m4）n 为小数，j3^n-j1^n 为整数，产生矛盾， 可见，m4<0时，不成立。
若m4>0 则 j3^n-j1^n = j2^n2^m4n 若j2是j1^n与j3^n的公因数 则j5^n-j4^n= 2^m4n——待证明 2^(m4)n不是j3^n与j1^n的公因数 j3^n/2^m4n-j1^n/ 2^m4n = j2^n 若j3=j1 则0= j2^n， 产生矛盾， j1不等于j3 j3^n/2^m4n-j1^n/ 2^m4n = j2^n 奇数 /2^n ，为末尾为5的小数 通过计算观察， j3^n/2^m4n-j1^n/ 2^m4n 不等于整数， 可见，m4>0时，不成立。 所以，仅m1=m3时， j1^n + j2^n = j3^n 2^(m4)n不成立。
D)仅m2=m3，同上，不成立。
E) min (m1，m2，m3)仅为m1，m2 ，m3中的一个： 得： j1^n + 2^（m2-m1）n j2^n = 2^(m3-m1)n j3^n 奇数=偶数，产生矛盾。
F) 2^（m1-m2）n j1^n + j2^n = 2^(m3-m2)n j3^n 奇数=偶数，产生矛盾。
G) 2^(m1-m3)n j1^n + 2^(m2-m3)n j2^n = j3^n 偶数=奇数，产生矛盾。 所以：按奇数与偶数的加法形式讨论费马方程，偶数+偶数，不成立。
2）奇数+奇数： j1^n + j2^n = k^n j1^n + j2^n =2^（m+1)n j3^n 因为 j1^n + j2^n = j3^n 2^(m4)n不成立， 所以：j1^n + j2^n =2^（m+1)n j3^n不成立。
3) 奇数+偶数： j1^n+k^n=j2^n j2^n-j1^n=k^n j2^n – j1^n =2^n 2^mn j3^n ，
因为： j3^n-j1^n = j2^n2^m4n不成立。 所以：j2^n – j1^n =2^n 2^mn j3^n不成立。 所以：由1）2）3）可知，n>2，“费马大定理”在正整数范围内成立。
同理：应由1）2）3）可证，n>2，“费马大定理”在整数范围内成立。
如何证明费马大定理？~
费马大定理的证明方法：
x+y=z有无穷多组整数解，称为一个三元组；x^2+y^2=z^2也有无穷多组整数解，这个结论在毕达哥拉斯时代就被他的学生证明，称为毕达哥拉斯三元组，我们中国人称他们为勾股数。但x^3+y^3=z^3却始终没找到整数解。
最接近的是：6^3+8^3=9^-1，还是差了1。于是迄今为止最伟大的业余数学家费马提出了猜想：总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。因此，就有了：
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1.2.3……，则a^2+b^2=(b+k)^2。
因为，整数c必然要比a与b都要大，而且至少要大于1，所以k=1.2.3……
设：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
则a^2+b^2=c^2就可以写成d^n+h^n=p^n，n=1.2.3……
当n=1时，d+h=p，d、h与p可以是任意整数。
当n=2时，a=d，b=h，c=p，则d^2+h^2=p^2 => a^2+b^2=c^2。
当n≥3时，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。
因为，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保证d、h、p为整数，就必须保证a、b、c必须都是完全平方数。
a、b、c必须是整数的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中为整数。
假若d、h、p不能在公式中同时以整数的形式存在的话，则费马大定理成立。
扩展资料：
1993年6月在剑桥牛顿学院要举行一个名为“L函数和算术”的学术会议，组织者之一正是怀尔斯的博士导师科茨，于是在1993年6月21日到23日怀尔斯被特许在该学术会上以“模形式、椭圆曲线与伽罗瓦表示”为题，分三次作了演讲。
1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔.鲁宾向世界数学界发了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁.怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环论性质”作者理查德.泰勒和安德鲁.怀尔斯。至此费马大定理得证。
怀尔斯和他以前的博士研究生理查德·泰勒用了近一年的时间，用之前一个怀尔斯曾经抛弃过的方法修补了这个漏洞，这部份的证明与岩泽理论有关。这就证明了谷山-志村猜想，从而最终证明了费马大定理。
参考资料：百度百科-费马大定理
高中数学问题
答：1955年日本数学家谷山丰提出过一个属于代数几何范畴的谷山猜想,德国数学家弗雷在1985年指出:如果费马大定理不成立,谷山猜想也不成立。随后德国数学家佩尔提出佩尔猜想,补足了弗雷观点的缺陷。至此,如果谷山猜想和佩尔猜想都被证明,费马大定理不证自明。 事隔一载,美国加利福尼亚大学伯克利分校数学家里比特证明了佩尔...
求费尔马大定理及其证明过程
答：这一"长征"式的证法,虽然不断地刷新着记录,如 1992年更进到n=1000000,但这不等于定理被证明。看来,需要另辟蹊径。10万马克奖给谁 从费尔马时代起,巴黎科学院曾先后两次提供奖章和奖金,奖励证明费尔马大定理的人,布鲁塞尔科学院也悬赏重金,但都无结果。1908年,德国数学家佛尔夫斯克尔逝世的时候,将他的10万马克...
什么是费尔马大定理
答：1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a+b=c是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明...
费马大定理是什么???
答：费尔马大定律就是对于方程a^3+b^3=c^3来说，a，b，c没有非零整数解。这个猜想是费尔马最先提出来的，所以叫费尔马大定理。费尔马是17世纪初的一位业余数学家，他的本职工作是律师,这是在他的笔记中发现的，他自称想到了一个很巧妙的办法来证明这个定理，但是人们没有发现他证明的手稿，这个...
费尔马定理?
答：费马大定理，又被称为“费马最后的定理”，由17世纪法国数学家皮耶·德·费玛提出。他断言当整数n >2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。德国佛尔夫斯克曾宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内，第一个证明该定理的人，吸引了不少人尝试并递交他们的“证明”...
叙述近代三大数学难题的内容?有那几个已经得到证明?大约在什么年代证明...
答：最现代的电脑加数学技巧,验证了400万以内的N,但这对最终证明无济于事。1983年德国的法尔廷斯证明了:对任一固定的n,最多只有有限多个a,b,c振动了世界,获得费尔兹奖(数学界最高奖)。 历史的新转机发生在1986年夏,贝克莱·瑞波特证明了:费尔马大定理包含在“谷山丰—志村五朗猜想 ” 之中。童年就痴迷于此的...
费尔马大定理是什么内容
答：费马大定理：当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n.的整数解都是平凡解，即 当n是偶数时：(0,±m,±m)或(±m,0,±m)当n是奇数时：(0,m,m)或(m,0,m)或(m,-m,0)这个定理，本来又称费马猜想，由17世纪法国数学家费马提出。费马宣称他已找到一个绝妙...
费尔马大定理是什么内容???
答：1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a+b=c是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明...
费马大定律是怎样的
答：费尔马大定律就是对于方程a^3+b^3=c^3来说,a,b,c没有非零整数解。这个猜想是费尔马最先提出来的,所以叫费尔马大定理。费尔马是17世纪初的一位业余数学家,他的本职工作是律师,这是在他的笔记中发现的,他自称想到了一个很巧妙的办法来证明这个定理,但是人们没有发现他证明的手稿,这个问题困扰了人类近300...
费尔马小定理是什么?
答：1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierre de Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a b=c是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明...
