设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3X-2Y+1,当P在不平行于坐标轴...
当P在不平行于坐标轴的直线l上移动时,Q在与这条直线l垂直且通过点(2,1)的直线上移动 因为x,y满足X=3x+2y-1,Y=3x-2y+1
所以可当做P随Q的移动而移动 直线l2与l垂直
又l2过点(2,1) 所以可设l2:y-1=k(x-2) Q在直线上移动
所以Y-1=k(X-2) 那么l2的斜率为k 所以l的斜率为-1/k
x,y满足X=3x+2y-1,Y=3x-2y+1 所以l:3x-2y+1-1=k(3x+2y-1-2)
=> y=3(k-1)x/(-2-2k)-3k/(-2-2k) 所以斜率为3(k-1)/(-2-2k)
又因为l的斜率为-1/k 所以-1/k=3(k-1)/(-2-2k)
=>3k^2-5k-2=0 所以-1/k=-1/2 或k=3
所以直线l: 9x-2y-3=0 或 6x+8y-9=0
此题虽然缺乏说服力 但我设l斜率是k去做答案也是一样
应该是对的 因为写的时候有点事
可能有些地方计算错误 请见谅!
1.首先,我们知道,任何直线都满足x+By+c=0.
设l:x+By+C=0.
因此,与l垂直且过点(2,1)的直线为BX-Y+D=0.(因为两直线垂直).因为此直线过(2,1),代入解得D=1-2B.即直线方程为:BX-Y+(1-2B)=0.
2.再看两点关系:X=3x+2y-1;Y=3x-2y+1;
联立方程,把X,Y当做已知解得:x=(X+Y)/6;y=(X-Y)/4;
将x,y代入l的方程,整理成关于X,Y的方程:
(3B+2)X+(2-3B)Y+c=0
又l:BX-Y+(1-2B)=0
则各项前系数成比例
所以(3B+2)/B=(2-3B)/-1=C/(1-2B)
解出:B1=2 B2=-1/3
C1=-12 C2=-5
所以l:x+2y-12=0 或l:3x-y-15=0
我知道，但是步骤打出来太麻烦，不然传真给你吧！
求直线x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0在平面x+y+z-3=0上的投影直线方程。~
x+y+z-3=0的法向量为(1,1,1)
过直线x+2y-z+1=0 3x-2y+z-1=0的平面系方程为
x+2y-z+1+k(3x-2y+z-1)=0
即(1+3k)x+(2-2k)y+(k-1)z+1-k=0 (1)
法向量为(1+3k,2-2k,k-1)
若该法向量与(1,1,1)垂直
则(1+3k)*1+(2-2k)*1+(k-1)*1=0
即2k+2=0
k=-1
代入(1) x+2y-z+1-(3x-2y+z-1)=0
即-2x+4y-2z+2=0
即x-2y+z-1=0
该平面与平面x+y+z-3=0的交线就是投影直线
∴直线就是x-2y+z-1=0,x+y+z-3=0
也可化成较简单的形式y=2/3,x+z=7/3
∵L不平行于坐标轴
∴设L:y=kx+b
∵Q在与这条直线l垂直且通过点(2,1)的直线L2上移动
点斜式：
L2:y-1=-1/k*(x-2)
将Q坐标代入得
k(b-1)=(2-a)
将a=3x+2y-1,b=3x-2y+1,代入上式得
y=(3k+3)/(2k-2)*x-3/(2k-2)
∵y=kx+b
∴k=(3k+3)/(2k-2)
∴2k^2-5k-3=0
(2k+1)(k-3)=0
k=-1/2或k=3
b=-3/(2k-2)=1或-3/4
∴y=-1/2*x+1
或y=3x-3/4
直线l的方程:
12x-4y-3=0或x+2y-2=0
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已知圆x*x+y*y=4,B点坐标1,1圆内一点,P,Q为圆上动点若角PBQ=90度求线...
答：设p的坐标为（x1，y1），Q的坐标为（x2，y2）PQ中点坐标为（x0，y0）则x1²+y1²=4，x2²+y2²=4，x1+x2=2x0,y1+y2=2y0 两式相加x1²+y1²+x2²+y2²=8 （x1+x2）²-2x1x2+（y1+y2）²-2y1y2=8……（1）∵...
如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4).动点P从原点O出发,沿x轴正方向以每...
答：(1) B(2t,t-4) c(2t+2,0)(2) D(-2,0)(3)如有错误请指正
如图,在平面直角坐标系中点A(8,6),B(8,0),动点P从A点出发想O运动,动点Q...
答：OA=10，(1)t=2秒时，AP=2，P(6.4，4.8),Q(2，0),S=(1/2)OQ*yP=4.8.(2)△PQO和△ABO相似时，有两种情况：1）PQ⊥OB,xP=xQ,8(10-t)/10=t,40-4t=5t,40=9t,t=40/9;2)PQ⊥OA,OQ/OA=OP/OB,t/10=(10-t)/8,4t=50-5t,9t=50,t=50/9.答：经过40/9秒或50/...
...两边分别在x轴和y轴上, cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同_百 ...
答：∴y= x+4，此时P（ ，0）；∵B（ ，8）且抛物线 经过B、P两点，∴抛物线是 ，直线BP是： ．设M（m， ）、N（m， ）．∵M在BP上运动，∴ ∵ 与 交于P、B两点且抛物线的顶点是P；∴当 时，y 1 ＜y 2 ∴|MN|=|y 1 ﹣y 2 |=| m 2 ﹣2 m+8﹣（...
...在平面直角坐标系中,动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度向O运动...
答：解：（1）B（7，7）； （2）填写下表： ①线段PQ的长度的变化规律是先减小，PQ长度的最小值是 ； ②根据所填数据，四边形OPBQ的面积不会发生变化；∵ ∴四边形OPBQ的面积不会发生变化；（3）点 ，当 时， 则t=3.5，∴当t=3.5存在经过M，N两点的反比例函数。
点P是圆 上的一个动点,过点P作PD垂直于 轴,垂足为D,Q为线段PD的中点...
答：（1） ；（2） 试题分析：（Ⅰ）设Q（x，y），P（x 0 ，y 0 ），则D（x 0 ，0），由Q为线段PD的中点，知x 0 =x，y 0 =2y，由P（x 0 ，y 0 ）在圆x 2 +y 2 =16上，知x 0 2 +y 0 2 =16，由此能求出点Q的轨迹方程．（Ⅱ）设直线AB的方程为y-1=k（x-1...
急!50分悬赏!动点问题!
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...点P是直线AB上的一个动点,试在坐标平面内找一点Q,使以
答：令y＝33x+2=0，解得x=-23，∴点B的坐标为（-23，0），令x=0，y=2，∴点A的坐标为（0，2），①当OB为菱形的对角线时，如图1，由OB=23可知，P点横坐标为-3，代入直线y＝33x+2中，得M点纵坐标为1，∵M、N关于y轴对称，∴Q（-3，-1）；②当OB为菱形的边时，如图2，作PM⊥...
问一道数学题(平面直角坐标系动点问题) 请详细解答,多谢!
答：不管Q点在哪他们的高都差4个单位 这里
...B=60°,点P、Q分别是边BC、CD上的动点(不与端点重合
答：2、S四边形APCQ=S菱形ABCD-(S△ABP+S△ADQ)= S菱形ABCD-S△ABC= S△ABC=2*2*sin60°/2=√3；3、S△PCQ=CP*CQ*sin120°/2=DQ*CQ* sin120°/2=(CD-CQ)*CQ*√3/4=(2-CQ)*CQ*√3/4；因 (2-CQ)*CQ最大值出现在CD=1时，故max S△PCQ=(2-1)*1*√3/4=√3/4；即...
