如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G
AB=√（3+1）=2，
<OAB=30°，
△ABD是正△，
〈EAF=60°，
S扇形AEF=π*AO^2/6=π(√3）^2/6=π/2，
阴影面积S为菱形面积减去二个扇形面积，
S=2√3-π/2-π/2=2√3-π。
解：菱形面积=12×两条对角线的乘积=12×2
3×2=2
3，
根据勾股定理得到边长AB=2，
△ABD是等边三角形，
即∠BAD=60°，
因为OA=12AC=12×23=3，
则S扇形AEH=60π×3360=π2，
那么阴影部分的面积=2
3-2×π2=23-π．
是菱形减去两个扇形剩余部分面积吗
（2001?绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各~
菱形面积=12×两条对角线的乘积=12×23×2=23，根据勾股定理得到边长AB=2，△ABD是等边三角形，即∠BAD=60°，因为OA=12AC=12×23=3，则S扇形AEH=60π×3360=π2，那么阴影部分的面积=23-2×π2=23-π．
试题分析：先根据菱形的性质结合特殊角的锐角三角函数值求得∠DAB的度数，再根据菱形、扇形的面积公式求解即可.∵菱形ABCD，AC= ，BD=2∴ ，BO=1，∠AOB=90°∴tan∠OAB ∴∠OAB=30°∴∠DAB=∠DCB=60°∴阴影部分的面积 ．点评：解答此类求阴影部分的面积的问题要注意分析图形特征，把不规则的部分要进行转移.
如图,菱形ABCD的对角线AC上有一动点P,BC=6,角abc=150°,则线段AP+BP+...
答：自己随着作一个图。第一步：过A作一条射线AX与AB成15度，第二步：过P作PM垂直于AX于M，这样在直角三角形PAM中，角PAM=30度，因此PM=1/2PA，第三步：由对称性，知PA+PB+PD=2（PD+1/2PA）=2（PD+PM）第四步：过D作DN垂直于AX于N 证明：折线段PD+PM>=DN,所以DN为PD+1/2PA的最...
如图,菱形ABCD中,AC是它的对角线,过点A作AB的垂线,过C点作BC的垂线,两...
答：连接BE 因为 过点A作AB的垂线,所以∠BAE=90° 过C点作BC的垂线，所以∠BCE=90° 因为ABCD是菱形，所以AB=BC 根据边角边得出 △ABE ≌ △CBE,则∠AED=∠CED ED平分∠AEC。因为△ABE ≌ △CBE,所以AE=CE 所以△ACE为等腰三角形 根据等腰三角形的角平分线是垂直于底边的定义 所以DE垂直平分...
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=12cm,BD=16cm.点P从点B...
答：第一问中根据四边形ABCD是菱形，OA=1/2AC,OB=1/2BD，在RT三角形AOB中，运用勾股定理求出AB=10.解：（1）四边形ABCD是菱形，因为AB平行CD，AC垂直BD，OA=OC=1/2AC=6,OB=OD=1/2BD=8,详细答案在这里http://qiujieda.com/exercise/math/798882 菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=...
如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6.现有两动点P...
答：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，且AC与BD互相平分，∵AC=8，BD=6，∴OA=4，OB=3，∴AB=OA2+OB2=42+32=5；（2）①当0＜t≤52时，由题意，得AP=t，点Q在BC上运动，如图1，过点B作BE⊥AD，垂足为E，∵AC=8，BD=6，∴12AD?BE=12AC?BD，由题意可得BE=245，∴S=12AP?BE...
如图,已知在菱形ABCD中,点O为对角线AC与BD的交点,在△AOB中,AB=13,O...
答：菱形是一组邻边相等的平行四边形，又由△AOB中，AB=13，OA=12，OB=5，可知角AOB是一个直角。所以菱形ABCD两条对边间的距离。h应该相当于2*12*5/13=120/13。在同一平面内，菱形的判定方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。3、四条边均相等的四边形...
在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过D点作DE∥AC交BC的...
答：36+(5-EZ)^2=25+EZ^2 36+25-10*EZ+EZ^2=25+EZ^2 36-10*EZ=0 EZ=3.6 带入③得：DZ^2+3.6^2=36 DZ^2=36-12.96=23.04 DZ=4.8 以O做垂直线，垂直BE于Y 因为：PQDE为等腰梯形 所以：∠QPE=∠DEP 所以：EZ:PY=DZ:OY=DE:OP 因为：O是菱形ABCD的对角线交点 所以：OY=...
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,且AC=80,BD=60.动点M、N...
答：解：（1）在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AC=80，BD=60，∴ 。∴菱形ABCD的周长为200。（2）过点M作MP⊥AD，垂足为点P．①当0＜t≤40时，如答图1， ∵ ，∴MP=AM?sin∠OAD= t。S= DN?MP= ×t× t= t 2 。②当40＜t≤50时，如答图2，MD=70﹣t， ∵ ，∴MP= ...
在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是a,b。AC,BD相交于点o.
答：答：周长是10。理由：因为四边形ABCD是菱形（已知） 所以AB=BC=CD=DA（菱形四边形的四条边相等） AO=CO,BO=DO（菱形四边形的对角线互相垂直平分） 又因为AC=3,BD=4（已知） 所以AO=1.5,DO=2 在Rt三角形中，根据勾股定理得： AD�0�5=AO�0...
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点A作AH⊥DC,交BD于E,垂足为...
答：（1）设AD=x，则DH=x-4，在Rt△ADH中，AH2+DH2=AD2，∴82+（x-4）2=x2，解得x=10，∴菱形周长为40．（2）∵AH=8，CH=4，∴AC=AH2+CH2=45，∴CO=AO=12AC=25，∵BC=10，CO=25，∴DO=BC2?CO2=45，∵∠DHE=∠DOC=90°，∠EDH=∠CDO，∴△DHE∽△DOC，∴DHDO=EHCO，∴64<...
如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,分别过点a,d,作ae平行bds...
答：证明：因为 AE//BD,DE//AC,所以 四边形AODE是平行四边形，因为 四边形ABCD是菱形，所以 对角线AC与BD互相垂直，角AOD是直角，所以 四边形AODE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
