如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，分别过点a,d,作ae平行bds,de平行ac
所以 四边形AODE是平行四边形，
因为 四边形ABCD是菱形，
所以 对角线AC与BD互相垂直，角AOD是直角，
所以 四边形AODE是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）。
如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OB~
(1)因为菱形对角线互相垂直平分，且分割成完全相同的四部分
则AE=BO=DO
又AE⊥CD 则∠DOC=∠AED=90°
三角形DOC全等三角形AEC
所以AC=DC=AD
故三角形ADC为等边三角形
∠CAE=∠CDO=∠ADC/2=30°
(2) 等边三角形硬纸板AEF顶点E,F恰好落在菱形硬纸板的两边上
说明刚好满足(1)的条件，即三角形ABC和ADC都为等边三角形
所以∠CDO=2*60°=120°
(3)因为AE⊥BC,AF⊥CD,垂足E,F分别为BC,CD中点
则AB=AC=AD 同时AF、AE分别平分∠DAC和∠BAC
加上菱形四边相等
所以仍然是三角形ABC和ADC都为等边三角形
所以∠EAF=(∠DAC+∠BAC)/2=(60°+60°)/2=60°
1、因为OA//ED，AE//OD 所以四边形OAED是平行四边形因为O是菱形ABCD对角线的交点，所以角AOD是直角所以四边形AODE是矩形 2、因为角BCD=120，所以角ABO=30 因为AB=6，所以AO=3，BO=3倍根号3 四边形AODE面积=AO乘以BO=9倍根号3
如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点O是直线BD上的动点,OE⊥A...
答：（1）如图，连接AC与BD相交于点G，在菱形ABCD中，AC⊥BD，BG=12BD=12×16=8，由勾股定理得，AG=AB2?BG2=102?82=6，∴AC=2AG=2×6=12，菱形ABCD的面积=12AC?BD=12×12×16=96；故答案为：12；96；（2）如图1，连接AO，则S△ABD=S△ABO+S△ADO，所以，12BD?AG=12AB?OE+12AD?OF...
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,。过点D作DE∥A...
答：(1)因四边形abcd是菱形，所以ad=ab=5,ad//bc.又因为de//ac,所以四边形adec是平行四边形。所以de=ac=6,ce=ad=5.所以c菱形=22.（2）因为四边形abcd是菱形，所以oa=oc;ad//bc,所以角cad=角acb.又因为角cop=叫aoq(对顶角）所以bp=dq ...
如图,在菱形abcd中,对角线ac.bd相交于点o,点e为od中点,∠bae=45º
答：∵ABCD是菱形，∴OB=OD，又∵AE=BE，∴EO为△ABD的中位线，∵OE=2，∴AD=4，∴菱形ABCD的周长=4×4=16．故选D．
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC、BC相交于点O,H为AD边中点,菱形ABCD的周 ...
答：∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=16÷4=4，∵对角线AC、BC相交于点O，∴OB=OD，又∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=12AB=12×4=2．故选C．
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的...
答：解答：（1）解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB=OD=12BD，∵BD=24，∴OB=12，在Rt△OAB中，∵AB=13，∴OA=AB2?OB2=132?122=5．（2）证明：如图2，∵四边形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴FA=FC，∠FAC=∠FCA，由已知AF=AM，∠MAF=60°，∴△AFM为等边三角形，∴∠M=∠AFM=60°...
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点,则下列式子中...
答：∵在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，∴EO是△CAB的中位线，AB=BC=CD=AD，∴EO∥.12AB，∴OE=BE=CE正确，不合题意，BC=2OE，正确，不合题意，AB=2EO，正确，不合题意，AC=2AO，错误，符合题意．故选：C．
如图,在菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点f,点e是ab的中点,如果ef等于二...
答：选D 因为四边形ABCD是菱形 所以AC垂直BD 因为在RtΔABF中，角AFB=90度，E是AB中点 所以AB=2EF=4（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以菱形ABCD周长4*4=16
如图所示,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若∠ABC=60°,则AC:B...
答：选C ∵∠ABC=60° 四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=AC ∴∠ABO=30° ∴AO:BO= √3：3 ∵AC=2AO BD=2BO ∴AC:BD=2AO:2BO= √3：3=1：√3
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC≠BD,则图中全等三角形...
答：C 图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；△DOC≌△BOC；△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC，共8对．故选C
如图所示,在菱形ABCD中,两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为 A.1...
答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，∴AC⊥BD，OA= AC=3，OB= BD=4，在Rt△AOB中，AB= =5．即这个菱形的边长为5．故答案为：5．此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握菱形的对角线互相平分且互相垂直定理的应用是解此题的关键．
