帮我出20~30道初二数学竞赛题
（A） (B) (C) (D)3.14
3.下列说法正确的是（ ）
（A）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。（B）无限小数都是无理数。
（C）有理数都是有限小数。 （D）无理数包含正无理数，0和负无理数。
4.在 1.414，— ， ，5 ∏ ，0.101001000100001.。。。。。， ， 中，
无理数的个数有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5.如图，一棵大树在一次台风中从离地面3米处折断倒下，倒下的树干与地面成30度角，这棵树在折断前的高度是（ ）米。
（A）7 （B）9（C）25（D）30
6．等腰三角形的周长是40厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是45厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（ ）厘米
（A）10 （B）15 （C）10或12.5 （D）10或15
7.一个边长分别为6,8,10的三角形，最短边上的高为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.4.8
8.－8的立方根与4的算数平方根的和是（ ）
A．4 B．－4 C．0 D．0或－4
9.如图已知长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）cm2
A .6 B.8 C.10 D.12
10. 的平方根是（ ） （A）4 （B）±4 （C）2 （D）±2
二．耐心填一填，一锤定音：（每题3分，共30分）
11.
12.如图：点P是∠AOB的平分线上任一点，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，PA=3，OB=4，则四边形的面积为___________.
13.设a和b互为相反数，c 和d互为倒数，m的倒数等于它本身，则
+(a+b)m-∣m∣=___________________.
14.如图所示：∠AOB内一点P,C.D分别是P关于OA,OB的对称点，CD交OA于点M,交OB于点N，若CD=5cm，则△PMN的周长为______.
15.已知一个Rt△的两边长为3和4，则第三边长的平方是____________.
16.直角三角形的一条边长为11，另两边为自然数，则三角形的周长为_______.
17.已知Rt△ABC中，∠C=90，若a+b=14cm,c=10cm,则三角形的面积为_____.
18.若 =0，则a与b的关系是_____________.
19.如图，把两块含有30°角的相同的三角尺如图所示摆放，使点C，B，E在同一条直线上，连接CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是___________.
20.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形。（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a,b,那么（a+b）2的值是____.
三、解答题：（6分×4+8分×3+12分）
21、计算：-12+（-2）3× - ×∣- ∣+2
22、求式子中的X的值： （x-1）2-36=0
23、已知一个正数的两个平方根分别为a+4，a-2,求a与x的值。
24、已知 =4且 +（z-3）2=0,求
25、如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°。D为BC延长线上的一点，且∠ACB=30°，∠D=15°。请说明AB与 CD的大小关系。
26.已知，如图四边形ABCD中，AB=3cm,BC=13cm,AD=4cm,CD=12cm,且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。
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初二数学竞赛题~
过A点做BC的平行线与EC的延长线交于M点，
则 △AME∽ △BCE，E是三等分点，所以相似比是 1：2，面积比是1：4
AM=1/2*BC
S_BCE=2/3*S_ABC=24*2/3=16
S_AME=S_BCE*1/4=16/4=4
△AMF∽ △BCF，AM=1/2*BC=CD，所以它们的相似比是 1：1，MF=FC
所以 S_AMF=S_AFC
S_AEC=1/3*S_ABC=24/3=8
S_AMC=S_AME+S_AEC=4+8=12
这样 S_AMF=1/2*AMC=12/2=6
所以 S_AEF=S_AMF-S_AME=6-4=2
==============没学相似，换个
设BE的中点是 N，EF//DN，连接FN，DN，DE
这样就有 EN=BN=AE
设 S_AEF=S
则 S_NEF=S
S_DEF=S
S_AED=2S
E是三等份点
所以 S_ABD=6S
6S=1/2*S_ABC=24/2
S=2
解：
（1）根据所给不等式，每项同时除以a^2,得到2式：1大于或等于a大于或等于零，a的幂次数越大值越小。所以选B
（2）延长AE、BC，交点为F，作FG⊥AB
∵AD‖BC，∴∠D=∠DCF
∵∠AED=∠FCE，DE=CE，∠D=∠DCF
∴△ADE≌△FCE
∴S梯形ABCD=S△ADE+S四边形ABCE=S△FCE+S四边形ABCE=S△ABF
∵EH⊥AB，FG⊥AB
∴EH‖FG
∴∠AEH=∠AFG
∴△AEH∽△AFG
∵AE：AF=1:2
∴EH：FG=1:2
∵EH=5，∴FG=10
∴S梯形ABCD=S△ABF=AB×FG÷2=6×10÷2=30
过程很详细了，楼主应该看得懂吧
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