北师大版六年级上册数学知识要点、总结。不要试题，不要吐槽。 人教版六年级上册数学期末复习资料(不要题，要重点难点关键点 ...
圆概念总结
1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r ＝ d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= d 或C=2 r
圆周长= ×直径 圆周长= ×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：S＝ r²。
14．圆的面积公式：S＝ r² 或者S= （d 2）² 或者S= （C 2）²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R²－ r² 或 S= （R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C＝ d 2＋d 或 C＝ r＋2r
圆周长的一半= r
20．半圆面积＝圆的面积 2 公式为：S＝ r² 2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。
圆周长和直径的比是 ：1，比值是
圆周长和半径的比是2 ：1，比值是2
23．当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 a厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
26．扇形弧长公式： 扇形的面积公式： S= r² （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元 百分数应用题
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（二）百分数应用题
百分数应用题（一）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分： 5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。
百分数应用题（二）
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）
算式：80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）
算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）
算式：100÷（1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）
算式：100÷（1-25%）
百分数应用题（三）列方程解百分数应用题
1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。
根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：第一天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%—20%)
2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷(25%+20%)
3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—第一天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷（1- 25%X- 20%）
4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。
列方程为：X—25%X—（25%X+10）=20
百分数应用题（四）利息的计算
1.本金：存入银行的钱叫做本金。
2．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
3．2008年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
4．利率：利息与本金的比值叫做利率。
5．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（1－20％）
6．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
7．本息：本金与利息的总和叫做本息。
8．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
9．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
10．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：2000+414=2414元。
例如：李老师把2000元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。
解题步骤：第一步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：2000×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×（1—20%）=331.2元
本金+利息：2000+331.2=233.2元。
第三章 图形的变换
1、 图形变换的三种方法：
第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。
第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）
第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。
2、比赛场次、握手次数的计算
第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。
第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.
2、 计算起跑线。
假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米
那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。
第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2
第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2
第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2
不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数×要跑的圈数.
第四单元 比的认识
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项
（三）化简比
1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
7、要求量=已知量×
7、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。
长=周长÷2× 宽=周长÷2× 面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积
长=棱长和÷4× 宽=棱长和÷4×
高=棱长和÷4× 体积＝长×宽×高
（3）已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。
三个角分别为：
180× 180× 180×
（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。
三条边分别为：
周长× 周长× 周长×
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化学世界初中高中化学知识点总结了
初中高中化学知识点总结1
化学的研究材料组成，结构，和变化在基础科学的性质。 ，
商代青铜器的我国劳动人民，战国炼铁，炼钢。
3，绿色化学-----环境友好化学（化合反应符合绿色化学反应）
①四个特点P6（原料，条件，零排放的产品）②核心：利用化学原理消除污染
蜡烛燃烧实验（描述现象，从源头上，而不是商品名）
（1）火焰：焰心，内焰（明亮），外焰温度最高BR />（2）：平成火柴火焰的火焰层温度。现象：两端的第一个碳化的结论：外焰温度最高
（3）检查产品H2O：寒冷，干燥的烧杯盖上面的火焰，水雾
CO2：取下烧杯，烧杯中，倒入澄清石灰，振荡，变浑浊
（4）关闭白烟（蒸汽石蜡），亮白色的烟雾，的蜡烛恢复。燃烧石蜡水汽。比较
5，吸入的空气和呼出的空气，吸入的空气中的氧气呼出的气体，CO2和H2O
增加的空气量（吸入和呼出的气体成分，减少是相同的）
6，学习化学的重要途径 - 科学探究
一般步骤：→实验的问题→猜想与假设→设计实验→记录与结论→反思和评估
化学学习的特点，关注的物质的性质，变化，变化过程及其现象;
7，化学实验（化学实验？基础科学）
一种常用的仪器/>;
仪器
（a）为加热装置 - 试管，烧杯，烧瓶，锥形烧瓶中的蒸发皿中，并可以直接加热， - 管，蒸发皿中，燃烧的仪器勺子只有间接加热 - 烧杯，烧瓶中，锥形烧瓶中（石棉垫网络 - 均匀加热）
加热仪器可以用于固体 - 管，蒸发皿
可用于液体加热装置 - 试管，烧杯，蒸发皿中，烧瓶
锥形瓶中仪器不能被加热 - 带刻度的量筒，漏斗，集气瓶
（b）测量容器 - 毕业从气缸的
测量液体体积气瓶必须投资稳定。景象和行的大小，并保持水平的最低点与液体弯月面的量筒。
料筒加热不能被使用，并且不能被用作反应容器中。的范围内有10毫升量筒中，并且通常只能被读取到0.1毫升。的
（C）称量 - 托盘天平（大致称量准确至0.1 g）。
注意：（1）调整零点
（2）重量的称重的位置，离开了正确的代码。
（3）称量物体不能直接放在托盘上。
仿制药来衡量这两个托盘，装上规模，同等质量的纸，在纸张上的重量。湿的或有腐蚀性的药物（如钠），以重量计在冲压玻璃器皿（如小烧杯中，表面的菜）。
（4）把持重量的钳子。第一个加入质量权重，重量的增加，增加的质量小的权重（第一尺寸）
（5）称量，骑车人应该是零。重量返回到盒子的重量。用酒精灯加热设备 -
（D）（1）酒精灯的使用应注意的“三不”：①不添加酒精，酒精灯点亮;②用火柴点燃可直接从侧灯显着的酒精灯酒精燃烧的酒精灯点燃另一盏灯;③熄灭煤油灯，灯熄，而不是吹出来的。
酒精灯（2）酒精量不超过2/3的体积酒精灯，而不应小于一季度。
（3）被分成3层，外层中的火焰，火焰的酒精灯，在火焰中的火焰核心。使用酒精灯外焰加热物体。
（4）酒精灯不慎翻倒燃烧，燃烧的酒精在实验台上，用沙土覆盖或用湿抹布火熄灭，并且不能用清水洗干净。
（五）持有人 - 的铁夹测试管架
铁夹夹紧试验管的位置应该是在试管口近1/3。管夹油炸锅，然后按拇指短柄。
管夹试管中，试管中机架应的套筒，从底部的夹紧构件从近1/3的试管口，举行
（F）的分离的物质和移动工具密切 - 漏斗长颈漏斗
过滤器在漏斗底部的喷嘴和烧杯飞溅进行的内部，以避免将滤液。的
下端的长颈漏斗喷嘴的插入在该液位以下，以防止逸出的气体所产生的长颈漏斗。
化学实验基本操作
（一）获得药物
药品储存：
一般固体药物罐，液体药品窄口瓶（小量的药液瓶），金属钠保存在煤油中，白磷存放在药物水
（1）药物的一般原则：实验需要支付。如果没有剂量应采取管的底部被覆盖的最小量的固体是合适的，
（2）空气污染预防和控制空气污染有害气体（CO，SO2，氮氧化物）和烟尘。目前，该项目包括空气中CO，SO2，NO2，O3，和可吸入颗粒物污染指数。
（3）危险的空气污染，保护
危害：严重损害人体健康，影响作物生长，破坏生态平衡的全球变暖，臭氧层耗竭，酸雨
保护：加强空气质量监控和完善国家的环境，使用清洁能源，工厂废气处理，排放，积极植树，造林，草
（4）对环境的污染问题：
臭氧层的破坏（氟里昂，氮氧化物白色污染（塑料垃圾）
氧）
酸雨，温室效应（CO2，CH4等）（NO2， SO2等）
（1）氧气的化学性质：独特的性质：呼吸
（2）氧气支持燃烧，提供与下列物质中的现象BR /
碳红色狂热的空气中的氧气，并发出白色的光来产生料现象，使石灰水变浑浊的气体
磷澄清了大量的白烟</硫在空气中发出明亮的蓝色，幽幽的淡蓝色火焰紫色火焰的氧刺激气体的气味
镁一道刺眼的白光，放出白色固体铝
铁剧烈燃烧产生的热量，火花，
的的石蜡问题上了白色侧壁缩合氧燃烧温度高，因此澄清石灰水混浊气体
铁，铝燃烧生成的黑色固体（四氧化三铁），少量的水或沙子，在底部的气缸组目的为了防止飞溅的熔爆底部
铁，铝在空气中燃烧，不提供。
（3）制取氧气：
原则的氧 - 氧分离液态空气法（原理：沸点的氮和氧不同的物理变化）
实验室生产的工业生产2H2O2二氧化锰2H2O + O2↑
2KMnO4△K2MnO4 +二氧化锰+ O2↑
2KClO3MnO22KCl +3 O2↑
（4）编写的气体收集装置的选择△
电源发电设备：加热的固体 - 固体，固 - 液不加热收集装置：根据该材料的密度，一个例子的步骤和关注点的溶解性
（5）下游的氧（氧气和高锰酸钾系统收集的排水方法）
1步：检查 - 安装 - 固定 - 点 - 关闭 - 转移 - 淬火
B注
①试管口略向下倾斜： BR />②药物，以防止冷凝回流管破裂，导致在试管底部均匀加热的瓷砖
③铁夹文件夹④导管放置在远离喷嘴约1/3
应稍微露出橡胶塞：
⑤质量的棉花：防止高锰酸钾粉末进入导管
⑥排水收集气泡，即使连续采集（开始放电在空气中的气体放电管的方便端口在试管中）
⑦结束试验，带，第一移位导管熄灭酒精灯：防止水向下吸入管破裂的
⑧以收集气体氧通风空气从导管完全体验一个集气瓶的底部
（6）：发光集气瓶口
检查：火星胶合板延伸到一组气缸催化剂（催化剂）：您可以改变化学反应的速度的其它物质的化学反应，而无需改变的性质和化学
反应之前和之后的物质的质量。 （更改常数）所扮演的角色
称为催化的化学反应的催化剂。
8，常见气体的用途：
（1）氧气支持燃烧（如燃料燃烧，炼钢，气焊）
②氮：呼吸（如潜水，医疗急救） />
：保护的惰性气体（化学惰性），硝酸根（肥料），在液氮中冷冻机的重要原料
一般（3）惰性气体（氦，氖，氩，氪，氙等）：
保护气，电光源（电源指示灯头发颜色不同），常见的气体检测激光技术
（1）氧：
②木二氧化碳：火星澄清石灰水>③氢气点燃，用冷的，干燥的烧杯中盖上面的火焰;
或第一铜通过热氧化，然后用无水硫酸铜/> 9，氧化反应发生与氧（氧元素）的化学反应的物质。
严重的氧化燃烧
缓慢氧化生锈，呼吸的东西
常见的腐葡萄酒的酿造：（1）氧化反应②放热
知识三个单位的天然水“ />水
1，水的组成：水的电解实验
（1）
A. ---
B.电源电解水的类型--- DC > C.加入硫酸或氢氧化钠----增强导电性的水
D.化学反应：2H2O === 2H2↑+ O2↑
生成一个位置的阴极负
的体积比为2:1
质量比为1:8
F.检查：O2 ---出口设置余烬的木条----木复苏
/> H2 ---------天然气出口燃着的木柴燃烧，淡蓝色的火焰
（2）结论：（1）水，氢，氧元素。
②的水分子由两个氢原子和氧原子构成的。
③化学变化，分子可分为原子不可分割的。
例如：水的化学式H2O，你可以阅读的信息 /> H2O
①物质的水的组合物，这种物质在该物质的水
②
③通过氢元素和氧元素代表一个分子的物质，所述通式意义水分子
④表明这种物质是一种分子组成的一个分子的水组成的两个氢原子和一个氧原子
2H2O === 2H2↑+ O 2↑
（2 ）的水的反应，可以用在某些氧化物的情况下，由分解产生的水
（1）碱的化学性质，被通电（可溶性碱），例如：H 2 O + ==的CaO，的Ca（OH）2
（3）的酸性水的能满足一定的反应所产生的氧化物，例如：H 2 O + CO 2 == H2CO3
3，水的污染：
（1）水
海A.地球表面的71％被水覆盖，但淡水供人类使用，和小于1％
B.海洋是最大的水库。海水中含有80元素。水是最丰富的物质是H2O，大部分的金属元素钠，大多数元素O.
C.状态，水资源分布不均的国家，人均少。
（2 ）水污染
水污染物的工业“三废”（废渣，废水，废气），农药，化肥，排放污水的不合理应用
/> B防止水的污染排放标准的工业废水处理，以促进零排放，废水排放标准侧重于倡导的零排放，合理施用农药，化肥，推广使用有机肥，加强水质监测。
（3）护理水资源，涵养水源，防止水质污染
水净化
（1）水的净化效果由低到高的状态，吸附，过滤，蒸馏法（物理法），其特征在于净化效果最好的操作蒸馏;既起过滤作用的吸附净化剂是活性炭。
（2）硬水和软水
A.定义的硬水中含有水的水溶性钙，镁化合物;
柔软剂的含有或含有较少的可溶性钙，镁化合物。
B.识别方法：泡沫与肥皂水败类硬水中，泡软
C.水软化：长期使用硬水蒸馏的水，沸腾
D.缺点：浪费肥皂，洗干净的衣服，锅炉很容易形成规模效应，不仅浪费燃料，而且也容易变形，甚至会导致管锅炉爆炸。
>
（1）的溶剂，水是最常用的，该氧化物是最低的相对分子??质量。
水：检查与无水硫酸铜（2），从白色到蓝色的变化，表示水的存在下;硫酸铜5 H2O =硫酸铜？5H2O下
吸水率：常用在浓硫酸中，石灰，固体氢氧化钠，铁粉。
氢气H2
物理性能：密度最小的气体（向下排空气法“），不溶于水（排水法）
化学性质：
（1）易燃性（用途：高能燃料，氢氧焰焊接，切割金属）的
2H2 + O2 ==== 2H2O点燃之前的经验纯（方法？）
现象：发出淡蓝色火焰，放热反应，生成滴
（2）减少（用途：冶炼金属）
H2 +铜氧化铜=== + H2O氢“待机”
现象：<BR /“变成红色的嘴下降产生的黑色粉末
（摘要：易燃性，还原性物质H2，CO，C），氢实验室方法
原则：锌+ H2SO4 = ZnSO4的+ H2现在↑锌2HCL =氯化锌+ H2↑
强挥发性非浓缩盐酸和浓盐酸的原因;
不可用浓硫酸，浓硫酸或硝酸，强氧化性和硝酸盐。
4，无污染的氢三大优势，高热量的排放源
分子的分子和原子的原子
定义分子材料和化学性能，最小的粒子原子是化学变化的最小粒子。
性质是小的，
联系分子不断运动质量上的差距是由原子，分子，原子，物质粒子。
化学改变分子之间的差异，可分为原子不能分开。的
化学反应：分子内的原子分为物质原子重新组合成一个新的分子的化学反应。
，材料组成，原子的
物质的组成元素的纯物质的组成和分类
：金属，稀有气体，碳，硅。的
物质分子：氯化氢，通过组合物中的分子如氯化氢。
的氢，氧，氮，氯离子：NaCl的离子化合物，如氯化钠，钠离子（Na +），氯离子（Cl-）的构成
混合物（各种物质）/>关键字质量金属，非??金属，稀有气体元素的纯物质
（物质）的化合物：有机化合物CH4，C2H5OH，C6H12O6，淀粉，蛋白质（元素）
无机化合物的氧化铜氧化H2O，CO2
盐酸盐H2SO4，HNO3
碱NaOH溶液中的Ca（OH）2 KOH
盐盐硫酸铜碳酸钠
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝2r r ＝ d
用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母 表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C= d 或C=2 r
圆周长= ×直径 圆周长= ×半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（ r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= r×r。圆的面积公式：S＝ r²。
14．圆的面积公式：S＝ r² 或者S= （d 2）² 或者S= （C 2）²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R²－ r² 或 S= （R²－r²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式：C＝ d 2＋d 或 C＝ r＋2r
圆周长的一半= r
20．半圆面积＝圆的面积 2 公式为：S＝ r² 2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
23．当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2 a厘米；
当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 a厘米。
24．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
25．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
28． 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
我只找到一到四单元，也就是期中。后面统统都要。详细的追加50分。
第五单元第五单元第五单元第五单元：：：：百分数百分数百分数百分数 一一一一、、、、百分数的意义和写法百分数的意义和写法百分数的意义和写法百分数的意义和写法 1、百分数的意义百分数的意义百分数的意义百分数的意义：：：：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数和分数的主要联系与区别百分数和分数的主要联系与区别百分数和分数的主要联系与区别百分数和分数的主要联系与区别：：：：联系联系联系联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别区别区别区别：：：：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 二二二二、、、、百分数和分数百分数和分数百分数和分数百分数和分数、、、、小数的互化小数的互化小数的互化小数的互化 ((((一一一一))))百分数与小数的互化百分数与小数的互化百分数与小数的互化百分数与小数的互化：：：： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ((((二二二二))))百分数的和分数的互化百分数的和分数的互化百分数的和分数的互化百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 ((((三三三三))))常见的分数与小数常见的分数与小数常见的分数与小数常见的分数与小数、、、、百分数之间的互化百分数之间的互化百分数之间的互化百分数之间的互化三三三三、、、、用百分数解决问题用百分数解决问题用百分数解决问题用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、、、、常见的百分率的计算方法常见的百分率的计算方法常见的百分率的计算方法常见的百分率的计算方法：一、扇形统计图的意义扇形统计图的意义扇形统计图的意义扇形统计图的意义：：：：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。 二、常常常常用统计图的优点用统计图的优点用统计图的优点用统计图的优点： 1、条形统计图条形统计图条形统计图条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图折线统计图折线统计图折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图扇形统计图扇形统计图扇形统计图：：：：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小扇形的面积大小扇形的面积大小扇形的面积大小：：：：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。) 第七单元第七单元第七单元第七单元：：：：数学广角数学广角数学广角数学广角 一、““““鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼””””问题的特点问题的特点问题的特点问题的特点： 题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。 二、““““鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼鸡兔同笼””””问题的解题方法问题的解题方法问题的解题方法问题的解题方法 1111、、、、列表猜列表猜列表猜列表猜测法测法测法测法 2222、、、、假设法假设法假设法假设法 (1) 假如都是兔 (2) 假如都是鸡 (3) 古人“抬脚法”：
急求北师大版六年级上册数学知识点总结归纳~
真心不知道啊啊啊
初一数学上册知识点汇总
（一）有理数及其运算复习
一、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数.
2、有理数的分类：
（1）按定义分类：
（2）按性质符号分类：
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
二、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
（2）有理数加法的运算律：
加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数.
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac.
（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来.
4、有理数的除法
有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数.这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0.
5、有理数的乘法
（1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“ ”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂.
（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数
6、有理数的混合运算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.
（2）整式的加减复习
（3）一元一次方程复习
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
（1）含有未知数的等式叫方程.
（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程.
2、等式的基本性质：
（1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b，则a+c=b+c或a – c = b – c .
（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.若a=b，则ac=bc或
（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式.若a=b，则b=a.
（4）传递性：如果a=b，且b=c，那么a=c，这一性质叫等量代换.
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项.这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据.要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号.
2、解一元一次方程的步骤：
(1)去分母（等式的性质2）
注意拿这个最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号.
(2)去括号（去括号法则、乘法分配律）
严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号.
(3)移项（等式的性质1）
越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面
(4)合并同类项（合并同类项法则）
注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变.
(5)系数化为1（等式的性质2）
两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒.
(6)检验
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
（1）将实际问题抽象成数学问题；
（2）分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系；
（3）设未知数，列出方程；
（4）解方程；
（5）检验并作答.
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
（1）日历上数字排列的规律是：横行每整行排列7个连续的数，竖列中，下面的数比上面的数大7.日历上的数字范围是在1到31之间，不能超出这个范围.
（2）几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积；
梯形面积公式：S =，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积；
圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积；
三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积.
（3）几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长.
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长.
圆：L=2πr，r为半径，L为周长.
（4）柱体的体积等于底面积乘以高，当体积不变时，底面越大，高度就越低.所以等积变化的相等关系一般为：变形前的体积=变形后的体积.
（5）打折销售这类题型的等量关系是：利润=售价–成本.
（6）行程问题中关建的等量关系：路程=速度×时间，以及由此导出的其化关系.
（7）在一些复杂问题中，可以借助表格分析复杂问题中的数量关系，找出若干个较直接的等量关系，借此列出方程，列表可帮助我们分析各量之间的相互关系.
（8）在行程问题中，可将题目中的数字语言用“线段图”表达出来，分析问题中的数量关系，从而找出等量关系，列出方程.
（9）关于储蓄中的一些概念：
本金：顾客存入银行的钱；利息：银行给顾客的酬金；本息：本金与利息的和；期数：存入的时间；利率：每个期数内利息与本金的比；利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息.
（4）图形初步认识总复习
（一）多姿多彩的图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.
1、几何图形
平面图形：三角形、四边形、圆等.
2、主（正）视图---------从正面看
几何体的三视图 侧（左、右）视图-----从左（右）边看
俯视图---------------从上面看
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.
3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.
（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
4、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.
面：包围着体的是面，分为平面和曲面.
体：几何体也简称体.
（2）点动成线，线动成面，面动成体.
（二）直线、射线、线段
1、基本概念
图形：直线，射线，线段
端点个数无，一个，两个
表示法直线a
直线AB（BA），射线AB，线段a
线段AB（BA）
作法叙述作直线AB；
作直线a作射线AB作线段a；
作线段AB；
连接AB
延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；
反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
简单地：两点确定一条直线.
3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.
6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.
8、点与直线的位置关系
（1）点在直线上 （2）点在直线外.
（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β锐角直角钝角平角周角
范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.
（2）借助量角器能画出给定度数的角.
（3）用尺规作图法.
8、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.
9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.
（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.
（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏东（西）方向
（3）东（西）北（南）方向
我需要北师大版数学六年级上册的,第一单元所有概念,公式.
答：1、圆的周长公式c=πd 2、圆的 s=πrr 3、半径的定义：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.4、直径的定义：通过圆心,两端在圆上的线段叫做直径.5、圆心决定圆的位置,半径（直径）决定圆的大小.6、半 公式：c=πr+2r 7、半 ：s=πrr/2 ...
北师大版小学数学六年级知识点
答：9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a ...
小学六年级数学上册知识点归纳
答：数学某种意义上属于形式科学，而非自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。以下是小编准备的小学六年级数学上册知识点归纳，欢迎借鉴参考。六年级数学知识点归纳 一、学习目标：1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并...
六年级数学上册知识点
答：列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。二、分数乘法 分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数的化简：分子、分母同时...
六年级数学知识点北师大版
答：复习重点、难点：重点：分数四则运算;圆的周长和面积。难点：分数和百分数应用题。六年级数学知识点北师大版相关 文章 ：★ 北师大版六年级数学知识点 ★ 六年级下册数学知识点北师大版 ★ 北师大六年级数学下册的知识点 ★ 北师大版六年级数学复习计划 ★ 北师大版六年级下册数学知识要点...
六年级上册数学课本知识点归纳
答：下面我给大家分享一些六年级上册数学课本知识点归纳,希望能够帮助大家,欢迎阅读! 六年级上册数学课本知识点1 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的...
数学六年级上册圆的知识重点
答：教育培训大总结 2023-12-12 · 超过98用户采纳过TA的回答 关注 根据我的经验总结数学六年级上册圆的知识重点有圆的概念,圆的性质,圆的周长,圆的面积和圆的应用。通过学习这些知识,可以帮助学生掌握圆的基本概念、性质和计算方法,为后续的学习打下坚实的基础。 抢首赞 评论 分享 举报 ...
六年级数学手抄报上册内容
答：3、圆的周长和面积:圆是六年级上册数学中的另一个重要内容。这部分可以介绍圆的周长和面积的计算公式,以及这些公式在实际问题中的应用。 4、数学文化:数学不仅是一种工具,还是一种文化。这部分可以介绍一些与数学相关的文化知识,如数学史、数学家的故事、数学名著等。 抢首赞 评论 分享 举报 为...
小学六年级数学北师大版和人教版的区别
答：六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对?——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。注:(1)在平面直角坐标系中...
北师大版六年级数学知识点
答：7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。北师大版六年级数学知识点相关 文章 ：★ 北师大六年级数学下册的知识点 ★ 北...
