高中数学立体几何如何用向量法判定直线共线？以及N点共面？以及其他的用向量证明的问题？ 高考理科数学立体几何如何用向量做共线问题？给些题或方法最好
证明：l1平行于l2
证明方法：1）先找到【直线l1】和【直线l2】的方向向量【向量a】和【向量b】
2）如果向量a=（x，y），向量b=（m，n）
3）证明向量a平行于向量b，即证明出x=t【t为唯一存在的常数】倍的m，y=t倍的n
4）所以l1平行于l2
2、N点共面
证明p在面abc上
※请先明确一个问题，空间中任意三点可以确定一个平面，证明n点共面的时候，在高中阶段我们所研究的其实就是已知三个点abc，确定出一个平面abc，然后证明另一点p在平面上。也就是高中阶段只研究四点共面※
证明方法：
第一类：纯几何证法。
①要是四个点分别连成两条直线相交了，那必然共面。
②有位置关系，比如两两连成直线以后，出现了这两条直线垂直、平行等现象。
第二类：解析几何证法。假设这四个点是A、B、C、D。（任意两点不重合）
就不说建立空间坐标系的了，就说一下向量方法。
①平面向量基本定理。向量AB、向量AC如果能线性表出AD，也就是存在两个实数α、β使得
α向量AB+β向量AC=向量AD，那么它们就共面。
②先把平面ABC的法向量n找出来，然后用AD点乘n，如果等于0必然D在平面ABC内
3、其他问题
【以及其他的用向量证明的问题？】这个问法过于笼统了不大好回答
但是学习立体几何中的向量的很重要的一点就是建系，把所有需要的点表示出来从而表示出来向量，结合表示出来的向量以及 平面的法向量【也就是垂直于平面的任意一个向量】可以很简单的解决出来平行、垂直以及夹角问题
建系是向量立体几何中十分重要的一种思想。
以上就是我的回答，希望能有帮助。
直线共线等价于两直线的方向向量共线：假设两直线的方向向量分别为m、n，则m＝kn(k为非零实数)时两直线共线；
空间中一般讨论四点共面的情况：A、B、C、D四点共面等价于：向量AB＝m*向量AC＋n*向量AD(m、n为实数，且至少有一个不为0)，或者向量OA＝l*向量OB＋m*向OC量＋n*向量OD，且l＋m＋n＝1(l、m、n为实数)；
证明直线与平面垂直等价于直线的方向向量与平面的法向量共线；直线与平面平行等价于直线的方向向量与平面的法向量垂直；平面与平面平行等价于两平面的法向量共线；平面与平面垂直等价于两平面的法向量垂直。
请你用我说的方法去做几个题试试。希望你有收获。
在俩个直线上分别找两个点，得出他们的向量坐标，算出两条直线的向量坐标。如果坐标相等或互为相反向量，就共线。
请简述关于立体几何中两直线是否共面的证明方法，几何法与向量法都可以~
可能有点烦。。
大致思路：一条直线和它之外的一点确定一个平面。所以先从直线2上取一点与直线1构成一个平面，再证明直线2在面内就好了。
几何法：在直线2上另取一点，证明其在面内即可。那么直线2上两点都在此面内，这两点唯一确定的直线2也就确定了，则直线2在面内。
向量法：直线1上取两点，直线2上取一点，求该平面的法向量，然后证明法向量与直线2垂直。
你课本这块的知识点没吃透 去把这块看了 课后题都做了 这是最根本的 其他都是舍本求末 不要去找别的题 学院考试的题都是千挑万选出来的 代表性很强 你把模拟考试立体几何你遇到的这种你不会的 都找出来 给他做会 有20道足够了 以后肯定没问题
向量法证明立体几何四个判定定理四个性质定理(共八个)答出来后加100分...
答：四个判定定理：① 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.② 如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面,那么这两个平面平行.③ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相...
高中数学立体几何如何用向量法判定直线共线?以及N点共面?以及其他的用...
答：证明方法：1）先找到【直线l1】和【直线l2】的方向向量【向量a】和【向量b】2）如果向量a=（x，y），向量b=（m，n）3）证明向量a平行于向量b，即证明出x=t【t为唯一存在的常数】倍的m，y=t倍的n 4）所以l1平行于l2 2、N点共面 证明p在面abc上 ※请先明确一个问题，空间中任意三点可以...
向量法证明立体几何中的八大定理
答：说明：b⊥L不一定成立。如图，设直线a对应AB，则直线b对应BF或者BE都可以满足条件。而直线L则是对应CD。由此可知b⊥L不一定成立。证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直”的证明。证明：（法向量证明）∵AB⊥β ∴向量AB即可作为β的法向...
向量法解立体几何问题的一般步骤。。。
答：你好： 下面一次说这几种方法--- （前提都是先建立空间直角坐标系） 1.线线平行：求出这两条直线的向量坐标A 与B，证明A=kB(K为常数) 即可。 垂直：A向量与B向量乘积为零即可 2.线面平行：求出这个平面的法向量，证明这个向量与法向量垂直。 垂直：向量与法向量平行。 3.在...
立体几何中的向量方法
答：同底同高的三棱锥是三棱柱体积的1/3。这一个结果来自“祖衡定理”（祖衡是 祖冲之的孙子。南北朝时代大数学家）“两个物体用平行于一个固定平面的平面 去截。如果每次所截的两个截面面积都相等。则这两个物体体积相等。”（没有 初等方法证明。用微积分，结果是显然的。）从而有。等底等高的掕锥...
运用空间向量法解决立体几何中的二面角问题时,如何判断该二面角是锐角...
答：用向量法求二面角大小,主要是用公式 cosA=a*b/(|a|*|b|)a,b要分别取这构成二面角的两个平面的法向量,可能不止一个,取最简单的那个,然后两分别算出它们的模,即|a|,|b|,再代入公式即可 算出cosA的值后,再根据前面的判断 若是锐角,而算得cosA>0,则所求角为A 若是锐角,而算得cosA<0,...
如何用向量法求立体几何啊?
答：首先该图形能建坐标系 如果能建 则先要会求面的法向量 求面的法向量的方法是 1。尽量在土中找到垂直与面的向量 2。如果找不到，那么就设n=（x,y,z）然后因为法向量垂直于面 所以n垂直于面内两相交直线 可列出两个方程 两个方程，三个未知数 然后根据计算方便 取z（或x或y）等于一个数 然...
向量在立体几何中的应用
答：设此两法向量的夹角为θ，则 cosθ= ，从而 coa(π－θ)=cosα= ，∴所求二面角的度数为α=arcos = 450 方法小结：借助平面的法向量求解二面角的平面角时，一定要注意判断法向量间的方向。二、空间中距离的计算借助向量求解距离主要有两种方法，通过距离公式或者向来能够的正投影。⑴设 ，则⑵...
立体几何向量法
答：立体几何向量法:1建系 2标点 3求法向量 4带公式求平面X与平面Y所成角A 1求平面X与平面Y的法向量能,n1,n2 2判断A是锐角还是钝角 3带公式1. 基本概念:1.1. 向量的数量积和坐标运算 是两个非零向量,它们的夹角为 ,则数 叫做 与 的数量积(或内积),记作 ,即 其几何意义是 的长度与 在 的方向上的投...
向量法在立体几何中的运用
答：1-1） 向量A1B 就是（2,-2,0） B1C1（-2 ，0，2），余弦就是点积除以模 -1/2 这个公式应该知道。1-2） 求这个 只要知道四边形D-A1C1B的高，有了高，高除以C1D的长度就是答案了。 关于求高，四边形 B-A1B1C1 的体积减去 D-A1B1C1 的体积，就是四边形D-A1C1B的体积...
