天津市新四区示范校2010-2011学年度第二学期高一年级期末联考数学试卷 天津市新四区示范校2014-2015学年度第二学期高一年级期...
高一年级期末联考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．
1.函数的定义域是
A． B． C． D．
2.下列不等式中不一定成立的是
A． B． ＞0时，
C． D. ＞0时，4
3.如下图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为
A． 顺序结构 B． 判断结构 C．条件结构 D． 循环结构
4.如上图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是
A． 6 B．36 C． 60 D．120
5.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区，分别有150个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是
A．分层抽样法，系统抽样法
B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法
D．简单随机抽样法，分层抽样法
6．如右图给出k!s#5^u的是计算k!s#5^u的值k!s#5^u的一个程序框图，其中判断框内应填入k!s#5^u的条件是
A． B．
C． D．
7．若变量满足约束条件则的最大值为.
A．4 B．3 C．2 D．1
8.设为等差数列的前项和，若，公差，，则
A．8 B．7 C． 6 D．5
9.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是
A． B． C． D．或
10.在锐角△ABC中，则有
A．cos A >sin B且cos B >sin A B．cos A< sin B且cos B< sin A
C．cos A >sin B且cos B< sin A D．cos A< sin B且cos B >sin A
二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，满分24分．
11．在如右图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数
分别是 、 ．
12．等比数列中，，则= .
13．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形
的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机掷一支飞镖，它落在
扇形外正方形内的概率为__________（用分数表示）.
14．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标
注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和
为3或6的概率是 ．
15．设，，若是与等比中项，则的最小值为 ．
16．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表
广告费用（万元） 4 2 3 5
销售额（万元） 49 26 39 54
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
____________ .
三、解答题：本大题共5小题，满分46分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17．（本小题满分10分）
设全集，集合，集合
(Ⅰ) 求集合与；
(Ⅱ) 求、
18．（本小题满分10分）
已知的周长为，且．
(Ⅰ) 求边的长；
(Ⅱ) 若的面积为，求角的度数．
19.（本小题满分12分）
甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.
(Ⅰ) 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
(Ⅱ) 若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
20．（本小题满分14分）
已知数列满足：，，且
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令求数列的前项和
(Ⅲ) 已知数列满足，其前项和；试比较与的大小关系
天津市新四区示范校2010—2011学年度第二学期
高一年级期末联考 数学答题纸
二、填空题： 11、 12、 13、
14、 15、 16、
三、解答题：
17. （本小题满分10分）
18．（本小题满分10分）
19．（本小题满分12分）
20．（本小题满分14分）
天津市新四区示范校2010—2011学年度第二学期
高一年级期末联考 数学答案
一、选择题 CACDB ABDAB
二、填空题：11、 45、47 ； 12、 25 ； 13、 ； 14、 ；
15、 ； 16、 65.5万元 .
三、解答题：
17. （本小题满分10分）∵∴
解：(Ⅰ) ∵
∴， 不等式的解为，
∴ -----------------------2分
又 ∵，∴，
即，∴或
--------------------------5分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知，，
，
--------------------------10分
18．（本小题满分10分）
解：（I）由题意及正弦定理，得，
，
两式相减，得． -------------------------- 3分
（II）由的面积，
得，-------- 5分
由余弦定理，得
，
所以． ------------------------- 10分
19．（本小题满分12分）
解：(Ⅰ) 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，所有可能的结果为：
(甲男1,乙男)、 (甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9种；
选出的2名教师性别相同的结果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、 (甲女1, 乙女2)，共4种，
所以选出的2名教师性别相同的概率为. ------------------------6分
(Ⅱ) 从报名的6名教师中任选2名，所有可能的结果为：
(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、 (甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、 (甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男) 、 (甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、 (乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、 (乙女1, 乙女2)，共15种；
选出的2名教师来自同一学校的所有可能的结果为：(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、 (乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6种，
所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.
------------------------12分
20．（本小题满分14分）
解：(Ⅰ) ∵
∴ 数列是以为首项的等差数列，
又 知，所以
故 ………………………… 3分
(Ⅱ)
而
∴
又 令
∴
∴
故 ………………………… 10分
(Ⅲ) ∵ ∴
所以
故
天津市新四区示范校2011-2012学年度第二学期高一期末联考数学试卷 答案！！！~
选择：BDADC BD
填空：24；（4,5）；63；3/2；3π/64；2，4
就知道这些，绝对准确
B正确。。。
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