X3+2x-12怎们分解因式（这是一个三次多项式，X3是X的三次方）如果有谁会，请速帮忙解答，小女子感激不尽!
然后找出一个解 (随便试 没有好的方法)这个解X=2
然后再用 原式除以(X-2) 除法和整数的原则相同 把X的次数当在原来的个位十位
解得原式=(X-2)(X^2+2X+6)
观察
2是一个根
所以
x^3+2x-12=(2x-4)+(x^3-8) =2(x-2)+(x-2)(x^2+2x+4)
=(x-2)(x^2+2x+6)
X^3+2X-12
=X乘X^2+2X-12
=X(X^2+2)-12
=X(X+根号2)(X-根号2)-12
x^3+2x-12=x^3+2x-4-8
=(2x-4)+(x^3-8)
=2(x-2)+(x-2)(x^2+2x+4)
=(x-2)(x^2+2x+6)
构造立方差啊
三次方分解因式方法~
因式分解3次方公式，值得收藏哦
一．双十字相乘法
分解二次三项式时，我们常用十字相乘法．对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f)，我们也可以用十字相乘法分解因式．
例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为
2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，
可以看作是关于x的二次三项式．
对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字相乘法，分解为
即
-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．
再利用十字相乘法对关于x的二次三项式分解
所以
原式=〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕
=(x+2y-3)(2x-11y+1)．
上述因式分解的过程，实施了两次十字相乘法．如果把这两个步骤中的十字相乘图合并在一起，可得到下图：
它表示的是下面三个关系式：
(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
(x-3)(2x+1)=2x2-5x-3；
(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-3．
这就是所谓的双十字相乘法．
用双十字相乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：
(1)用十字相乘法分解ax2+bxy+cy2，得到一个十字相乘图(有两列)；
(2)把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．
例1 分解因式：
(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2；
(2)x2-y2+5x+3y+4；
(3)xy+y2+x-y-2；
(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．
解 (1)
原式=(x-5y+2)(x+2y-1)．
(2)
原式=(x+y+1)(x-y+4)．
(3)原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解．
原式=(y+1)(x+y-2)．
(4)
原式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)．
说明 (4)中有三个字母，解法仍与前面的类似．
二 对称式和轮换式的分解
例 分解因式：（x3+y3+z3）-3xyz.
分析 当x=-y-z时，原式=0,由因式定理得原多项式有因式x+y+z，再由待定系数法分解。
解 原式为三次齐次对称式。
令 x=-y-z，则
原式=（-y-z）3+y3+z3-3(-y-z)yz
=-(y+z)3+y3+z3+3y2z+3yz2
=0
由因式定理得，原式有因式x+y+z,
故可设：x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)[k1(x2+y2+z2)+k2(xy+yz+zx)].
当x=y=0,z=1时，得k1=1
当x=0,y=z=1时，得k2=-1
∴原式(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx).
例 分解因式：x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)-(x3+y3+z3)-2xyz.
分析 此式是一个三次齐次轮换式。令x=y+z，有原式=0，故原式有因子x-y-z，同理，原式也有y-z-x,z-x-y因子。
解 令x=y+z,则
原式=（y+z）3+y2(2z+y)+z2(2y+z)-[(y+z)3+y3+z3]-2(y+z)yz
=(y+z)3+2y2z+y3+2yz2+z3-(y+z)3-y3-z3-2y2z-2yz2
=0
由因式定理，得原式有因子x-y-z，同理，原式也有因子y-z-x,z-x-y.
故可设，原式k(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y)
展开比较系数，得k=-1.
∴原式=-(x-y-z)(y-z-x)(z-x-y)
=(x+y-z(y+z-x)(z+x-y).
例 求方程x+y=xy的整数解。
分析 这是一道求不定方程解的题目，当然x与y交换位置后，原等式不变，可考虑移项分解因式。
解： ∵ x+y=xy
∴ (x-1)(y-1)=1.
解之，得 x-1=1,y-1=1;
或 x-1=-1,y-1=-1.
∴ x=2 y=2
或 x=0 y=0
X3+2x-12怎们分解因式(这是一个三次多项式,X3是X的三次方)如果有谁会...
答：解得原式=(X-2)(X^2+2X+6)
用因式分解法解下列方程。 (1)3X⊃2;-12X=-12. (2)4X⊃2;-144=0...
答：(x-6)(x+6)=0 x1=6 x2=-6 第三题 3x^2-3x=2x-2 3x^2-5x+2=0 (3x-2)(x-1)=0 x1=2/3 x2=1 第四题看不清楚
12x3 x-2因式分解
答：是3x-12x^3吗 3x-12x^3 =3x(1-4x^2)=3x(1+2x)(1-2x)
x^3 +2x-12 . 因式分解, 详解谢谢
答：x^3+2x-12=x^3+2x-4-8=2(x-2)+(x-2)(x^2+2x+4)=(x-2)(x^2+2x+6)
因式分解法解方程 3x²-12x=-12 4x²-144=0 3x(x-1)=2(x-1...
答：1.3x²-12x＋12＝0 3﹙x²－4x＋4﹚＝3﹙x－2﹚²＝0 ∴x＝2 2.4﹙x²－36﹚＝0 ∴x＝±6 3.3x²－3x－2x＋2＝0 3x²－5x＋2＝0 ﹙x－1﹚﹙3x－2﹚＝0 ∴x＝1或3/2 4.4x²－4x＋1＝9－6x＋x²3x²＋2x－8＝0 ...
用因式分解法解下列方程 3xx一12x=一12 4xx一144=0 3x(x一1)=2(x...
答：3xx一12x=一12 3x²-12x+12=0;x²-4x+4=0;(x-2)²=0;x=2;4xx一144=0 4x²=144;x²=36;x=±6;3x(x一1)=2(x一1)(3x-2)(x-1)=0;3x-2=0或x-1=0;x=2/3或x=1；(2x一1)(2x一1)=(3一x)(3一x)4x²-4x+1=9+x²-6x...
x3-2x-12分解因式步骤?
答：x^3-2x-12 =x^3-2x^2+2x^2-2x-12 =x^2(x+2)-(2x-6)(x+2)=(x+2)(x^2-2x-6)~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力~~~！【来问吧】团队为您回答~~~O(∩_∩)O，互相帮助，祝...
跪求因式分解x^3+x^2-12的做法
答：x^3+x^2-12 =x^3+x^2-6x+6x-12 =x(x^2+x-6)+6(x-2)=x(x-2)(x+3)+6(x-2)=(x-2)[x(x+3)+6]=(x-2)(x^2+3x+6).
6.用因式分解法解下列方程:(1)3x^2-12x=-12 (2)4x^2-144=0 (3) 3x...
答：解：3x^2-12x+12=0 解：(2x+12)(2x-12)=0 x^2-4x+4=0 2x+12=0 或 2x-12=0 (x-2)(x-2)=0 x1=-6 x2=6 (x-2)=0 x1=x2=2
-12x³-12x²-3x怎么进行因式分解?
答：一12ⅹ^3一12x^一3ⅹ =一3x(4x^2+4x+1)=一3x(2x+1)^2。
