含参数导数的单调性问题~~求数学高手解惑~~求调教啊^_^~~如果听懂了会追加50或100分以表感激的 求函数单调性的基本方法?
1º问次 2º问口 3º根（有无；根的大小；根与定义域）
注意数形结合
1、f(x）=（X^2）/2 - aInx （x>0)
f'(x)=x-a/x=(x²-a)/x
（前两个环节跳过，进入第三个环节）
a≤0时，x²-a≥0恒成立，f'(x)≥0
f(x)在(0,+∞)内递增
a>0时，f'(x)=(x+√a)(x-√a)/x
( 0,√a),递减，（√a,+∞)递增
3、f(x)=(-a/3)x^3+（1/2）X^2+（a-1)x
f'(x)=-ax²+x+(a-1)
当a=0时，f'(x)=x-1 【问次，将一次和二次分开考虑】
递增区间(1,+∞),递减区间（-∞，1）
当a≠0时， f'(x)=-a[ x²-1/ax+(1/a-1)]
=-a(x-1)[x-(1/a-1)]
a<0时，f'(x)开口朝上， 1/a-1<1 【问口，此时根的大小已定】
增区间(-∞,1/a-1),(1,+∞)
减区间 （1/a-1,1)
a>0时，f'(x)开口朝下， 【问口，此时根的大小不定，需问两根大小】
【1/a-1=1 ==> a=1/2，草稿纸上分析的】
当0<a<1/2时，1/a-1>1
当a=1/2时， 1/a-1=1
当a>1/2时， 1/a-1<1
有问题，可以追问我，
这个从头说起吧,首先函数的单调性可以简单地理解为由其导数的零点构成的性质.(因为有一些间断的比如x+a/x这样的函数还要根据定义域来考虑)
所以研究其单调性可以转化为求根.
比如第一道题,
1.f(x)的单调性:先求导f'(x)=x-a/x,然后求它的根.也就是x=a/x. 注意一下定义域是x>0(通常这个是要一开始就要写上去的),所以就是求x=a/x在x>0时的根,化简得到x^2=a.
那么根就是x=+-根号a,所以单调性....,这样显然是错的,为什么?--x=+-根号a这个式子有意义吗?如果a<0那不是米有意义了吗?..这就是a的分类标准...这样就可以分为a<0,a>=0云云.
童鞋，在回答的你的问题前，我可以先问下高二年学过导数了吗（就是函数方程求导）？
其实我不是很清晰的理解你的题目类型,我猜想,你指的是不是一类给出具体函数讨论函数单调性的问题? 比如说求ax^3+x^2 - x = 0的单调区间?
我想说高中时我数学对付这种题还是可以的，上了大学，两年没学，什么都忘了。。。希望别人可以帮到你
关于含有参数的导数问题 求单调性 怎么求解？ 具体有没有什么模式~
基本上你知道,导数就是决定单调性的.一般你把导数求出来,得到一个参数方程,然后进行分类讨论.一般如果中学题目的话不会太难,将参数方程进行了因式分解,得到单调性范围.但如果是高数的话就会涉及到更多的技巧.两者同样需要典型题目对这类型的基本方法熟悉,一般较容易解答.
一般是用导数法。对F（x）求导，F’（x）=3x²-3=3（x+1）（x-1）
令F’（x）>0，可得到单调递增区间（-∞，-1）∪（1，+∞），同理单调递减区间[-1,1]
复合函数还可以用规律法，对于F（g（x）），如果F（x），g（x）都单调递增（减），则复合函数单调递增；否则，单调递减。口诀：同增异减。
还可以使用定义法，就是求差值的方法。
拓展资料
导数：导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度；导数是用来找到“线性近似”的数学工具；导数是线性变换，这是导数的三重认识，定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。
数学题,用导数求单调性
答：详细步骤如下图，不懂可继续问，希望采纳！
数学高三导数与函数单调性问题,要过程的、
答：3个单调区间，就有两个导数为零点，对f（x）求导，得到：3ax^2+1=0有两个根，△>0就成了···
导数与函数的单调性问题
答：f(x)=2x^3+9x^2-324x-9 f'(x)=x^2+3x-54=(x-6)(x+9)令f'(x)=0 x=6或-9 -9为极大值 6为极小值
函数的单调性与导数的解题方法QAQ求助!!
答：（1）>0 g‘(3)<0 那不与我前面说的矛盾呢？其实原题一定有隐含条件，就是g’（x）的函数性质。用△ 或者 方程零点是初中的方法，过于复杂并且只适用于单调性简单的二次函数（如图中kx+b=h（x），△=0，却有两个零点）。而求导方法唯一的限制是g(x)必须导函数一定好求。
高二数学(导数函数单调性)
答：f(x)=x^2+2xf'(1)注意，此处f'(1)是常数，所以x的系数就是2f'(1)f'(x)=2x+2f'(1)令x=1 f'(1)=2+2f'(1)所以f'(1)=-2 f'(x)=2x-4 f'(0)=0-4=-4 y=f(x)=x^3-x+2/3 y'=3x^2-1>=-1 所以切线斜率k>=-1 即tanα>=-1=tan(3π/4)因为0<=α<π ...
如图 数学导数 求单调性
答：f'(x)=(lnx)/x²>0→x>1，即x∈(1，+∞)时，f(x)单调递增;f'(x)=(lnx)/x²<0→0<x<1，即x∈(0，1)时，f(x)单调递减。
用导数求含参函数单调性
答：一般要分类讨论。由于a>0，本题不用。定义域为(0，+∞)，因为a>0，所以 f'(x)=1/x+a/x²>0，从而 f(x)在定义域上是增函数。说明：本题条件若改为a∈R，则要讨论。f'(x)=1/x+a/x²=(x+a)/x²(1)当a≥0时，结论如上。(2)当a<0时，令 f'(x)=0，得...
怎么用导数求函数的单调性?
答：怎么用导数求函数的单调性？使用导数求函数的单调性，通常需要遵循以下步骤：首先，求出函数的导数。导数是描述函数在某一点变化率的工具，它的值可以反映函数在该点的增减性。求导后，得到新的函数，即原函数的导函数。计算导函数在定义域内的值。如果导函数在某一点的值大于0，那么原函数在该点是单调...
函数单调性与导数问题
答：y＝x＋sinx y'=1+cosx≥0→y是单增函数，单调递增区间x∈R 没有导数小于0的点，即不存在极值点(左右增减性改变的点)，为单调函数。本题y′＝0，只是在此处的切线平行x轴
