点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOF，∠COF=30�，则∠DOE的度数是多少？ 如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，...
30°+∠AOC+∠BOF=180°
∠AOC+∠BOF=150°
1/2（∠AOC+∠BOF）=75°
∠DOE=75°+30°=105°
如图O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
考点：角的计算；角平分线的定义．分析：（1）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；
（2）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．解答：解：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
所以∠DOC=12∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，
所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；
（2）OE平分∠BOC．理由如下：
因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，
所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．
又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
所以∠COE=∠BOE，
所以OE平分∠BOC．点评：本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．
如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，请你探索∠DOE的度数，并说明理由．若∠AOD=30°，求∠~
∠DOE=90°，理由如下：如图，∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD= 1 2 ∠AOC，∠COE= 1 2 ∠BOC，∴∠COD+∠COE= 1 2 （∠AOC+∠BOC）= 1 2 ∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠COD+∠COE=90°，即∠DOE=90°；当∠AOD=30°时，∠BOE=∠COE=90°-∠AOD=60°．答：∠BOE的度数是30°．
∵OD平分∠AOC，∠AOD=30゜，∴∠AOC=2∠AOD=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，∵OE为∠BOC的平分线，∴∠BOE= 1 2 ∠BOC=60゜．
O是直线AB上一点,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD 若∠BOC=40°...
答：∴∠AOC=180°-∠COB=180°-40°=160°（等式性质）又∵OE平分∠AOC（已知）∴∠AOE=1/2∠AOC（角平分线意义）∴∠AOE=80°（等量代换）又∵∠AOE+∠EOF+∠FOB=180°（平角的意义）∴∠EOF=180°-∠AOE-∠FOB=180°-65°-80°=35°（等式性质）2）∵OD平分角AOF，OF平分∠BOD （已知...
O是AB上一点,OD平分∠AOC,OE平分∠COB,求OD⊥OE
答：𠃋AOD＋𠃋COD＋𠃋C0E＋𠃋BOE＝180度 所以：2𠃋C0E＋2𠃋C0D＝180度 因此：𠃋C0E＋𠃋C0D＝90度 因为：𠃋C0E＋𠃋C0D＝𠃋D0E 所以：𠃋D0E＝90度 因此：OD丄OE ...
如图O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)求∠BOD...
答：（1）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=12∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°；（2）OE平分∠BOC．理由如下：因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，所以∠COE=∠...
o为直线上AB一点,OD评分∠Aoc,且∠boe=2∠coe,若∠doe=70°,求∠boe...
答：设∠AOD=∠COD=x ∠COE=y 则：∠BOE=2y ∠DOE=∠DOC+∠COE=x+y=70° (1)x+x+y+2y=180° 即：2x+3y=180° (2)有（1）、（2）可得：x= 30° y=40° 所以：∠BOE=80°
已知点O直线AB上一点,OD平分角AOC, OE平分角COB,试说明OD垂直OE.
答：∠1=∠2,∠3＝∠4 ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠1+∠4=∠2+∠3=90° 即∠DOE=90° ∴OD⊥OE
如图,已知点O在直线AB上,OC是射线,OD平分∠AOC,OE平分∠COB.(1)若...
答：（1）∵∠AOC=80°，∴∠COB=180°-80°=100°，∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，∴∠COE= 1 2 ∠COB=50°，∠DOC= 1 2 ∠AOC=40°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=40°+50°=90°，故答案为：50，90．（2）不变，理由是：∵OE平分∠COB，OD平分∠AOC，∴∠COE= 1 ...
如图,已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,OD平分角AOC,OE在角COB内,且...
答：因为OD平分角AOC，所以角AOD等于角DOC，因为角DOE等于角DOC加角COE 所以角DOE等于角DOC加三分之一角COB 因为角AOD等于角DOC 所以角DOE等于角AOD加三分之一COB 所以三分之一角COB等于180度减69度减69度，等于42度 因为角EOB等于三分之二角COB 所以角EOB等于三分之一角COB加三分之一角COB等于84度...
...如图,点O是直线AB上一点,∠AOC=40°,OD平分∠AOC, ∠COE=70°...
答：（1）∵OD平分∠AOC∴∠DOC=∠DOA= ∠AOC= 40°=20°∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°∴DO⊥OE（2）OE平分∠BOC 试题分析：解：(1)∵OD平分∠AOC∴∠DOC=∠DOA= ∠AOC= 40°=20°∴∠DOE=∠DOC+∠COE=20°+70°=90°∴DO⊥OE（2）∵∠AOC=40° ∠COE=70°...
如图,o为直线AB上一点,角AOC=50度,OD平分角AOC,角DOC=90度 请通过计算...
答：应该是DOE=90度吧？因角AOC=50，OD平分角AOC 所以角DOC=25 故角COE=90-25=65 因角BOE=角BOC-角COE =（180-角AOC）-角COE =180-50-65 =65 所以角BOE=角COE=65 所以OE平分角BOC
如图,O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,(1...
答：(1)∵OD平分∠AOC ∴∠COD＝∠AOC/2 ∵OE平分∠COB ∴∠COE＝∠COB/2 ∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC/2+∠BOC/2＝（∠AOC+∠BOC）/2＝∠AOB/2 ∵直线AB ∴∠AOB＝180 ∴∠DOE＝∠AOB/2＝90 (2)是的 ∵∠BOE=180°-∠AOE =180°-（∠DOE+∠AOD)=180°-（90°+∠DOC)=90°-...
