在1~9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数,求6个数中5恰好出现4次的概率. 在1~9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数中5...
作者&投稿：盛玲 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
你问.是哪里重复了, 回答是,四个5是不能排列的,把包含5的更多元素排列也是不行的,四个5怎么排结果都一样,只能算一种,
所以只能有两个做法选择,一是首先给四个5安排位置,有C(4,6)种选择位置的方法,把5填进去只有一种,还剩余两个位置一次从八个里面选择;
二是,首先从六个位置选择两个位置,安排除了5以外的数,然后剩余的四个位置安排5,注意安排5只有一种方案.
2018年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3.00分）（2018山西）下面有理数比较大小，正确的是（ ）
A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4
【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．
方法总结：类别比较法、数轴比较法、绝对值比较法（负数）、作差比较法。
【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；
B、﹣5＜3，正确；
C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；
D、1＞﹣4，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．
2．（3.00分）（2018山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）
A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》
【分析】根据数学常识逐一判别即可得．《算经十书》名称是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰。
【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；
B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；
C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；
D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；
故选：B．
【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．
3．（3.00分）（2018山西）下列运算正确的是（ ）
【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．
4．（3.00分）（2018山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．3x2=5x﹣2
【分析】利用根的判别式△=b2﹣4ac分别进行判定即可．
【解答】解：A、△=4﹣4=0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；
B、△=16+4=20＞0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；
C、△=16﹣4×2×3＜0，没有实数根，故此选项符合题意；
D、△=25﹣4×3×2=25﹣24=1＞0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
5．（3.00分）（2018山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：
1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：首先按从小到大排列数据：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78
由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87
所以这组数据的中位数是338.87
故选：C．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．（3.00分）（2018山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A．6.06×104立方米/时 B．3.136×106立方米/时
C．3.636×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1010×360×24=3.636×106立方米/时，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（3.00分）（2018山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，
故选：A．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
8．（3.00分）（2018山西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．
【解答】解：连接B'B，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，
∴AC=A'C，AB=A'B'，∠A=∠CA'B'=60°，
∴△AA'C是等边三角形，
∴∠AA'C=60°，
∴∠B'A'B=180°﹣∠AA'C﹣∠CA'B'=180°﹣60°﹣60°=60°，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，
∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C'，∠CB'A'=∠CBA=90°﹣60°=30°，
∴△BCB'是等边三角形，
∴∠CB'B=60°，
∵∠CB'A'=30°，
∴∠A'B'B=30°，
∴∠B'BA'=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，
∴AB=12，
∴A'B=AB﹣AA'=AB﹣AC=6，
故选：D．
【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．
9．（3.00分）（2018山西）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣25
【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．
【解答】解：y=x2﹣8x﹣9
=x2﹣8x+16﹣25
=（x﹣4）2﹣25．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键．
10．（3.00分）（2018山西）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8
【分析】利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积﹣△ABD的面积．
【解答】解：利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积﹣△ABD的
故选：A．
【点评】本题考查扇形的面积公式、正方形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
=18﹣1
=17
故答案为：17．
【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键．
12．（3.00分）（2018山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360度．
【分析】根据多边形的外角和等于360°解答即可．
【解答】解：由多边形的外角和等于360°可知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
故答案为：360°．
【点评】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
13．（3.00分）（2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm．
【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．
【解答】解：设长为8x，高为11x，
由题意，得：19x+20≤115，
解得：x≤5，
故行李箱的高的最大值为：11x=55，
答：行李箱的高的最大值为55厘米．
故答案为：55
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．
【分析】先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，再判断出FG⊥BD，利用面积即可得出结论．
【解答】解：如图，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AB=10，
∴点D是AB中点，
【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断出FG⊥AB是解本题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（2018山西）计算：
【分析】（1）先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减运算可得；
（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可得．
【点评】本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂及分式混合运算顺序和运算法则．
【分析】（1）将C、D两点代入一次函数的解析式中即可求出一次函数的解析式，然后将点D代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式；
（2）根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
（3）根据图象即可求出答案该不等式的解集．
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是熟练运用待定系数法以及数形结合的思想，本题属于中等题型．
18．（2018山西）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
请解答下列问题：
（1）请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
【分析】（1）先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比；
（2）用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论；
（3）根据样本估计总体的方法计算即可；
（4）利用概率公式即可得出结论．
【解答】解：（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人，
∴女生人数为100﹣52=48人，
∴参加武术的女生为48﹣15﹣8﹣15=10人，
∴参加武术的人数为20+10=30人，
∴30÷100=30%，
参加器乐的人数为9+15=24人，
∴24÷100=24%，
补全条形统计图和扇形统计图如图所示：
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（2018山西）祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表．
（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．
【分析】（1）过点C作CD⊥AB于点D．解直角三角形求出DC即可；
（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等
答：斜拉索顶端点C到AB的距离为72米．
（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一）
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题；
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
21．（2018山西）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明；
（2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程；
（3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BA'Z'Y'放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是D（或位似） ．
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
【分析】（1）四边形AXYZ是菱形．首先由“两组对边相互平行的四边形是平行四边形”推知四边形AXYZ是平行四边形，再由“邻边相等的平行四边形是菱形”证得结论；
（2）利用菱形的四条边相等推知AX=XY=YZ．根据等量代换得到AX=BY=XY．
（3）根据位似变换的定义填空．
【解答】解：（1）四边形AXYZ是菱形．
证明：∵ZY∥AC，YX∥ZA，
∴四边形AXYZ是平行四边形．
∵ZA=YZ，
∴平行四边形AXYZ是菱形．
（2）证明：∵CD=CB，
∴∠1=∠3．
∵ZY∥AC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
∴YB=YZ．
∵四边形AXYZ是菱形，
∴AX=XY=YZ．
∴AX=BY=XY．
（3）通过作平行线把四边形BA'Z'Y'放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，此时四边形BA'Z'Y'∽四边形BAZY，所以该变换形式是位似变换．
故答案是：D（或位似）．
【点评】考查了相似综合题型，掌握菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，位似变换，位似图形的两个图形必须是相似形．
22．（2018山西）综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
即AM是△ADE的DE边上的中线，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；
探索发现：
（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．
【分析】（1）①直接得出结论；
②借助问题情景即可得出结论；
（2）先判断出∠BCE+∠BEC=90°，进而判断出∠BEC=∠BCG，得出△GHC≌△CBE，判断出AD=BC，进而判断出HC=BH，即可得出结论；
（3）先判断出四边形BENM为矩形，进而得出∠1+∠2=90°，再判断出∠1=∠3，得出△ENF≌△EBC，即可得出结论．
【解答】解：（1）①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（或平行线分线段成比例）．
依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合（或等腰三角形的“三线合一”）．
②答：点A在线段GF的垂直平分线上．
理由：由问题情景知，AM⊥DE，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE∥FG，
∴点A在线段GF的垂直平分线上．
（2）证明：过点G作GH⊥BC于点H，
∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE=∠ABC=∠GHC=90°，
∴∠BCE+∠BEC=90°．
∵四边形CEFG为正方形，
∴CG=CE，∠GCE=90°，
∴∠BCE+∠BCG=90°．
∴∠2BEC=∠BCG．
∴△GHC≌△CBE．
∴HC=BE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC．
∵AD=2AB，BE=AB，
∴BC=2BE=2HC，
∴HC=BH．
∴GH垂直平分BC．
∴点G在BC的垂直平分线上．
（3）答：点F在BC边的垂直平分线上（或点F在AD边的垂直平分线上）．
证法一：过点F作FM⊥BC于点M，过点E作EN⊥FM于点N．
∴∠BMN=∠ENM=∠ENF=90°．
∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE=∠ABC=90°，
∴四边形BENM为矩形．
∴BM=EN，∠BEN=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∵四边形CEFG为正方形，
∴EF=EC，∠CEF=90°．
∴∠2+∠3=90°．
∴∠1=∠3．
∵∠CBE=∠ENF=90°，
∴△ENF≌△EBC．
∴NE=BE．∴BM=BE．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC．
∵AD=2AB，AB=BE．
∴BC=2BM．
∴BM=MC．
∴FM垂直平分BC．
∴点F在BC边的垂直平分线上．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，构造全等三角形是解本题的关键．
23．（2018山西）综合与探究
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值．
（2）利用勾股定理计算出AC=5，利用待定系数法可求得直线BC的解析式为y=x﹣4，则可设Q（m，m﹣4）（0＜m＜4），讨论：
当CQ=CA时，则m2+（m﹣4+4）2=52，
当AQ=AC时，（m+3）2+（m﹣4）2=52；
当QA=QC时，（m+3）2+（m﹣4）2=52，然后分别解方程求出m即可得到对应的Q点坐标；
【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和等腰三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，会利用相似比表示线段之间的关系；会运用分类讨论的思想解决数学问题．
9的6次方。
因为个位可能性是1-9，9个数字，十位同样9选一，以此类推
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数字可以重复吗？不可以重复的话
先定数字6的位置，再从12345789这8个数中取5个排列
一共有6×8×7×6×5×4=40320种可能
----------------------------------------------------------------------
那你还是找一个密码破解软件吧，猜中的概率太低了
9×8×7×6×5×4/6×5×4×3×2×1
=3×4×7
=84
密码有6位数，每位是1-9,
则每位都有可能是1-9中的一个数，有9种可能
6位数密码则可能有9的6次方个
9×9×9×9×9×9=531441
所以有531441个密码
0-9每六位一组排列组合有总共哪些数？要最全的答案谢谢！ 000000-如果是0-6要组成9位数就比较复杂了 这个问题问的不是太清楚。如果不,
在1~9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数,求6个数中5恰好出现4次的概率.~
所以只能有两个做法选择,一是首先给四个5安排位置,有C(4,6)种选择位置的方法,把5填进去只有一种,还剩余两个位置一次从八个里面选择;
二是,首先从六个位置选择两个位置,安排除了5以外的数,然后剩余的四个位置安排5,注意安排5只有一种方案.
2018年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（3.00分）（2018山西）下面有理数比较大小，正确的是（ ）
A．0＜﹣2 B．﹣5＜3 C．﹣2＜﹣3 D．1＜﹣4
【分析】直接利用有理数比较大小的方法分别比较得出答案．
方法总结：类别比较法、数轴比较法、绝对值比较法（负数）、作差比较法。
【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；
B、﹣5＜3，正确；
C、﹣2＞﹣3，故此选项错误；
D、1＞﹣4，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确把握比较方法是解题关键．
2．（3.00分）（2018山西）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（ ）
A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》
【分析】根据数学常识逐一判别即可得．《算经十书》名称是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰。
【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；
B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；
C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；
D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；
故选：B．
【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．
3．（3.00分）（2018山西）下列运算正确的是（ ）
【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．
【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则．
4．（3.00分）（2018山西）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．3x2=5x﹣2
【分析】利用根的判别式△=b2﹣4ac分别进行判定即可．
【解答】解：A、△=4﹣4=0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；
B、△=16+4=20＞0，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；
C、△=16﹣4×2×3＜0，没有实数根，故此选项符合题意；
D、△=25﹣4×3×2=25﹣24=1＞0，有两个相等的实数根，故此选项不合题意；
故选：C．
【点评】此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
5．（3.00分）（2018山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：
1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）
A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：首先按从小到大排列数据：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78
由于这组数据有奇数个，中间的数据是338.87
所以这组数据的中位数是338.87
故选：C．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6．（3.00分）（2018山西）黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ）
A．6.06×104立方米/时 B．3.136×106立方米/时
C．3.636×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1010×360×24=3.636×106立方米/时，
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（3.00分）（2018山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）
【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．
【解答】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，
故选：A．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．
8．（3.00分）（2018山西）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（ ）
【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．
【解答】解：连接B'B，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，
∴AC=A'C，AB=A'B'，∠A=∠CA'B'=60°，
∴△AA'C是等边三角形，
∴∠AA'C=60°，
∴∠B'A'B=180°﹣∠AA'C﹣∠CA'B'=180°﹣60°﹣60°=60°，
∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，
∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C'，∠CB'A'=∠CBA=90°﹣60°=30°，
∴△BCB'是等边三角形，
∴∠CB'B=60°，
∵∠CB'A'=30°，
∴∠A'B'B=30°，
∴∠B'BA'=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，
∴AB=12，
∴A'B=AB﹣AA'=AB﹣AC=6，
故选：D．
【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．
9．（3.00分）（2018山西）用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x﹣4）2+7B．y=（x﹣4）2﹣25C．y=（x+4）2+7D．y=（x+4）2﹣25
【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．
【解答】解：y=x2﹣8x﹣9
=x2﹣8x+16﹣25
=（x﹣4）2﹣25．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键．
10．（3.00分）（2018山西）如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4π﹣4 B．4π﹣8 C．8π﹣4 D．8π﹣8
【分析】利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积﹣△ABD的面积．
【解答】解：利用对称性可知：阴影部分的面积=扇形AEF的面积﹣△ABD的
故选：A．
【点评】本题考查扇形的面积公式、正方形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
=18﹣1
=17
故答案为：17．
【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键．
12．（3.00分）（2018山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360度．
【分析】根据多边形的外角和等于360°解答即可．
【解答】解：由多边形的外角和等于360°可知，
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，
故答案为：360°．
【点评】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．
13．（3.00分）（2018山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm．
【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．
【解答】解：设长为8x，高为11x，
由题意，得：19x+20≤115，
解得：x≤5，
故行李箱的高的最大值为：11x=55，
答：行李箱的高的最大值为55厘米．
故答案为：55
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．
【分析】先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，再判断出FG⊥BD，利用面积即可得出结论．
【解答】解：如图，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得，AB=10，
∴点D是AB中点，
【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断出FG⊥AB是解本题的关键．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（2018山西）计算：
【分析】（1）先计算乘方、绝对值、负整数指数幂和零指数幂，再计算乘法，最后计算加减运算可得；
（2）先将分子、分母因式分解，再计算乘法，最后计算减法即可得．
【点评】本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握绝对值性质、负整数指数幂、零指数幂及分式混合运算顺序和运算法则．
【分析】（1）将C、D两点代入一次函数的解析式中即可求出一次函数的解析式，然后将点D代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式；
（2）根据一元一次不等式的解法即可求出答案．
（3）根据图象即可求出答案该不等式的解集．
【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是熟练运用待定系数法以及数形结合的思想，本题属于中等题型．
18．（2018山西）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
请解答下列问题：
（1）请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
【分析】（1）先求出参加活动的女生人数，进而求出参加武术的女生人数，即可补全条形统计图，再分别求出参加武术的人数和参加器乐的人数，即可求出百分比；
（2）用参加剪纸中男生人数除以剪纸的总人数即可得出结论；
（3）根据样本估计总体的方法计算即可；
（4）利用概率公式即可得出结论．
【解答】解：（1）由条形图知，男生共有：10+20+13+9=52人，
∴女生人数为100﹣52=48人，
∴参加武术的女生为48﹣15﹣8﹣15=10人，
∴参加武术的人数为20+10=30人，
∴30÷100=30%，
参加器乐的人数为9+15=24人，
∴24÷100=24%，
补全条形统计图和扇形统计图如图所示：
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．（2018山西）祥云桥位于省城太原南部，该桥塔主体由三根曲线塔柱组合而成，全桥共设13对直线型斜拉索，造型新颖，是“三晋大地”的一种象征．某数学“综合与实践”小组的同学把“测量斜拉索顶端到桥面的距离”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间借助该桥斜拉索完成了实地测量．测量结果如下表．
（1）请帮助该小组根据上表中的测量数据，求斜拉索顶端点C到AB的距离（参考数据：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
（2）该小组要写出一份完整的课题活动报告，除上表的项目外，你认为还需要补充哪些项目（写出一个即可）．
【分析】（1）过点C作CD⊥AB于点D．解直角三角形求出DC即可；
（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等
答：斜拉索顶端点C到AB的距离为72米．
（2）还需要补充的项目可为：测量工具，计算过程，人员分工，指导教师，活动感受等．（答案不唯一）
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题；
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
21．（2018山西）请阅读下列材料，并完成相应的任务：
任务：（1）请根据上面的操作步骤及部分证明过程，判断四边形AXYZ的形状，并加以证明；
（2）请再仔细阅读上面的操作步骤，在（1）的基础上完成AX=BY=XY的证明过程；
（3）上述解决问题的过程中，通过作平行线把四边形BA'Z'Y'放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，这里运用了下面一种图形的变化是D（或位似） ．
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
【分析】（1）四边形AXYZ是菱形．首先由“两组对边相互平行的四边形是平行四边形”推知四边形AXYZ是平行四边形，再由“邻边相等的平行四边形是菱形”证得结论；
（2）利用菱形的四条边相等推知AX=XY=YZ．根据等量代换得到AX=BY=XY．
（3）根据位似变换的定义填空．
【解答】解：（1）四边形AXYZ是菱形．
证明：∵ZY∥AC，YX∥ZA，
∴四边形AXYZ是平行四边形．
∵ZA=YZ，
∴平行四边形AXYZ是菱形．
（2）证明：∵CD=CB，
∴∠1=∠3．
∵ZY∥AC，
∴∠1=∠2．
∴∠2=∠3．
∴YB=YZ．
∵四边形AXYZ是菱形，
∴AX=XY=YZ．
∴AX=BY=XY．
（3）通过作平行线把四边形BA'Z'Y'放大得到四边形BAZY，从而确定了点Z，Y的位置，此时四边形BA'Z'Y'∽四边形BAZY，所以该变换形式是位似变换．
故答案是：D（或位似）．
【点评】考查了相似综合题型，掌握菱形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，位似变换，位似图形的两个图形必须是相似形．
22．（2018山西）综合与实践
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
即AM是△ADE的DE边上的中线，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（1）①上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
②试判断图1中的点A是否在线段GF的垂直平分线上，请直接回答，不必证明；
（2）创新小组受到勤奋小组的启发，继续进行探究，如图2，连接CE，以CE为一边在CE的左下方作正方形CEFG，发现点G在线段BC的垂直平分线上，请你给出证明；
探索发现：
（3）如图3，连接CE，以CE为一边在CE的右上方作正方形CEFG，可以发现点C，点B都在线段AE的垂直平分线上，除此之外，请观察矩形ABCD和正方形CEFG的顶点与边，你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上，请写出一个你发现的结论，并加以证明．
【分析】（1）①直接得出结论；
②借助问题情景即可得出结论；
（2）先判断出∠BCE+∠BEC=90°，进而判断出∠BEC=∠BCG，得出△GHC≌△CBE，判断出AD=BC，进而判断出HC=BH，即可得出结论；
（3）先判断出四边形BENM为矩形，进而得出∠1+∠2=90°，再判断出∠1=∠3，得出△ENF≌△EBC，即可得出结论．
【解答】解：（1）①依据1：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（或平行线分线段成比例）．
依据2：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合（或等腰三角形的“三线合一”）．
②答：点A在线段GF的垂直平分线上．
理由：由问题情景知，AM⊥DE，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DE∥FG，
∴点A在线段GF的垂直平分线上．
（2）证明：过点G作GH⊥BC于点H，
∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE=∠ABC=∠GHC=90°，
∴∠BCE+∠BEC=90°．
∵四边形CEFG为正方形，
∴CG=CE，∠GCE=90°，
∴∠BCE+∠BCG=90°．
∴∠2BEC=∠BCG．
∴△GHC≌△CBE．
∴HC=BE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC．
∵AD=2AB，BE=AB，
∴BC=2BE=2HC，
∴HC=BH．
∴GH垂直平分BC．
∴点G在BC的垂直平分线上．
（3）答：点F在BC边的垂直平分线上（或点F在AD边的垂直平分线上）．
证法一：过点F作FM⊥BC于点M，过点E作EN⊥FM于点N．
∴∠BMN=∠ENM=∠ENF=90°．
∵四边形ABCD是矩形，点E在AB的延长线上，
∴∠CBE=∠ABC=90°，
∴四边形BENM为矩形．
∴BM=EN，∠BEN=90°．
∴∠1+∠2=90°．
∵四边形CEFG为正方形，
∴EF=EC，∠CEF=90°．
∴∠2+∠3=90°．
∴∠1=∠3．
∵∠CBE=∠ENF=90°，
∴△ENF≌△EBC．
∴NE=BE．∴BM=BE．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC．
∵AD=2AB，AB=BE．
∴BC=2BM．
∴BM=MC．
∴FM垂直平分BC．
∴点F在BC边的垂直平分线上．
【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质，构造全等三角形是解本题的关键．
23．（2018山西）综合与探究
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值．
（2）利用勾股定理计算出AC=5，利用待定系数法可求得直线BC的解析式为y=x﹣4，则可设Q（m，m﹣4）（0＜m＜4），讨论：
当CQ=CA时，则m2+（m﹣4+4）2=52，
当AQ=AC时，（m+3）2+（m﹣4）2=52；
当QA=QC时，（m+3）2+（m﹣4）2=52，然后分别解方程求出m即可得到对应的Q点坐标；
【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和等腰三角形的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，会利用相似比表示线段之间的关系；会运用分类讨论的思想解决数学问题．
9的6次方。
因为个位可能性是1-9，9个数字，十位同样9选一，以此类推
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数字可以重复吗？不可以重复的话
先定数字6的位置，再从12345789这8个数中取5个排列
一共有6×8×7×6×5×4=40320种可能
----------------------------------------------------------------------
那你还是找一个密码破解软件吧，猜中的概率太低了
9×8×7×6×5×4/6×5×4×3×2×1
=3×4×7
=84
密码有6位数，每位是1-9,
则每位都有可能是1-9中的一个数，有9种可能
6位数密码则可能有9的6次方个
9×9×9×9×9×9=531441
所以有531441个密码
0-9每六位一组排列组合有总共哪些数？要最全的答案谢谢！ 000000-如果是0-6要组成9位数就比较复杂了 这个问题问的不是太清楚。如果不,
在1~9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数,求6个数中5恰好出现4次的概率.~
5出现4次,这个数字有C（6,4）*9*9种
总共有9^6种
概率=C（6,4）*9*9/9^6=5/2187
5出现4次，这个数字有C（6，4）*9*9种
总共有9^6种
概率=C（6，4）*9*9/9^6=5/2187
从1,2,3到2014这2014个整数中随机抽一个整数,抽到的数能被6整除但不...
答：题目没打完吧！既然是随机抽取，那就是求概率咯？所有被6整除、不能被4整除的数有如下特征：4和6的最小公倍数为12，那么被6整除、不被4整除的数都为12n+6 于是在1~2014中，符合条件的数有：6，18，30，42，54，……，2010。共有（2010-6）÷12+1=168个，那么概率为168/2014=84/1007≈8...
在9格组成的正方形中填入1到9内的整数(可重复)使每个小正方形,4数之和...
答：5 4 5:6 5 6 5 4 5 另外4、6用3、7；2、8；1、9代替也可以 交换顺序也可以。
从1到9的9个整数中有放回地随机取3次,每次取一个数,求取出的3个数之...
答：取出的3个数之积能被10整除的概率为8/27。解：从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数的总的方法次数=(9x9x9)种。而要使取出的3个数之积能被10整除，而10=1x10=2x5=5x2=10x1，那么这三个数中必须有5以及含有2这个因数的数。即三个数中必须有5和一个偶数。则三个数中...
哪位大哥给个随机抽数的vb代码啊?要求:在0~9中随机抽取一个数。
答：在窗体上添一个 按钮控件 复制一下代码 Private Sub Command1_Click()Me.Caption = (0 - 9 + 1)Rnd + 9 End Sub 如果需要随机整数 Private Sub Command1_Click()Me.Caption = int（(0 - 9 + 1)Rnd + 9）End Sub
从1到2000的整数中随机地取一个数,求取到的整数既不能被6整除又不能...
答：概率是0.75，从1到2000的整数中：1、能被6整除的有2000÷6≈333（个）2、能被8整除的有2000÷8=250（个）3、既能被6整除又能被8整除的有2000÷24≈83（个）因此既不能被6整除又不能被8整除的数有2000-333-250+83=1500（个）所以取到满足要求的数的概率为：C（1500,1）/C（2000,1）...
java 设计程序随机生成6个1-36之间的整数,要求6个数值不能重复。按从 ...
答：i<36;i++)//此处可以改为i<6，每次运行都输出123456表示正确{al.add(i+1);//集合中存放1-36}Random nd=new Random();for(int i=0;i<6;i++){int te=nd.nextInt(al.size())+0;//生成一个随机数，随机数取值为0-集合的下标al1.add(al.get(te));//把取得的数存到另一个集合...
怎样用rand( )函数获得1~6之间的随机整数?
答：Rndnum=dmin+int((dmax-dmin+1)*rnd),其中dmin和dmax就是区间边界,在这里是1和6。
从1.2.3.4.5.6.7.8.9九个数字中有放回的抽取3次,每次取一个数字,三个...
答：有一个5、一个偶数(521型)的取法有1*4*4*P(3,3)=16*6=96（种）。所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214。整除与除尽既有区别又有联系：除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）。因此...
数学竞赛题.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取n个数,并总能从...
答：（1）首先用特殊法排除:n取1，2，3，4都不满足条件：若n取4,则取这四个数为9,8,7,6 这4个数中，10<任意两数之和<20，30<任意三数之和<40，所以无论怎么取都不可能取出被10整除的数，而对于n取1，2，3的情况，因为4已经不满足 故可排除（比如，假若n取3你就取9，8，7）（2）...
使用foreach循环遍历数组的方法求出10个整数6、8、7、4、3、1、2...
答：1、可以通过排序，然后输出第一个和最后一个。http://blog.csdn.net/xgx120413/article/details/49076499 2、直接进行一个if...else...判断即可 3、给出图片先
