已知,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,且AF=EF,求证：BE=AC 已知在三角形abc中,ad是bc边上的中线，E是AD上一点，...
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵DG＝DE，∠BDE=∠CDG
∴△BDE≌△CDG （SAS）
∴CG＝BE，∠G＝∠BED
∵AF＝EF
∴∠CAD＝∠AEF
∵∠BED＝∠AEF
∴∠CAD＝∠BED
∴∠G＝∠BED
∴CG＝AC
∴BE＝AC
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你的F点在哪？？？
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如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一点，且BE＝AC，延长BE交AC于F，求证：AF＝EF。~
证明：
延长ED到H，使DH=DE，连接CH
∵AD是BC边的中线
∴BD=CD
又∵∠BDE=∠CDH，DE=DH
∴△BDE≌△CDH（SAS）
∴BE=CH，∠BED=∠H
∵BE=AC
∴CH=AC
∴∠H=∠CAD
∵∠H=∠BED=∠AEF
∴∠CAD=∠AEF
∴AF=EF
在三角形ABC中,AD是BC边中线,∠ABC=120°,DA⊥CA于A,求证:AB=2AC?
答：题目中应该是∠ BAC=120°。延长AD至E，AD=ED。又CD=BD，∠ADC=∠EDB（对顶角）△ADC≌△EDB 从而得到四边形ABEC为平行四边形，AB=CE。于是：AC=BE=CE/2=AB/2（直角三角形30°角所对边，为斜边的一半）。其中30°=120°-90°。
如图所示,△ABC中,AD既是边BC上的中线,又是边BC上的高,BE既是边AC的...
答：（1）证明：∵ AD 是 BC 边的中垂线。∴ BD = CD ∠ADB = ∠ADC = 90° 又∵ AD = AD ∴ △ADB ≌ △ADC（SAS）同理 △BEC ≌ △BEA ∴ AB = AC ， AB = CB（全等三角形对应边相等）∴ AB = BC = AC ∴ △ABC 是等边三角形 （2）解：我同意这种说法。证明：∵ △ABC...
如图,已知△ABC中, AD是BC边上的中线,?
答：ΔABC是直角三角形，AD是BC上的中线，作AB的中点E，连接DE ∴BD=CB/2，DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC（三角形的中位线平行于第三边）∴∠DEB=∠CAB=90°（两直线平行，同位角相等）∴DE⊥AB ∴DE是AB的垂直平分线 ∴AD=BD（线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等）∴AD=CB/2 ...
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AC上一点,AE=OE,AO=BD,求∠ADB的...
答：在△OBC中运用中线长公式Ma=1/2√（2b²+2c²-a²)得(这里的abc含义是三角形边长)：4*OD²=2*OB²+2*OC²-BC²则，4y²=2x²+2*OC²-4b²2y²=x²+OC²-2b²带入②式得，2y²=x²+b...
如图,在△ABC中, AD是BC边的中线,且AD=
答：这是求证直角三角形斜边中线等于斜边的一半逆命题 【如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么三角形为直角三角形。】设在△ABC中，AD为BC边的中线，且AD=1/2BC，求证：△ABC为直角三角形。【证法1】∵AD是BC边的中线，∴BD=CD=1/2BC，∵AD=1/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，...
(1)如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD= BC.
答：(1)三角形一边上的中线长度等于这条边长的一半,则这条边对应的三角形的内角为直角,该三角形为直角三角形,这条边为斜边.(2)三角形为RT三角形,斜边=2,设一直角边为x,另一直角边为y,则：x^2+y^2=4 x+y=1+根号3 所以：S=(1/2)xy 4S=2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=(1+根号3)^2-...
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD平分∠BAC,求证:AB=AC.
答：AD既是BC边上的中线,又是∠BAC的角平分线,中线和角分线重合,所以△ABC是等腰三角形,即AB=AC 如果这么证明不行的话还有一种方法,过D分别作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N.因为D是角分线上的点,所以DM=DN.(角分线上的点到角2边距离相等)又AD是BC中线,则BD=CD Rt△DMB和Rt△DNC中,BD=CD,DM=DN,...
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
答：证明 ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∵AB=AC ∵AD=AD ∴△ADB≌△ADC(SSS)∴∠ADB=∠ADC ∵BDC三点在一条直线上 ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
已知如图△ABC,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作...
答：证明：延长AD到G，使DG=AD，连接BG。延长DA交EF于H。∵AD是BC边的中线 ∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA，DG=AD ∴△BDG≌△CDA（SAS）∴BG=AC，∠G=∠CAD，∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角三角形 ∴AB=AE【S】，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S】∵∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE...
已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=4根号3,AC=4,AD是BC边上的高
答：解：∵AD是BC边上的高，∠C=60° ∴∠CDA=∠ADB=90° ∠CAD=30° CD=1/2AC=1/2×4=2（30°所对应的直角边长等于斜边长的一半）由：勾股定理得：AD²=AC²-CD²=4²-2²=12 BD²=AB²-AD²=（4√3）²-12=36 BD=6 所以：BC=...
