三角形边长公式 求三角形边长公式

求三角形的边长的公式：

cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理。

已知,角A,B,C,边a,求：b,c

根据公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c边的高)

扩展资料：

若一个三角形的三边a，b，c （  ） 满足：

1、  ，则这个三角形是锐角三角形；

2、  ，则这个三角形是直角三角形；

3、  ，则这个三角形是钝角三角形。

中线：连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude）。

角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle）。

中位线：三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。

判定法一：

1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。

判定法二：

1、锐角三角形：三角形的三个内角中最大角小于90度。

2、直角三角形：三角形的三个内角中最大角等于90度。

3、钝角三角形：三角形的三个内角中最大角大于90度，小于180度。

其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。

参考资料：百度百科---三角形

海伦定理
海伦公式又译希伦公式，传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表。

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
而公式里的s：

s=\frac{a+b+c}{2}
由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

[编辑]证明
与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则馀弦定理为

\cos(C) = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}
从而有

\sin(C) = \sqrt{1-\cos^2(C)} = \frac{ \sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2} }{2ab}
因此三角形的面积S为

S = \frac{1}{2}ab \sin(C)
= \frac{1}{4}\sqrt{-a^4 -b^4 -c^4 +2a^2b^2 +2b^2c^2 +2c^2a^2}
= \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}
最后的等号部分可用因式分解予以导出。

根据上面的介绍只要知道三角形的面积,任意两边长和对应的夹角都可以求出第三边

所求求三角形（非直角三角形）的边长可以由余弦定理来求：A的平方=B的平方+C的平方*BC*cos角a
如果是直角三角形则可用沟股定理来证：A的平方=B的平方+C的平方

设直角三角形斜边（最长）为c
2直角边分别为a
和b
那么a的平方+b的平方=c的平方

小学三角形边长公式怎么算？快来看看吧

求三角形的边长公式~

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三角形边长公式
答：求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理。已知,角A,B,C,边a,求：b,c 根据公式：a/sinA = b/sinB = c/sinC b = a(sinB/sinA)c = a(sinC/sinA)a*sinB = b*sinA = hc (c边...

三角形角度和边长关系是什么?
答：三角形的边角关系：1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 2、余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA b²=a²+c²-2accosA c²=a²+b²-2abcosA 3、正切内定理：tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=...

直角三角形边长计算公式
答：应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和 例如，对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a²+b²=c²对于题中的直角三角形来说，利用勾股定理可得：斜边=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648 ...

如何计算直角三角形的边长?
答：1、直角三角形边长公式为a2+b2=c2。2、应用勾股定理：斜边平方=两直角边平方之和。对于任意一直角三角形而言，设两直角边长度分别为a和b，斜边长为c，则根据勾股定理可得到公式：a2+b2=c2。3、直角三角形分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻...

怎样用三角形三个角的度数求出其边长
答：如果已知直角三角形，三个角度和一个边的边长，通常会用到以下公式，来计算另外两个边的边长。用勾 股定理：两个直角边的平方和，等于斜边的平方。用正弦定理：sina=角a的对边比斜边 用余弦定理：COSa=角a的邻边比斜边 用正切定理：tana=角a的对边比邻边(两直角边之比)用余弦定理：cota=角a的邻...

三角形边长计算公式三角形边长计算公式是什么
答：1、求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc；cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac；cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab也就是余弦定理。2、三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。3、常见的三角形按边分有普通三角形（三...

求三角形的边长的公式是什么?
答：求三角形的边长的公式是什么 1、在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦几何语言：在△ABC中，a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc，也就是余弦定理。2、直角三角形边长公式：c2=a2+b2：已知三角形两条直角边的长度...

直角三角形边长怎么算?
答：对于题中的直角三角形来说，利用勾股定理可得：斜边=√(2.36²+1.2²)=√7.0096≈2.648 直角三角形斜边公式 （一）已知两条直角边的长度 ，可按公式： 计算斜边。（二）如已知一条直角边和一个锐角，可用直角三角函数计算斜边。直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有...

三角形的边长计算公式是什么?
答：三角形的长边计算公式如下：三角形边长公式是一个数学公式，在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦。几何语言：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc×cosA；此定理可以变形为：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc。定义 在...

如何求三角形的一条边的长度?
答：已知三角形的面积和高：如果你知道三角形的面积和以及一条边上的高，可以使用面积公式求解该边的长度。三角形面积公式：面积 = (1/2) * 底 * 高。根据已知的面积和高，可以求解底边的长度。海伦公式：如果你知道三角形的三边长，可以使用海伦公式求解三角形的面积。海伦公式：面积 = sqrt(s(s - ...