菱形abcd中，角b=60°。是否存在另一个菱形，它的周长和面积分别是已知菱形周长和面积的2倍？
存在！设原ab=X,则面积1 =X*（X*cos60度） 另：棱长2X.面积2 =2X*（2X*cos角度） =>角度=arccos(四分之根号三) 时 符合题意 （四边形具有不稳定性，周长相同，面积可异）
首先，假设存在这样一个菱形m。
菱形abcd边长为1，则周长为4，面积为二分之根号三；
则，菱形m的边长为2，周长为8，但是菱形m的面积为二倍的根号三，面积为菱形abcd面积的4倍。
结论与假设矛盾，故假设是错误的，即这样的菱形不存在。
已知菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线之比为3:4.求菱形的面积~
设两条对角线长分别为3x cm和4x cm，则其面积为 ½•3x•4x=6x²(cm²)
又菱形ABCD的周长为40cm，故边长为10 cm。∵菱形两条对角线互相垂直且平分，
∴(3X/2)²+(4X/2)²=10²，∴x²=400/25，∴6x²=96。即菱形的面积为96cm²
作BE⊥AD
∵四边形ABCD是菱形
∴∠A与∠D互补
∴∠A+∠D=180°
又∵∠D：∠A=5：1
∴∠A=6分之1×180°=30°
∵ 周长为8
∴边长=2
∵BE⊥AD
∴∠AEB=90°
∵直角三角形30°对的边等于斜边一半
∴BE=2分之1×AB=2分之1×2=1
∴高为1
面积S=1x2=2
如图,菱形ABCD的周长为6cm,角B=60度,其中阴影部分的周长为___cm.
答：分析：因为正六边形有一个公共边,所以其周长应为两个周长之和减去公共边的长．如图,∵菱形ABCD的边长为6m,∠B=60°,∴△BMG是正三角形,∴BG=MG；又∵图中阴影部分是由两个正六边形组成,∴GM=GF=EF ∴AF=GF=BG=2,∴正六边形的边长为2,又正六边形有一个公共边OE,所以可得两个六边形的周长为...
如图所示,菱形ABCD的边长为6厘米,∠B=60度.从初始时刻开始,点P、Q...
答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC又 ∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，因而边长是6．设点P，Q从出发到相遇所用的时间是x秒．根据题意得到x+2x=18，解得x=6秒．（2）若△APQ是等边三角形，此时点P在BC上，点Q在CD上，且△ADQ≌△ACP，则CP=DQ，即6-x=2x-18，解得x=8；（3...
已知:如图,在菱形abcd中,角bad=2角b.求证:
答：证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC（菱形邻边相等）AD//BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵∠BAD=2∠B ∴3∠B=180° ∠B=60° ∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°点等腰三角形是等边三角形）∵∠D=∠B=60°，AD=CD ∴△ACD是等边三角形 按角分 1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度...
求问:初二数学几何题,急急急急急急急急!
答：∴AC=AD，∠D=∠ACB=60°,∠CAD=60°,又∵∠MAN=60°，∴∠DAN=60°-∠CAN，∠CAM=60°-∠CAN，∴∠DAN=∠CAM，∴△DAN≌△CAM,∴DN=CM,∴BM+DN=BM+CM=BC=AB,即得出结论：BM+DN=AB （2）由上述证明知△DAN≌△CAM，可得AM=AN,所以如果原始条件即“平行四边形ABCD中，角B=60度...
在平行四边形ABCD中,AB比上BC=1比2,角B=为60度,M为BC的中点,则角...
答：解：∵AB：BC=1:2 ∴BC=2AB=2CD ∵M是BC中点 ∴CM=CD ∵∠B=60° ∴∠C=120° ∴∠CDM=∠CMD=30°
已知平行四边形ABCD中,连接AC,AC=BC,点P为BC上的一点,作∠APQ=60°且...
答：在BA上截取BE=BP,则AE=PC;连接PE.又∠B=60°,故⊿BPE为等边三角形,∠BEP=60°.∵∠PAE=180°-∠B-∠APB=120°-∠APB;∠QPC=180°-∠APQ-∠APB=120°-∠APB.∴∠PAE=∠QPC(等量代换);又AE=PC(已证);∠AEP=∠PCQ=120° .∴⊿AEP≌⊿PCQ(ASA),AP=PQ.2)解:设BP=PE=3m,则DQ=...
...平行四边形中,AB平行于CD,AC平行于BD,假如,角B=60度,那么角C等于多 ...
答：平行四边形对角相等，角C等于角B等于60度
如图,平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,角B=60度,P是BC上任意一点,DQ⊥AP于...
答：1）做平行四边形ABCD的高AH ∵AB=4且∠B=60° ∴AH=2√3（用三角函数）∴S平行四边形ABCD=BC×AH=12√3 2）∵如图，S梯形PCDA=SΔAPD+SΔPCD ∴S梯形PCDA=（AD+CP）×AH÷2 ∵PC=BC-BH-PH=6-2-√（X²-12)=4-√（X²-12)（大线段-小线段）∴2√3×[4-√（X&...
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=8,BC=12,AB=4,∠B=60°,P为BC上一动点...
答：1，首先根据AD//BC,AD=8,BC=12,AB=4,∠B=60°可以计算出abcd是等腰梯形；然后就可以接着 gliangy的做法证明它平行四边形。2，由∠c=60°和∠PDC=90°可以列(BC-x)cos(60°)=CD-y代入就可求其方程 x的取值范围：当Q点与D重合时取最小，由三角关系求其值；最大应是Q点与C重合时取最 ...
如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的一点,且BE=DF.(1)求证;AE=AF;(2...
答：所以 AB=AD=BC=CD, 角B=角D, 角B+角BAD=180度，因为 AB=AD, 角B=角D, BE=DF,所以 三角形ABE全等于三角形ADF（边，角，边）,所以 AE=AF。（2）证明：连结AC 因为 AB=BC, 角B=60度，所以 三角形ABC是等边三角形，又 E是BC的中点，所以 角BAE=角...
