初中数学解三元一次方程及步骤课堂视频 数学解三元一次方程有多少个步骤
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。
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加减消元，代入法
学子斋三元一次方程组解法视频~
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三元一次方程组编辑
如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组！常用的未知数有x,y,z。
中文名
三元一次方程组
应用学科
数学
目录
1解法
2概念
3应用
4目的与要求
5知识要点
1解法编辑
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，那“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。[1]
2概念编辑
含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是一次，叫做三元一次方程组。方程组中，少于3个方程，则无法求所有未知数的解，故一般的三元一次方程是三个方程组成的方程组。
3应用编辑
三元一次方程简单应用
{x+2y+z=7
2x-y+3z=7
3x+y+2z=18}组：
{x+2y+z=7 ①
2x-y+3z=7 ②
3x+y+2z=18 ③ }
解：①+②×2得：5x+7z=21 ④
②+③得：x+z=5 ⑤
联立④、⑤得：
{5x+7z=21
x+z=5}
利用二元一次方程解法解得：
{x=7，z=-2}
把x=7，z=-2代入①，可解得y=1
所以原方程组的解为：
{x=7，y=1，z=-2}
三元一次方程复杂应用
{ a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3 }组：
x y z 未知数 ，a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 为常数，解x y z 值。
{ a1x+b1y+c1z=d1 ①
a2x+b2y+c2z=d2 ②
a3x+b3y+c3z=d3 ③ }
解：{ b1y=d1-a1x-c1z ④
b2y=d2-a2x-c2z ⑤
b3y=d3-a3x-c3z ⑥}
④÷⑤
b1/b2*(d2-a2x-c2z)=d1-a1x-c1z ⑦
⑤÷⑥
b2/b3*(d3-a3x-c3z)=d2-a2x-c2z ⑧
由⑦得：
b1/b2*d2-b1/b2*a2x-b1/b2*c2z=d1-a1x-c1z
a1x-b1/b2*a2x+c1z-b1/b2*c2z=d1-b1/b2*d2
(a1-b1/b2*a2)x+(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2
(c1-b1/b2*c2)z=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑨
由⑧得：
b2/b3*d3-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-a2x-c2z
a2x+c2z-b2/b3*a3x-b2/b3*c3z=d2-b2/b3*d3
(a2-b2/b3*a3)x+(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3
(c2-b2/b3*c3)Z=d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x ⑩
⑨÷⑩
[(c1-b1/b2*c2)÷(c2-b2/b3*c3)]*[d2-b2/b3*d3-(a2-b2/b3*a3)x]=d1-b1/b2*d2-(a1-b1/b2*a2)x ⑾
在⑾中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 都是常数，只有X是未知数，所以X值已解。把常数代
入式中求出X值，再将X值代入⑨或⑩，求出Z值，再将X Z值代入原式①②③中的一个，求出y值。
三元一次方程中x y z三个未知数值已解。
例题：
{2x+4y+6z=8 4x+2y+8z=6 8x+6y+2z=4
解得：
y=27/23 z=17/23 x=-13/23
2x+4y+6z=8 2*(-13/23)+4*(27/23 )+6*(17/23 )-8=0
4x+2y+8z=6 4*(-13/23)+2*(27/23 )+8*(17/23 )-6=0
8x+6y+2z=4 8*(-13/23)+6*(27/23 )+2*(17/23 )-4=0
4目的与要求编辑
1.了解三元一次方程组的概念;能熟练掌握简单的三元一次方程组的解法;能选择简便的解法解特殊的三元一次方程组.
2.能通过用代入消元法,加减消元法解简单的三元一次方程组，及选择合理,简捷的方法解方程组,培养运算能力.
3.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析,明确三元一次方程组解法的主要思路是
"消元",从而促成未知向已知的转化,培养和发展逻辑思维能力.
4.能将三元一次方程组通过消元转化为二元一次方程组,再消元转化为一元一次方程及将一些代数问题转化为方程组问题,初步运用转化思想去解决问题,发展思维能力.
5知识要点编辑
1.三元一次方程组的概念:
含有三个未知数,每个方程的未知项的次数都是1,并且共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.
注意:每个方程不一定都含有三个未知数,但方程组整体上要含有三个未知数.
熟练掌握简单的三元一次方程组的解法
会叙述简单的三元一次方程组的解法思路及步骤.
思路:解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.
步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把
这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解.
灵活运用加减消元法,代入消元法解简单的三元一次方程组.三元一次方程组的解法举例
例如:解下列三元一次方程组
例1.分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得,
5x+3(2x-7)+2z=2
5x+6x-21+2z=2
解二元一次方程组,得:
把x=2代入①得,y=-3
分析:解三元一次方程组同解二元一次方程组类似,消元时,选择系数较简单的未知数较好.上述三元一次方程组中从三个方程的未知数的系数特点来考虑,先消z比较简单.
例2.解:①+②得,5x+y=26④
①+③得,3x+5y=42⑤
④与⑤组成方程组:
解这个方程组,得
把代入便于计算的方程③,得z=8
注意:为把三元一次方程组转化为二元一次方程组,原方程组中的每个方程至少要用一次.
能够选择简便,特殊的解法解特殊的三元一次方程组.
例如:解下列三元一次方程组
分析:此方程组中x,y,z出现的次数相同,系数也相同.根据这个特点,将三个方程
的两边分别相加解决较简便.
解:①+②+③得:2(x+y+z)=30
x+y+z=15④
再④-①得:z=5
④-②得:y=9
④-③得:x=1
分析:根据方程组特点,方程①和②给出了比例关系,可先设x=3k,y=2k,由②得:z=y,∴z=×2k=k,再把x=3k,y=2k,z=k代入③,可求出k值,进而求出x,y,z的值.
解:由①设x=3k,y=2k
由②设z=y=×2k=k
把x=3k,y=2k,z=k分别代入③,得
3k+2k+k=66,得k=10
∴x=3k=30
y=2k=20
z=k=16
参考资料
1． 方程_百度百科 ．百度百科 [引用日期2013-04-14] ．
词条标签：
理学
，
物理学
，
数学
三元一次方程组图册
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有的只有一个解，比如这个三元一次方程组：
x+y+z=22
3x+y+0z=47
x=4z+2
解得x=14，y=5，z=3，这样的方程只有一个解。
有的有无数个解，这种方程就是三元一次不定方程，即方程的数量小于3。
比如
x+y+z=6
2x+4（y+z）=20
解得x=2，当y=0时，z=4；y=1时，z=3；当y=2时，z=2；当y=3时，z=1；当y=4时，z=0。
这只是整数范围内，如果加上小数，y和z的解就有无数个。
数学题:解三元一次方程组(三个题,在下面,求答案,步骤!)
答：（1）x-2y+z=0乘以2得到 2x-4y+2z=0 与3x+y-2z=0相加 得到5x-3y=0 于是x=3y/5，代入x-2y+z=0得到z=7y/5 再将x=3y/5和z=7y/5一起代入7x+6y+7z=100 即21x/5 +6y +49y/5=100 所以20y=100 解得y=5，所以方程组的解为 x=3，y=5，z=7 （2）(x+y)-(x+z)=y-z...
初一数学。解三元一次方程组。跪求答案
答：(6)(6)*11-(5)*9：53x=421 x=421/53 (7)(7)代入(5)：10*421/53+11z=40 z=-190/53 (8)(7)、(8)代入(4)：3y=4*421/53+4*(-190/53)-17 =1684/53-760/53-901/53 =23/53 y=23/159 经验算， x=421/53、y=23/159、z=-190/53是方程组的解。
三元一次方程解题方法
答：三元一次方程的解题思路是消元，可以用代入消元法或加减消元法。先消掉其中的一个未知数，化成二元一次方程组，再求出这个二元一次方程组的解，将解出的两个未知数的值代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值即可。高中数学中最常见的是试根法，也就是说当方程可以看出一根时（比如x=1...
三元一次方程组的解法步骤是。
答：（2）怎样解三元一次方程组？解三元一次方程组例题 1.解方程组 法一：代入法 分析：仿照前面学过的代入法，将（2）变形后代入（1）、（3）中消元，再求解．解：由（2），得 x=y+1． （4）将（4）分别代入（1）、（3）得 解这个方程组，得 把y=9代入（4），得x=10．因此，方程组的...
三元一次方程组怎么解?
答：/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根（cube root).这就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根。（注意：3√a中 的指数3不能省略，要写在根号的左上角。）...
三元一次方程组的解法口诀
答：三元一次方程组的解法口诀是化“三元”为“二元”，再化“二元”为“一元”。1、解三元一次方程组的步骤，利用代入法或加减法，把方程组中一个方程另外两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组。2、解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值。...
初一数学三元一次方程题求解~挺简单的……
答：1.x+y=7 (1)x+y+z=5 (2)x-y-z=1 (3)(2)-(1)得,z=-2 将z=-2代入(2)得,x+y-2=5 (4)代入(3)得,x-y+2=1 (5)(4)+(5)得,2x=6 解得x=3 将x=3代入(1)得,3+y=7 解得y=4 所以,原方程组的解为x=3,y=4,z=-2 2. 5x+6y+2z=80 (1)4x...
数学三元一次方程咋解
答：利用消元发，先化成二元一次方程，x、y求得后，在带入原方程任意一个式子，得出Z。即可
初一数学三元一次方程
答：2x=3y ① 5z=4y ② x+y+z=66 ③ 解：由③得x=66-y-z 把x=66-y-z代入①，得 2（66-y-z）=3y ④ ④与⑤组成方程组：5z=4y 2（66-y-z）=3y 解此方程组得 y=20 z=16 把y=20代入①，得x=30 所以这个方程组的解为：x=30 y=20 z=16 ...
数学,解三元一次方程
答：用第二组乘以2，等式双方不变 2x-2y+4z=-2 所得等式和1等式相减 结果：5y-3z=8 第二组等式在不乘以2的基础上和3等式相减 结果3y-3z=6 用两个结果相减得出y=1 然后带入等式x=2 z=-1
