数学天才请进 初三数学题
作者&投稿：蒯茗 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
连接AB，CD
B、C将AD弧三等分
则AB=BC=CD
角AOD=90°，OA=OD
RT三角形OAD中，∠OAD=∠ODA=45度
三角形ABG中，∠ABO=∠BAO=75度（∠AOB=90度/3=30度）
∠BGA=∠OAD+∠AOB=45+30=75度
所以AB=AG
同理，CD=FD
所以AG=BC=FD
连接AB，CD。B、C将AD弧三等分,故AB=CD=BC.且角A0B=30度,又0A=0B,,故角AB0=75度,又角AGB=角A0B+角0AD=75度.所以AG=AB=BC,同样可证BC=FD
连接AB,CD.因为B,C三等分AD弧，所以AB=BC=CD/接下来证明三角形ABG，DCF是等腰三角形！
利用三角形内角和=180度，可以算出角AGB=角OGD=180-角D-角BOD=180-45-60=75
角ABO=(180-30)/2=75
所以角AGB=角ABO，所以三角形ABG是等腰三角形，所以AG=AB，同理可证DF=DC
所以AG=BC=FD
连接AB、CD
∠AGB=30+45=75
∠ABG=（180-30）/2=75
所以AB=AG=BC
同理
CD=BC=DF
所以AG=BC=FD
楼主，您好！
如下是在下的回答：
方法一：∵点B,C将弧AD三等份则A⌒B=B⌒C=C⌒D
∴BC//AD
AB=BC=CD而O为圆心，
而∠AOD=90°
则∠AOB=∠BOC=∠DOC=30°
而OA=OB=OC=OD（都是半径）
而△AOB≌△OBC≌△OCD
∴∠OBA=∠OBC，
而∠AGB=∠GBC（根据同位角相等）
则AG=AB同理CD=DF∴AG=DF=BC
方法二：如图，连接AB，CD
B、C将AD弧三等分
则AB=BC=CD
∠AOD=90°，∴OA=OD
Rt△OAD中，∠OAD=∠ODA=45º
△ABG中，∠ABO=∠BAO=75º（∠AOB=90º/3=30º）
∠BGA=∠OAD+∠AOB=45+30=75º
所以AB=AG
同理，CD=FD
所以AG=BC=FD
如果您对在下的回答表示满意的话，请您不要忘记把在下的回答采纳为最佳答案哦！
连接AB
∵弧AB等于弧CD，OA=OD
∴∠A=∠D=45° ∠AOB=∠COD=30°
∴△AOG≌△DOF ∴∠AGO=∠DFO=105° AG=FD
∠BAD=1/2 ∠BOD=30° 又∠BAD+∠ABO=∠AGO=105°
∴∠AGB=75°∴∠ABG=75°
∴AB=AG 而AG=FD AB=BC 所以AG=BC=FD
这个比较简便 希望能被采纳
数学天才请进！初三数学题目~
B、C将AD弧三等分
则AB=BC=CD
角AOD=90°，OA=OD
RT三角形OAD中，∠OAD=∠ODA=45度
三角形ABG中，∠ABO=∠BAO=75度（∠AOB=90度/3=30度）
∠BGA=∠OAD+∠AOB=45+30=75度
所以AB=AG
同理，CD=FD
所以AG=BC=FD
连接AB，CD。B、C将AD弧三等分,故AB=CD=BC.且角A0B=30度,又0A=0B,,故角AB0=75度,又角AGB=角A0B+角0AD=75度.所以AG=AB=BC,同样可证BC=FD
连接AB,CD.因为B,C三等分AD弧，所以AB=BC=CD/接下来证明三角形ABG，DCF是等腰三角形！
利用三角形内角和=180度，可以算出角AGB=角OGD=180-角D-角BOD=180-45-60=75
角ABO=(180-30)/2=75
所以角AGB=角ABO，所以三角形ABG是等腰三角形，所以AG=AB，同理可证DF=DC
所以AG=BC=FD
连接AB、CD
∠AGB=30+45=75
∠ABG=（180-30）/2=75
所以AB=AG=BC
同理
CD=BC=DF
所以AG=BC=FD
楼主，您好！
如下是在下的回答：
方法一：∵点B,C将弧AD三等份则A⌒B=B⌒C=C⌒D
∴BC//AD
AB=BC=CD而O为圆心，
而∠AOD=90°
则∠AOB=∠BOC=∠DOC=30°
而OA=OB=OC=OD（都是半径）
而△AOB≌△OBC≌△OCD
∴∠OBA=∠OBC，
而∠AGB=∠GBC（根据同位角相等）
则AG=AB同理CD=DF∴AG=DF=BC
方法二：如图，连接AB，CD
B、C将AD弧三等分
则AB=BC=CD
∠AOD=90°，∴OA=OD
Rt△OAD中，∠OAD=∠ODA=45º
△ABG中，∠ABO=∠BAO=75º（∠AOB=90º/3=30º）
∠BGA=∠OAD+∠AOB=45+30=75º
所以AB=AG
同理，CD=FD
所以AG=BC=FD
如果您对在下的回答表示满意的话，请您不要忘记把在下的回答采纳为最佳答案哦！
连接AB
∵弧AB等于弧CD，OA=OD
∴∠A=∠D=45° ∠AOB=∠COD=30°
∴△AOG≌△DOF ∴∠AGO=∠DFO=105° AG=FD
∠BAD=1/2 ∠BOD=30° 又∠BAD+∠ABO=∠AGO=105°
∴∠AGB=75°∴∠ABG=75°
∴AB=AG 而AG=FD AB=BC 所以AG=BC=FD
这个比较简便 希望能被采纳
数学天才请进！初三数学题目~
我觉得应该教会楼主方法最好，只给出答案不太好。
对于楼主，我认为你的数学功底不太好，这题是简单的动点问题，其实仔细分析一下并不太难。
首先，找出S△PBQ的特征，
很明显能得知，△PBQ一定是Rt△（题目没说到停止点应该有问题吧，P应该只能运动到B，Q应该只能运动到C，不然的话，会在矩形外构建三角形，那就不止2和4两个答案了~）
Rt△面积很容易求嘛~就是直角边的乘积除以2
那么S（设Rt△PBQ面积为S）=BP*BQ/2
找到S和边的关系后，
就要找边与题目提到的变量t的关系
很明显，PB=AB-AP，AB=6，AP=t*1
那么PB=6-t
QB=2*t
所以S=8=（6-t）2*t/2，也就是楼上两位的方程
解出来即可
我想，楼主既然问的是基础的动点问题，就不只是想知道这题的答案，而是这种题目的解法吧！
对于这种题目，要将要求的量转化成另一种表达方式！通常要求的量是面积，那么就将这个面积通过求面积公式转化为边与边的乘积，再在边与题目的变量之间找到关系！从而列出方程，解出题目！！
改了题目了~
S△PDQ可写成矩形ABCD的面积减去其他三个Rt△的面积~
那就设S△PDQ为S
则S△PBQ=（6-t）2*t/2
S△APD=6t
S△CQD=3*（12-2*t）
S矩形ABCD=72
所以有式子
S=72-6t-(6-t)*t-(12-2*t)*3
12*6-1/2*12*t-1/2*(6-t)*2t-1/2*6*(12-2t)=8
简化得到t^2-6t+28=0
上式无解.
如果你把两个速度交换.或者是你题目中6,12 单位不是米?
