一道数学几何题 急 不要复制的 答案要详细

如图所示

已知:在△ABC和△A`B`C`中，AB=A'B' AC=A'C' AD是△ABC中BC边上的中线， A`D`是△A`B`C`中B`C`边上的中线，且AD=A`D` 

求证：△ABC≌△A`B`C`

证明：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，CE，则四边形ABEC是平行四边形，AB=CE

同理，A`B`=C`E`,

因此，△ACE≌△A`C`E`，则CD=C`D`(两三角形全等，则对应中线相等) 

于是，BC=B`C`，所以，△ABC≌△A`B`C`

图就不给你画了
已知:三角形abc和三角形a'b'c'ab=a'b' bc=b'c' bc边上的中线ad=b'c'边上的中线a'd'
求：三角形abc全等于三角形a'b'c'
因为ab=a'b' bc=b'c'ad、a'd'为两三角形中线
所以d、d'为bc b'c'的中点
所以bd=b'd'
所以三角形abd全等于三角形a'b'd'（边边边）
所以角abd等于角a'b'd'
因为ab=a'b'
角abd等于角a'b'd'
bc=b'c'
所以两三角形全等（边角边）

（1） 画图，设一个两个三角形分别为ABC，A'B'C',中线为AD,A'D',
已知AB=A'B' AC=A'C'
(2) 过点B作AC的平行线，与AD的延长线交于点E。连接CE. 三角形A'B'C'类似。
（3） 根据平行四边形的特点，对角线互相平分。得到AE=A'E'.
(4) 三角形ABE与三角形A'B'E'三边相等。即AB=A'B' ，AE=A'E',BE=B'E'.
根据SSS可以得出三角形ABE与三角形A'B'E'全等。得出角BAE=角B'A'E'.
（5） 同理，角CAE=C'A'E'.与上述一起可以得到角A=角A'.
（6） AB=A'B', AC=A'C', 角A=角A'.根据SAS可以证明他们全等

将第三边上的中线延长,直到中线的2倍.
比如说, 三角形ABC中,BC边上的中线是AD,那么: 延长AD到E,使得AE=2AD.
那么可以证明: 四边形ABEC是平行四边形.
根据三边相等的判定, 三角形ABE和ACE分别和对应的三角形全等, 接下来就很容易了,SAS就好了.

作辅助线 加倍延长中线，够造全等三角形，证得角相等，进而证三角形全等

等腰三角形啊

请数学高手解答一道几何题~

如果你是初中，你可以这样做
说说思路你自己做
很明显三角形ABD，CDO，ABE都是直角三角形
AD：BD=2/3
可证明三角形ADC与三角形CBD相似
AD：BD=CD：BC
得CD=4
设圆的半径为R，则OC=6-R
根据OC方=OB方+CD方，
得R=5/3
双三角形AOD与三角形CBE相似
OD：CD=BE：BC
得BE=5/2