如图，AP、CP分别是三角形ABC外角角MAC和角NAC的平分线。求证：BP平分角MBN 如图，已知：AP,CP分别是三角形ABC外角角MAC与角NC...
证明需作三条辅助线，过P分别作PD⊥AB、PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分别为D、E、F，
PA，PC分别平分∠MAC和∠NCA，
——》PD=PF=PE，PB=PB，
——》RT△BPD≌RT△BPE，
——》∠PBD=∠PBE，
即BP平分∠MBN。
太麻烦了
如图AP，CP分别是三角形ABC的外角，角MAC与角NCA的平分线，它们相交于点P，PD垂直BM，~
证明:作PF垂直AC于F.
∵PA平分∠DAC.(已知)
∴PD=PF.(角平分线的性质)
同理可证:PE=PF.
∴PD=PE.(等量代换)
∴PB平分∠MBN.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
证明：
过点P作PE⊥AC于E
∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，PE⊥AC
∴RT△PDA≌RT△PEA（角角边）
∴PE＝PD
∵CP平分∠NCA，PF⊥BN，PE⊥AC
∴RT△PFC≌RT△PEC（角角边）
∴PE＝PF
∴PD＝PF
∴RT△PDB≌RT△PFB（角角边）
∴∠PBD=∠PBF
∴BP平分∠MBN
如图,在三角形abc中,ab=5,ac=4,ap是三角形abc的角平分线,则bp/cp=
答：∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，∴BD=PD，CE=PE，∴△PDE的周长=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm．即△PDE的周长是5cm．故选D．
初二数学题(等腰三角形)
答：解：过P点作AM,AC,CN的垂线，垂足分别为D,E,F. （1）因为AP、CP分别是三角形ABC外角∠MAC、∠NCA的平分线，可知PD=PE=PF,结合∠PDA=∠PEC=∠CFP=90°，BP=BP，可知三角形DBP≌三角形FBP，则知∠DBP=∠FBP,所以PB为∠MBN的平分线。（2）因为AP,BP分别为三角形外角∠MAC, ∠MBN的平分线...
...P分别为△ABC的边AB、AC上的点,且AM=BM,AP=2CP,若BP与CM相交于点N...
答：设AP的中点为Q，连QM,∵M、Q分别是AB、AP的中点 ∴MQ是△ABP的中位线，∴MQ//BP ，且MQ=1/2*BP，又AP=2CP，且AP=2QP ∴QP=PC ∴P是QC的中点 ∵PN//QM，且P是QC的中点 ∴PN是△CQM的中位线，∴PN=1/2*QM=1/4*PB，∴PB=4PN ∴BN=BP-NP=3NP ....
如图,已知bp.cp分别是三角形abc的外角平分线
答：回答：所以pm=ph=pn所以rt三角形apm全等于apn所以 角dap=角eap所以ap是角bac角分线所以点P在角BAC的平分线上.怀念学习的日子~~~
如图,AB∥CD,AP,CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于点E,且PE=2cm,则AB...
答：证明：过P点做M N分别垂直A B, C D 如下图 在△AED和△AMD中，{ ∠BAC=∠ACD { ∠AED=∠AMD { AD = AD ∴△AED≌△AMD(AAS)∴PM=PE=2CM 在△CPE和△CPN中 {∠ECP=∠PCN {∠PNC=∠PEC { PC=PC ∴△CPE≌△CPN（AAS)∴PN=PE=2CM ∴MN=PM+PN =2+2 =4CM ∴AB与CD...
初二数学题:如图,在△ABC中,AP,CP分别平方∠BAC,∠ACB,试说明点P在...
答：点P为角A角平分线和角C的角平分线交点，三角形的内角角平分线的交点为三角形的内心（内切圆的圆心），三角形的两个内角角平分线就可以定P点为三角形的内切圆圆心即内心，所以角B的角平分线必过点P即P点肯定在角B的角平分线上。还有一种方法就是过点P做AB、AC、BC、的垂线，根据角平分线的...
...点P是线段AB上的一点,△APC与△BPD都是等边三角形
答：（1）相等 △APD与△BPC中，AP=CP，BP=DP，角APD=BPC，所以全等，AD=BC （2）△PDE与△BPF全等 由△APD=△BPC——角ADP=CBP，角DPB=60，角CPD=180-60-60=60,BP=DP，所以全等.（3）△PDE与△BPF——PE=PF,且角EPF=CPD=60,△PEF是等边三角形 ...
如图,在三角形中,BP,CP分别是三角形ABC的外角<DBC和<ECB的平分线,是探 ...
答：不是 连接AP 因为BP平分<DBC 所以<DBP=1/2<DBC 同理<ECP=1/2<BCE 又<DBC+<ECB=180+<A 所以<DBP+<ECP=90+<A/2 又<DBP+<ECP=<A+<P 所以<A+<P=90+<A/2 所以<P=90-<A/2
...说明∠A+∠B=∠C+∠D;(2)如图2,AB∥CD,AP、CP分别平分∠
答：∠ADC=38°，∴∠OAB+80°=∠DOC+38°，∴∠DCO-∠BAO=42°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=12∠DAB，∠PCM=12∠OCD，又∵∠DAM+∠P=∠PCD+∠ADC，∴∠P=∠PCD+∠ADC-∠DAM=12（∠DCO-∠BAO）+∠ADC=12×42°+38°=59°；③根据“8字形”数量关系，∠OAB+∠B...
