（Ⅰ）“考生甲选作了A题”事件包含：选作AB、AC两种情况，
所以考生甲选做A题的概率为： = ；
（Ⅱ）显然ξ=0，1，2，3，由于A题不被甲选中的概率为 ，被甲选中的概率为 ，
所以P（ξ=0）= ( ) 3 = ，P（ξ=1）= ( ) 2 = ，P（ξ=2）= ( )( ) 2 = ，P（ξ=3）= ( ) 3 = ，
ξ的分布列如下所示：
所以Eξ=0× + 1× +2× +3× =2． |
如何提高数学选择填空题的做题效率！~
我高中的时候也有这种情况，我觉得在自己基础知识不变的情况下要加强自己的条理性。对此我提出以下建议：
一、训练自己，每做一个题要首先找出它的考点。到底这个题目考到了哪个具体的知识点。哪一个模块，用哪些知识点来解决。
二、演算的条理性。用演算纸要规范合理。从上而下按照题号排序，不会的留空，这样做完检查时可以试卷和演算进行对照，避免了重复计算。
这两个方法开始或许不太习惯，而且比较慢，但是养成习惯以后就会很快了。
当然你也不要忘记了把基础知识加强！
希望能带给你帮助
填空题
1．方程-x- a=-3的解是-4,则a=_________.
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识覆盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍一些常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
例. 某个商贩某天上午卖出2件上衣，每件都以135元出售，若按成本价计算，其中一件盈利 ，另一件亏本 ，那么当天上午他（ ）
A . 赚9元 B . 赚18元 C. 不赔不赚 D. 赔18元
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
例:数轴上点A表示-4，点B表示2，那么表示AB两点的距离的算式是( )
A.-4+2 B.-4-2 C.2-(-4) D.2-4
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
（7）分类法：将问题分类研究，逐个解决。
例：如果ab ,则 的取值不可能是（ ）
A. 0 B. 1 C.2 D. －2
1.一列火车通过一座长300米的铁桥，完全通过所用的时间为30秒，完全在桥上的时间为10秒，邱火车的车长以及它的速度。
解：
l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
答：车长150m,速度15m/s。
2.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，车返回接乙组，最后两组同时到达北山。已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离。
设甲的速度为x，乙的速度为y
80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0 y=5（这道题时间为80秒与实际不符）
解：设A点距北山的距离为x，车返回到乙组时，乙距出发点距离为y
那么[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2 y=2
A点距离北山为2km
3. 牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜\负\平各几场?
设胜x场，负y场，则平11-x-y场
x=4y
3x+11-x-y=25
x=8
y=2
胜8场，负2场，平1场
4.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人，后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人?
设原来有x组。所以人数是8x
(x-2)12=8x
x=6
共有48人。
在一次数学竞赛中,共出了A B C三个题
答：算出来了,分别是8，6，2个学生，没分就懒得打了。
学校数学竞赛出了ABC三道题至少做对一题的有25人,其中做对A题的有1...
答：做对A的人数+做对B的人数+做对C的人数-（AB都对+BC都对+CA都对的人）+ABC都对的人=25 所以，AB都对+BC都对+CA都对的人=10+13+15+1-25=14 只做对两道题的人数为：14-3=11 只对一道的人数为：25-1-11=13
学校数学竞赛出了ABC三道题至少做对一题的有25人,其中做对A题的有1...
答：橙色、绿色、紫色只有一层，而灰色有两层，由于求的是·只·有做对两道题的人数，所以事先要先前去这两层，就留下了只有做对两道题的人数。只做对一道题的人数（右图）：25-11-1=13（人）——把总人数分别减去 做对两道题的人数 和 做对三道题的人数，就得出只做对一道题的人数 ...
数学竞赛给出abc三个题目,有25个学生参赛,每个学生至少能写出一道题...
答：具题意 没有解出a题的学生中，解出b题的人数是c题人数的2倍 , 有x2+x6=2(x3+x6) （1）只解出a题的人数比其余解出a题的人数多1 有x1=x4+x5+x7+1 （2）在解出一题的学生中只有一半不能解出a题 x1=x2+x3 （3）还有条件x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=25 （4）...
某次数学竞赛有甲乙丙三道大题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题...
答：解：如下图所示，设只做出甲题的有a人,只做出甲、乙两题的有b人，只做出乙题的有c人,只做出甲、丙两题的有d人,做出甲、乙、丙三题的有e人,只做出乙、丙两题的有f人,只做丙题的人有g人.易得a,b,c,d,e,f,g≥0且都是整数(即都是非负整数).如图易得做出乙题的人一共有b+c+e...
红旗小学数学竞赛出了ABC三道题,至少做对一题的有25人,其中做对A题的...
答：橙色、绿色、紫色只有一层，而灰色有两层，由于求的是·只·有做对两道题的人数，所以事先要先前去这两层，就留下了只有做对两道题的人数。只做对一道题的人数（右图）：25-11-1=13（人）——把总人数分别减去 做对两道题的人数 和 做对三道题的人数，就得出只做对一道题的人数 ...
八年级一班40人分成ABC三个数学小组,某次数学考试,AB两个小组的平均分...
答：八年级一班40人分成ABC三个数学小组解题过程如下：A+B+C=40 94(A+B)+91(B+C)-92.7B=92.3x40 94A+94B+91B+91C-92.7B=92.3x40 94A+92.3B+91C=92.3x40 94A+91C=92.3x40-92.3B 94A+91C=92.3(40-B)94A+91C=92.3(A+C)94A+91C=92.3A+92.3C 94A-92.3A=92.3...
在某次数学竞赛中有甲乙丙3题……
答：∵只做出一道题的人中，有一半没做出甲题,∴a=1/2*(a+c+g),∴a=c+g……④ ①,③等价于(a+b+d+e)+(c+f+g)=25,(a+b+d+e)-(c+f+g)=1,由此易得a+b+d+e=13,c+f+g=12……⑤ 把②代入⑤第二式得3g+2f=12，∴g=(12-2f)/3=4-2f/3,∵f,g都是非负整数，∴3|...
求五年级奥数题三十道
答：59. 学校数学竞赛出了A,B,C三道题,至少做对一道的有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有1人,那么只做对两道题和只做对一道题的各有多少人?解:只做对两道题的人数为(10+13+15) -25 -2×1=11(人),只做对一道题的人数为25-11-1=13(...
一道趣味数学题! ( 在A,B,C三个答案中选择 )?
答：如果选项中的单位都是1的话，那没有正确答案。
