毕达哥拉斯是怎样发现勾股定理的？ 毕达哥拉斯如何证明勾股定理的？

“勾三股四弦五”，是现在我们耳熟能详的“勾股定理”中的一个特例，它早在西汉的数学著作《周髀算经》中就已经出现。遗憾的是，我们的祖先没能从特例中发现这一定理的普遍意义，而拱手将这一定理的发现权及冠名权让给了古希腊著名的数学家和哲学家毕达哥拉斯。他第一个用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，因而这条定理在西方以他的名字命名，被称为“毕达哥拉斯定理”。

大约在公元前572年，毕达哥拉斯出生于爱琴海中的萨摩斯岛。自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何学、自然学和哲学，后来因对东方的向往，游历巴比伦、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明，大约在公元前530年才返回希腊，创建了自己的学派。此后他一边从事教育，一边从事数学研究。“勾股定理”是毕达哥拉斯一个最具代表的数学成就，关于这一定理的发现还有一个有趣的故事。

相传，毕达哥拉斯应邀参加一次豪华宴会，不知道什么原因，大餐迟迟不上桌。善于观察和理解的毕达哥拉斯没有注意到这些，而是被脚下排列规则、美丽的方形石砖所深深吸引。他并不是欣赏它们的美丽，而是思考它们和“数”之间的关系。于是，在大庭广众之下，他蹲在地板上，拿了画笔在选定的一块石砖上以它的对角线为边画一个正方形，结果惊奇地发现这个正方形面积恰好等于两块砖的面积和。开始他以为这只是巧合，但当他把两块石砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形时，这个正方形之面积相当于5块石砖的面积。这也就是说它等于以两股为边作正方形面积之和。

毕达哥拉斯被这一惊奇的发现惊呆了，他明白这绝不是一种巧合。回到家后，他又作了进一步演算，最终证明了“勾股定理”。据说，他为了庆祝这一伟大的发现，特宰杀了一百头牛，在学院里大摆宴席狂欢。

对数的研究，毕达哥拉斯达到了痴迷的程度，且把它神秘化。他认为数是众神之母，是普遍的源头，并把它上升到了美学高度，让人们站在审美的角度来理解“数”，理解“和谐”和“美”。

除将“数的和谐”用在美学上外，毕达格拉斯还将这种思想引向了音乐。他发现：竖琴每一条弦的长度如果呈一定的比例，这些琴弦发出的声音就会很清晰。琴弦的长度可以用数字表示(这也就是我们所知的五线谱的最早来历了)，所以毕达哥拉斯认为，美丽的音色背后存在着“数字”，因此他为音乐创造出了数学性的规则，故而也被称为“音乐鼻祖”。

球形是最完美的几何体，毕达哥拉斯认为大地也应该是球形。在此基础上，他提出了太阳、月亮和行星作均匀圆周运动的观点，这一观点直到17世纪初德国天文学家开普勒的出现才被打破。此外，他还认为10是最完美的数，推断天上发光运动天体也必然是10个。

毕达哥拉斯的哲学是和数学分不开的，他把自己在数学上的思想引到了哲学上，总结出一句话就是“万物皆数”，“数是万物的本质”。在对宇宙本源的认识上，他把数理解为是自然界的形式和形象，是一切事物的总根源。有了数，才有几何学上的点，有了点才有线、面和市体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成了世间万物。这些观点虽然带有很强的主观色彩，但是对后来美学的发展却起着深远的影响。

在历史上，关于毕达哥拉斯的传说几乎是一堆难分难解的真理与荒诞的混合，罗素甚至形容他为：“一种爱因斯坦与艾地夫人的混合。”此外，他所建立的有宗教色彩的毕达哥拉斯学派，持续繁荣了两个世纪之久。他的思想主要是通过这一学派得以继承和传播。

大约公元前497年，毕达哥拉斯在林敦(今意大利南部塔兰托)去世，但他在科学上所作出的贡献是永远不可磨灭的，他把对数学的理解发展到哲学上的意义，一直影响到今天，特别是“数的和谐”思想至今仍是现在美学的最高追求。

毕达哥拉斯的勾股定理

毕达哥拉斯是怎么发现勾股定理的?~

毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。
这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形瓷砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏瓷砖的美丽，而是想到它们和数之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上，选了一块瓷砖以它的对角线AB为边画一个正方形。
他发现这个正方形面积恰好等于两块瓷砖的面积和。他很好奇，于是再以两块瓷砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块瓷砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。
至此毕达哥拉斯作了大胆的假设：任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。

扩展资料：
毕达哥拉斯的数学造诣
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。
这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。
参考资料来源：百度百科-勾股定理
参考资料来源：百度百科-毕达哥拉斯

毕达哥拉斯的勾股定理

勾股定理最早是谁发现的
答：根据记载，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题，我国的《九章算术》也有记载。而勾股定理又称商高定理。所以，最早发现者是商高，他比毕达哥拉斯早了500多年。

谁发现勾股定理
答：勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥...

谁最早提出了勾股定理,何以为证?
答：利用商高的方法，很容易得到更一般的结论：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这就是勾股定理或商高定理，西方称之为毕达哥拉斯定理。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没...

什么是勾股定理?
答：勾股定理: 在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。 定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a,b,c满足...

三次数学危机分别是什么
答：勾股定理指出直角三角形三边应有如下关系，即a^2=b^2+c^2，a和b分别代表直角三角形的两条直角边，c表示斜边。然而不久毕达哥拉斯学派的一个学生希伯斯很快便发现了这个论断的问题。他发现等腰直角三角形两直角边为1时，斜边永远无法用最简整数比（有理数）来表示，从而发现了第一个无理数，...

勾股定理:真是中国人首先发现的吗
答：不是。远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理，他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾...

什么是勾股数?
答：一般把较短的直角边称为勾，较长直角边称为股，而斜边则为弦。结合勾股数创造了勾股定理，是为了解不定方程的所有整数解而创造的定律。勾股定理是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

毕达哥拉斯是哪里人?
答：所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。毕达哥拉斯从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了“五”这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，却算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。

请问历史上的数学家以及他们的著作!!
答：2、欧拉：18世纪最伟大的数学家。六岁就问倒了当时的大数学家约翰 贝努力。开创了拓扑学；欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家。据统计，他不倦的一生，共写下了886本（篇）书籍和论文，其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占...

勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”,是初等几何中的一个基本...
答：三、说明：我国的勾股定理是谁发现的？谁最早记录的？其他国家，比如埃及、雅典等，什么时候发现并记录了勾股定理？勾股定理在我国古代数学界又有怎样的运用和延伸？（九章算术--无理数、圆周率等）四、通过发现勾股定理，给我们带来了怎样的财富？（测绘、航海、建筑、推动人类历史文明的发展，是中华民族...