人教版八年级上册数学经典试题 初二数学人教版 经典试题 要有代表性的
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)
3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)
5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）
9）3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12）7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-1<x-3分之1
20）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x）
括号为答案
1、5\7x+2\3<x+12\21
2、4（x 2）＞2（3x + 5）
3、以知关于x,y的方程组3x+y=k+1,x+3y=3 ，若0<x+y<1,求整数k的值.
4、当2(a-3)<(10-a)/3时，求关于x的不等式a（x-5）/4>x-a的解集。
5、两位老师准备带领着若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元/人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折，乙旅行社对老师全价，学生5折收费，选择哪家旅行社合算
6、m为何值时,方程组( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正数
7、K取何值时，关于X的方程3x-3k=5（x+k）+2的解是正数？
8、3x > 2x+1
9、 -2x+3 >-3x+1
10、 3x－2（x+1）>0
11、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的1.已知关于X的不等式组：X-A≥0 的整数解共有5个，则A的取值范围是
3-2X＞-1 （ ）.
2.若不等式组2X-A＜1 的解集为-1＜X＜1，那么（A+1）（B-1）的值等于
X-2B＞3 （ ）.
3.当A＞0，B＞0时，不等式组 X＜A 的解集为X＜-B（ ）.
2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．
25．男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围
勾股定理题目
悬赏分：0 - 解决时间：2009-4-11 16:41
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，且AD=8，BE=6，求AB。
1.已知，a,b,c分别是△ABC的三边，且|a-3|+（10-2b)²+c²-8c+16=0，试判断△ABC的形状。
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=2根号10，求AB的长。
-√1 2/3 ÷√5/54
√2/3 ÷√1/3
√2x的平方y的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方)
√3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3
1.225
2.1/10 6次方（是10的6次方，不会打= =）
3.121/144
4.9/361
可以使用如下方法来计算正数a的平方根 ，计算的方法是这样的：任意选定一个正数 ，从 出发按下面公式计算 ： ，同样，从 计算 ： ，并逐步递推出 ： ，当n值较大时，能得到 的较精确的近似值 。根据上述方法设计一个计算的算法，计算正数a的平方根。
用VB语言
一、填空题：
1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________．
2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．
3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根．
4．0.25的算术平方根是________．
5．9的算术平方根是________， 的算术平方根是________．
6．36的平方根是________，若 ，则x＝________．
7． 的平方根是________， 的平方根是________， 的算术平方根是________．
8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．
9． ，则x＝________．
10．当 a________时， 有意义．
二、判断并加以说明．
1． 的平方是9；（ ）
2．1的平方根是1；（ ）
3．0的平方根是0；（ ）
4．无理数就是带根号的数；（ ）
5． 的平方根是 ；（ ）
6． 是25的一个平方根；（ ）
7．正数的平方根比它的平方小；（ ）
8．除零外，任何数都有两个平方根；（ ）
9． 的平方根是 ；（ ）
10． 没有平方根；（ ）
11．零是最小的实数；（ ）
12．23是 的算术平方根．（ ）
三、选择题：
1．下列说法正确的是（ ）．
A． 的算术平方根是 B． 的平方根是
C． 的算术平方根是 D． 的平方根是
2．在四个数0， ，2， 中，有平方根的是（ ）．
A．0与 B．0， 与
C．0与 D．0，2与
3．若 ，则x为（ ）．
A．1 B． C． D．
4． 的平方根是（ ）．
A．3 B． C．9 D．
5． 的算术平方根是（ ）．
A．16 B． C．4 D．
6．如果 有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥
7．如果一个自然数的平方根是 (a≥0)，则下一个自然数的平方根为（ ）．
A． B． C． D．
8．下列叙述正确的是（ ）．
A． 是7的一个平方根 B．11的平方根是
C．如果x有算术平方根，则x＞0 D．
9．计算 的平方根，下列表达式正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
10．下列各式中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
四、分别求出下列各数的平方根．
1．36 2．0.0081 3．169 4．
5． 6．40000 7． 8．
五、分别求出下列各数的算术平方根．
1．0.0169 2．225 3．100
4． 5．16 6．25
六、x为何值时，下列各式有意义？
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
9． 10．
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根
题目，△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求一点M使△MEF的周长最短.
三角形ABC,AEC是等边三角形。求证DC=BE
问题补充：直线CD与BE交与点O，连接DB，BC，EC。DB是等边三角形ABD的其中一边，CE是等边三角形ACE的其中一边。求证CD等于BE。
在△ABC中，AB=AC,E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE,请问：EF与BC是怎样的位置关系？说明理由
一个两位数，个位数为A，十位数比个位数大3，则这个两位数为（ ）
小明衬衣上的数字是81，则此数字在镜
八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？
32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程
不等式1-2x<3的解集为X>-1
解不等式1/2(ax-5)>x-a得 (1/2a-1)x>5/2-a
因为不等式1-2x<3的解集为X>-1，所以(1/2a-1)必然大于0（否则不等好的方向不对，即解出来变成x<...了）
所以解不等式1/2(ax-5)>x-a的解集为x>(2-a)/(1/2a-1)
根据题意
(2-a)/(1/2a-1)=-1
解的a=3
2a＜4，解得：a＜2；（a－1）x＜a＋5，解得：x＜（a＋5）／（a－1），由这两个解说明：（a＋5）／（a－1）＝2，解得：a＝7
1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 （x>1又3分之1)
3）3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4）6（1-3分之1x）大于等于 2+5分之1（10——15x） (x大于等于-2)
5）6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6）4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 （x小于等于4）
9）3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12）7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3（1-x）
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-1<x-3分之1
20）6（1-3分之2x）<2+5分之1（10-15x）
括号为答案
1、5\7x+2\3<x+12\21
2、4（x 2）＞2（3x + 5）
3、以知关于x,y的方程组3x+y=k+1,x+3y=3 ，若0<x+y<1,求整数k的值.
4、当2(a-3)<(10-a)/3时，求关于x的不等式a（x-5）/4>x-a的解集。
5、两位老师准备带领着若干名学生外出旅游，甲乙两家旅行社报价都是100元/人，且都表示提供优惠：甲旅行社对老师和学生一律七折，乙旅行社对老师全价，学生5折收费，选择哪家旅行社合算
6、m为何值时,方程组( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正数
7、K取何值时，关于X的方程3x-3k=5（x+k）+2的解是正数？
8、3x > 2x+1
9、 -2x+3 >-3x+1
10、 3x－2（x+1）>0
11、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的什么地方?
13、http://www.1230.org/Article/UploadFiles/2004531211557649.rar
1、用“<”“>”或“=”填空：
⑴ －0.05_____0； ⑵ ；
⑶ 如果a + 3 > b + 3，那么－a_______－b；
⑷ 如果－2x > －2y，那么x______y；
2、x的3倍与5的和不小于－3的相反数，用不等式表示为______________________；
3、不等式的解集为______________，不等式－4x≤4的解集是_________________；
4、不等式6x－2≤22的正整数解是________________________________；
5、不等式组的解集是____________________________________；
6、当x___________时，代数式的值是正数。
二、选择题
1、下列各式中，恒成立的是( )
a、 a > －a b、 －3b > －b c、 m－5 < m + 5 d、a2 > －a2
2、关于x的不等式ax > b的解集为，则 ( )
a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0
3、不等式组的整数解的和为 ( )
a、 1 b、 0 c、 －1 d、 －2
4、若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 ( )
a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n……
3x(x+5)＞3x2+7
x-4 < 2x+1
3x+14 > 4(2x-9)
3x-7≥4x-4
2x-3x-3＜6
0.4(x-1)≥0.3-0.9x
x-4 < 2x+1
2x-6 < x-2
3×10x<500
7（X+3）>98
2x-3x+3＜6
2x-3x+1＜6
2x-3x+3＜1
2x-19＜7x+31
3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)
2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)
2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5
15-(7+5x)≤2x+(5-3x)
2X+3＞0
-3X+5＞0
5X+6＜3X
4（2X-3）＞5（X+2）
2X+4＜0
5X-2≥3（X+1）
2（X-3）≤4
5m-3>0
2x-3(x-1) > 6
6x-3(x-1) ≤12-2(x+2)
3(1-3x) < 4(x-1)
8-7x+1 > 2(3x-2)
3x+14 > 4(2x-9)
3-3m<-2m
5x+3x＞2
-3y+9＜7
(3+8)x＞6
5-3/1 x＞5
11x-5x＞3
-3a-9a＞11
-4a+9＞6
33x+33＜1
5b-9＜9b
6x+8＞3x+8
3x-7≥4x-42x-19＜7x+31．
3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．
2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．
2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5．
3[y-2(y-7)]≤4y．
15-(7+5x)≤2x+(5-3x)．
3*10x<500
3*10(x+1)>500
7（x+3）>98
7x<98
1.设a、b是已知数，不等式ax+b＜0
当a＞0时的解集是 ；
当a＜0时的解集是 。
2.求既满足不等式5x-2>3(x+1)又满足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整数解，
3.将长为50厘米的一条线段围成一个五边形，则围成的五边形中最长边的取值范围是
4.若关于x的不等式2x-a≤0,只有三个正整数解,则正数a的取值范围是多少??
5.已知方程2x－3y+4=0，用含有y的代数式表示x，应写成__________。
6.已知x=5，y=7满足kx－2y=1，则k＝__________。
7.不等式2x－4<0的解集是__________。
2X+3＞0
-3X+5＞0
2X＜-1
X+2＞0
5X+6＜3X
8-7X＞4-5X
2（1+X）＞3（X-7）
4（2X-3）＞5（X+2）
2X＜4
X+3＞0
1-X＞0
X+2＜0
5+2X＞3
X+2＜8
2X+4＜0
1/2（X+8）-2＞0
5X-2≥3（X+1）
1/2X+1＞3/2X-3
1+1/2X＞2
2（X-3）≤4
5x-1＞12
判断题
1.已知关于X的不等式组：X-A≥0 的整数解共有5个，则A的取值范围是
3-2X＞-1 （ ）.
2.若不等式组2X-A＜1 的解集为-1＜X＜1，那么（A+1）（B-1）的值等于
X-2B＞3 （ ）.
3.当A＞0，B＞0时，不等式组 X＜A 的解集为X＜-B（ ）.
2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．
3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范围．
4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值．
5．已知方程组
有解，求k的值．
6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6．
7．解方程组
8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2．
9．比较下面两个数的大小：
10．x，y，z均是非负实数，且满足：
x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，
求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值．
11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式．
12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？
13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角．
14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC‖AE．
15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB．
16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求
17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比．
18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC‖KL，BD延长线交KL于F．求证：KF=FL．
19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由．
20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？
21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．
22．设n是满足下列条件的最小正整数，它们是75的倍数，且恰有
23．房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人？
24．求不定方程49x-56y+14z=35的整数解．
25．男、女各8人跳集体舞．
(1)如果男女分站两列；
(2)如果男女分站两列，不考虑先后次序，只考虑男女如何结成舞伴．
问各有多少种不同情况？
26．由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152？
27．甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒(s)两车错过，若同向而行相遇后经6秒两车错过，求甲乙两火车的速度．
28．甲乙两生产小队共同种菜，种了4天后，由甲队单独完成剩下的，又用2天完成．若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天．求甲乙单独完成各用多少天？
29．一船向相距240海里的某港出发，到达目的地前48海里处，速度每小时减少10海里，到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等，求原来的速度．
30．某工厂甲乙两个车间，去年计划完成税利750万元，结果甲车间超额15％完成计划，乙车间超额10％完成计划，两车间共同完成税利845万元，求去年这两个车间分别完成税利多少万元？
31．已知甲乙两种商品的原价之和为150元．因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价20％，调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1％，求甲乙两种商品原单价各是多少？
32．小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏，正好把带去的钱用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏，因为今年的牙刷每把涨到1.68元，牙膏每支涨价30％，小红只好买2把牙刷和2支牙膏，结果找回4角钱．试问去年暑假每把牙刷多少钱？每支牙膏多少钱？
33．某商场如果将进货单价为8元的商品，按每件12元卖出，每天可售出400件，据经验，若每件少卖1元，则每天可多卖出200件，问每件应减价多少元才可获得最好的效益？
34．从A镇到B镇的距离是28千米，今有甲骑自行车用0．4千米/分钟的速度，从A镇出发驶向B镇，25分钟以后，乙骑自行车，用0．6千米/分钟的速度追甲，试问多少分钟后追上甲？
35．现有三种合金：第一种含铜60％，含锰40％；第二种含锰10％，含镍90％；第三种含铜20％，含锰50％，含镍30％．现各取适当重量的这三种合金，组成一块含镍45％的新合金，重量为1千克．
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量；
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围；
(3)求新合金中含锰的重量范围
勾股定理题目
悬赏分：0 - 解决时间：2009-4-11 16:41
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，且AD=8，BE=6，求AB。
1.已知，a,b,c分别是△ABC的三边，且|a-3|+（10-2b)²+c²-8c+16=0，试判断△ABC的形状。
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，D,E分别为BC和AC的中点，AD=5，BE=2根号10，求AB的长。
-√1 2/3 ÷√5/54
√2/3 ÷√1/3
√2x的平方y的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方)
√3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3
1.225
2.1/10 6次方（是10的6次方，不会打= =）
3.121/144
4.9/361
可以使用如下方法来计算正数a的平方根 ，计算的方法是这样的：任意选定一个正数 ，从 出发按下面公式计算 ： ，同样，从 计算 ： ，并逐步递推出 ： ，当n值较大时，能得到 的较精确的近似值 。根据上述方法设计一个计算的算法，计算正数a的平方根。
用VB语言
一、填空题：
1．一个正数a的平方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________．
2．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．
3．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根．
4．0.25的算术平方根是________．
5．9的算术平方根是________， 的算术平方根是________．
6．36的平方根是________，若 ，则x＝________．
7． 的平方根是________， 的平方根是________， 的算术平方根是________．
8．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．
9． ，则x＝________．
10．当 a________时， 有意义．
二、判断并加以说明．
1． 的平方是9；（ ）
2．1的平方根是1；（ ）
3．0的平方根是0；（ ）
4．无理数就是带根号的数；（ ）
5． 的平方根是 ；（ ）
6． 是25的一个平方根；（ ）
7．正数的平方根比它的平方小；（ ）
8．除零外，任何数都有两个平方根；（ ）
9． 的平方根是 ；（ ）
10． 没有平方根；（ ）
11．零是最小的实数；（ ）
12．23是 的算术平方根．（ ）
三、选择题：
1．下列说法正确的是（ ）．
A． 的算术平方根是 B． 的平方根是
C． 的算术平方根是 D． 的平方根是
2．在四个数0， ，2， 中，有平方根的是（ ）．
A．0与 B．0， 与
C．0与 D．0，2与
3．若 ，则x为（ ）．
A．1 B． C． D．
4． 的平方根是（ ）．
A．3 B． C．9 D．
5． 的算术平方根是（ ）．
A．16 B． C．4 D．
6．如果 有意义，则x的取值范围是（ ）．
A．x≥0 B．x＞0 C．x＞ D．x≥
7．如果一个自然数的平方根是 (a≥0)，则下一个自然数的平方根为（ ）．
A． B． C． D．
8．下列叙述正确的是（ ）．
A． 是7的一个平方根 B．11的平方根是
C．如果x有算术平方根，则x＞0 D．
9．计算 的平方根，下列表达式正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
10．下列各式中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
四、分别求出下列各数的平方根．
1．36 2．0.0081 3．169 4．
5． 6．40000 7． 8．
五、分别求出下列各数的算术平方根．
1．0.0169 2．225 3．100
4． 5．16 6．25
六、x为何值时，下列各式有意义？
1． 2． 3． 4．
5． 6． 7． 8．
9． 10．
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验，x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验，x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验，x=3是方程的解
化简求值。[X-1-（8/X+1）]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-（8/X+1）]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验，x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验，x=2是方程的根
题目，△ABC的边AB、AC上的两定点，在BC上求一点M使△MEF的周长最短.
三角形ABC,AEC是等边三角形。求证DC=BE
问题补充：直线CD与BE交与点O，连接DB，BC，EC。DB是等边三角形ABD的其中一边，CE是等边三角形ACE的其中一边。求证CD等于BE。
在△ABC中，AB=AC,E是AC反向延长线上一点，在AB上截取AF=AE,请问：EF与BC是怎样的位置关系？说明理由
一个两位数，个位数为A，十位数比个位数大3，则这个两位数为（ ）
小明衬衣上的数字是81，则此数字在镜子的数是（ ）
0K?
八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？
32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，请写出正确的化简过程；
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立，如果成立，说明成立的条件。
八年级上期数学期中试卷
（考试时间：120分钟） 出卷：新中祝毅
填空题（1～10题 每空1分，11～14题 每空2分，共28分）
1、（1）在□ABCD中，∠A=44，则∠B= ，∠C= 。
（2）若□ABCD的周长为40cm， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍，则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍，则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ；它的面积是 。
4、化简：（1） （2） , （3） = ______。
5、估算：（1） ≈_____（误差小于1），（2） ≈_____（精确到0.1）。
6、5的平方根是 ， 的平方根是 ，－8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2，直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3，一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4，已知 ABCD中AC＝AD，∠B＝72°，则∠CAD＝_________。
13、图5中，甲图怎样变成乙图：__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺（含30°角的那个），能拼出______种平行四边形。
二、选择题（15～25题 每题2分，共22分）
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（ ）
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A. AB‖CD，AB=CD B. AB‖CD，AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中，不是勾股数的是（ ）
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是（ ）
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是（ ）
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是（ ）
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是－1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取（ ）
A. 6，6，6 B. 6，4，3 C. 6，4，6 D. 3，4，5
三、解答题（26～33题 共50分）
26、（4分）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）
（1）3.14（2）- （3）- （4） （5）0
（6）1.212212221… （7） （8）0.15
无理数集合{ … }；
有理数集合{ … }
27、化简（每小题3分 共12分）
（1）． （2）．
（3）． （4）．
28、作图题（6分）
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、（5分）用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅，请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米？
30、（5分）一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高？
31、（6分）小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么？
32、（5分）已知四边形ABCD，从下列条件中任取3个条件组合，使四边形ABCD为矩形，把所有的情况写出来：（只填写序号即可）
（1）AB‖CD （2）BC‖AD （3）AB=CD （4）∠A=∠C （5）∠B=∠D
（6）∠A=90 （7）AC=BD （8）∠B=90（9）OA=OC （10）OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、（7分）小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
（3分）你认为他的化简对吗?如果不对，
（2分）说明 成立的条件；
（3） （2分）问 是否成立，如果成立，说明成立的条件。
已知不论X取任何值，分式ax+3/bx+5的值为
同一个定值，那么a+b/b的值为多少?
很抱歉，只为你出一道题，希望对你有用。
人教版八年级上册数学重点题型~
因式分解总复习 一、知识结构 因式分解 二、注意事项： 1.因式分解与整式乘法 （1）因式分解与整式乘法互为逆运算。如
又如：
（2）什么时候用整式乘法，什么时候用因式分解，是根据需要而决定的。如把(x-1)(x-2)-6分解因式，必须先做乘法，得
(x-1)(x-2)-6=(x2-3x+2)-6=x2-3x-4=(x-4)(x+1) 又如，计算(x+y)2-(x-y)2, 一般不是按照运算顺序先做整式乘法，而是先因式分解，得
(x+y)2-(x-y)2
=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=2x·2y
=4xy 2.关于因式分解的要求： （1）分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。例如x4-1=(x2+1)(x2-1)，就不符合因式分解的要求，因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。 （2）在没有特别规定的情况下，因式分解是在有理数范围内进行的。 3.因式分解的一般步骤： 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。 （1）一“提”：先看多项式的各项是否有公因式，若有必须先提出来。 （2）二“套”：若多项式的各项无公因式（或已提出公因式），第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。 （3）三“分”：若以上两步都不行，则应考虑分组分解法，将能用上述方法进行分解的项分到一组，使之分组后能“提”或能“套”。 （4）四“查”：可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。 只有养成良好的思维习惯，解题时才能少走弯路。 因式分解综合测试 一、填空题 (1)x2+2x-15=(x-3)(_____) (2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____). (3)________=(x+2)(x-3). (4)分解因式x2+6x-7=__________. (5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____. (6)若x2+7x=18成立，则x值为_____。 (7)若x2-3xy-4y2=0，且x+y≠0，则x=_____. (8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____). (9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____。 (10)已知a, b为整数，且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____. 二、选择题 (1)若x2+2x+y2-6y+10=0，则下列结果正确的是（ ）。
A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3 (2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15)，则a的值是（ ）。
A、15 B、-15 C、14 D、-14 (3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于（ ）。
A、2 B、4 C、6 D、8 (4)若x+y=4, x2+y2=6，则xy的值是（ ）。
A、10 B、5 C、8 D、4 (5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是（ ）。
A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4 (6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果（ ）。
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 (7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值应为（ ）。
A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1 (8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是（ ）。
A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1)
C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1) 三、因式分解 (1) x(x+y+z)+yz (2) x2m+xm+ (3) a2b2-a2-b2-4ab+1 (4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4 (5) x4-6x2+5 (6) x4-7x2+1 (7) 3a8-48b8 (8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz 四、解答题 1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0，求a,b的值。 2.求证：不论x取什么有理数，多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。 3.已知n为正整数，试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。 4.已知x+y=4, xy=3，求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2. 5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数，求证：a2-b2-c2-2bc<0. 五、利用因式分解计算： (1)已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数，满足a-b-a2+2ab-b2+2=0，求长方形面积。 (2)如图1，一条水渠，其横断面为梯形，根据图中的长度，求出横断面面积的代数式，并计算出当a=2, b=0.8时的面积。 (3)如图2，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积（π取3.14，结果保留三位有效数字）。 答案： 一、(1) x+5 (2) x-5y (3) x2-x-6 (4) (x+7)(x-1) (5) -1, -12 (6) -9或2 (7) 4y (8) x-y, 14 (9) x+2 (10) -6或1，1或-6 二、(1)C (2)C (3)B (4)B (5)C (6)D (7)D (8)A 三、(1) (x+y)(x+z) (2) (xm+)2 (3) (ab-1-a-b)(ab-1+a+b) (4) (x-y)2(a-x+y)2 (5) (x+1)(x-1)(x2-5) (6) (x2+3x+1)(x2-3x+1) (7) 3(a4+4b4)(a2+2b2)(a2-2b2) (8) (x-2y-3z)2 四、1、a=1, b=- 2、证明：-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2≤0. 3、证明：(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=6(2n+4)=12(n+2).
∴ (n+5)2-(n-1)2能被12整除。 4、(1) 30 (2) 4 5、提示：将求证左边分组分解成四个整式乘积，然后利用已知条件对每个因式的符号进行讨论。 五、(1) 由题意得
a+b=8, (a-b+1)(a-b-2)=0,
∴ a-b=-1或a-b=2.
∵ a与b是整数， ∴a-b=-1不合题意。
∵ a-b=2, ∴ a=5, b=3.
∴ ab=15，即长方形的面积为15cm2。 (2) 3.36 (3) 176cm2 因式分解综合检测 1．填空（每题2分，共10分）： (1) 用简便方法计算：5652×24-4352×24=( ) (2) 0.25x2-( )y2=(0.5x+4y)(0.5x-4y) (3) x2+ x+16=(x+ )(x+8) (4) a2+ab+ =( )2 (5) ( )( )( )(a4+b4)=a8-b8 2．判断正误（每小题2分，共14分）： (1)因式分解：
①5m+5n-7=5(m+n)-7; ( )
②3x(x+y)(x-y)-6x=3x(x2-y2-2). ( ) (2)把2ax+10ay+5by+bx分解因式，按下列方法分组，进行分解：
①原式=(2ax+10ay)+(5by+bx); ( )
②原式=(2ax+5by)+(10ay+bx); ( )
③原式=(2ax+bx)+(10ay+5by). ( ) (3)a2+b2-2ab+4a-4b+3=(a-b)2+4(a-b)+3=(a-b+1)(a-b+3). ( ) (4)已知x+y=, xy=5,求9x2+9y2的值。
解：∵ x+y=, xy=5,
∴ (x+y)2=, x2+y2=(x+y)2-2xy=-2×5=.
则9x2+9y2=9(x2+y2)=9×=106. ( ) 3．选择（每题3分，共12分）：
(1)若(x-4)(x+7)是二次三项式x2+ax-28，那么a的值是（ ）。
A、3 B、-3 C、11 D、-11 (2)代数式x4-81, x2-6x+9的公因式（ ）。
A、(x+3) B、(x+3)2 C、x-3 D、x2+9 (3)81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k的值是（ ）。
A、k=2; B、k=3； C、k=4； D、k=6 (4)9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（ ）。
A、12 B、-12 C、±12 D、±24 4．把下列各式分解因式（每题5分，共25分）：
(1) 8a2-2b2 (2) a3-2a2b+ab2
(3)4xy2-4x2y-y3 (4)x2-x-12
(5)1+ 5．分解下列各式（每题5分，共20分）
(1)（x-y)2-5(x-y)-14;
(2)a2-b2+2(ax-by)+x2-y2
(3)x2+6xy+9y2-4m2+4mn-n2
(4)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16 6.（本题4分）已知: x+y=,x+3y=1, 求3x2+12xy+9y2的值。
（本题5分）已知: x=, y=, 求(x+y)2-(x-y)2的值。
（本题5分）已知: xy=5, a-b=6, 求xya2+xyb2-2abxy的值。(共14分) 7.（本题5分）试证明523-521能被120整除。 [本章综合检测题答案] 1.(1)3120000 (2)16 (3)10.2 (4),a+ (5)a+b, a-b, a2+b2. 2.(1)①× ②√ (2)①√ ②× ③√ (3)√ (4)√ 3.(1)A; (2)C; (3)C; (4)D. 4.(1)2(2a-b)(2a+b) (2)a(a-b)2 (3)-y(2x-y)2
(4)(x-4)(x+3) (5)(1-)2 5.(1)(x-y-7)(x-y+2) (2)(a+x+b+y)(a+x-b-y) 提示：按照（a2+2ax+x2）-(b2+2by+y2)分组 (3)(x+3y+2m-n)(x+3y-2m+n) 提示：前后三项各按照完全平方分解，再利用平方差公式。 (4)(x2+3x+6)(x+4)(x-1) 提示：将（x2+3x）看成一个整体，先乘开，再分解。 6.（1）， （2）， （3）180 7.523-521=521(25-1)=24×521=120×520.
1．实数m＝20053－2005，下列各数中不能整除m的是（ ）
（A）2006 （B）2005 （C）2004 （D）2003
2．a，b，c，d是互不相等的正整数，且abcd＝441，那么a＋b＋c＋d的值是（ ）
（A）30 （B）32 （C）34 （D）36
3．三角形三边的长都是正整数，其中最长边的长为10，这样的三角形有（ ）
（A）55种 （B）45种 （C）40种 （D）30种
4．已知m，n是实数，且满足m2＋2n2＋m－ n＋ ＝0，则－mn2的平方根是（ ）
（A） （B）± （C） （D）±
5．某校初一、初二年级的学生人数相同，初三年级的学生人数是初二年级学生人数的 ．已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同，初三年级男生人数占三个年级男生人数的 ，那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．如图1，点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上，且NH∥MG∥BC，ME∥NF∥AC，GF∥EH∥AB．有黑、白两只蚂蚁，它们同时同速从F点出发，黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行，白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行，那么（ ）
（A）黑蚁先回到F点 （B）白蚁先回到F点
（C）两只蚂蚁同时回到F点 （D）哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定
7．一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是（ ）
（A）14 （B）15 （C）15或16 （D）15或16或17
8．Let a be integral part of and b be its decimal part．Let c be the integral part of and d be the decimal part.．if ad－bc＝m，the（ ）
（A）－2＜m＜－1 （B）－1＜m＜0 （C）0＜m＜1 （D）1＜m＜2
（英汉词典：integral part 整数部分；decimal part 小数部分）
9．对a，b，定义运算“＊”如下：a＊b＝ 已知3＊m＝36，则实数m等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）±2 （D）4或±2
10．将连续自然数1，2，3，…，n（n≥3）的排列顺序打乱，重新排列成a1，a2，a3，…，an．若(a1－1)(a2－2)(a3－3)…(an－n)恰为奇数，则（ ）
（A）一定是偶数 （B）一定是奇数
（C）可能是奇数，也可能是偶数 （D）一定是2m－1（m是奇数）
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11．已知a、b都是实数，且a＝ ，b＝ ，b＜ ＜2a，那么实数x的取值范围是_________．
12．计算 －20062的结果是__________．
13．已知x＝2 ＋1，则分式 的值等于__________．
14．一个矩形各边的长都是正整数，而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有__________个．
15．Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid－points of CD and AD respectively ，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is __________．
（英汉词典：figure（缩写Fig.）图；length 长度；square 正方形；mid－point中点；intersect 相交；line segment 线段）
16．要使代数式 有意义，实数x的取值范围是____________．
17．图3的梯形ABCD中，F是CD的中点，AF⊥AB，E是BC边上的一点，且AE＝BE．若AB＝m（m为常数），则EF的长为__________．
18．A，n都是自然数，且A＝n2＋15n＋26是一个完全平方数，则n等于__________．
19．一个长方体的长、宽、高均为整数，且体积恰好为2006cm3，现将它的表面积涂上红色后，再切割成边长为1cm的小正方体，如果三面为红色的小正方体有178个，那么恰好有两面为红色的小正方体有________个．
20．一条信息可以通过如图4所示的网络按箭头所指方向由上往下传送，例如到达点C2的信息可经过B1或B2送达，共有两条途径传送，则信息由A点传送到E1、E2、E3、E4、E5的不同途径共有________条．
三、B组填空题（每小题8分，共40分．每小题两个空，每空4分．）
21．某学校有小学六个年级，每个年级8个班；初中三个年级，每个年级8个班；高中三个年级，每个年级12个班．现要从中抽取27个班做调查研究，使得各种类型的班级抽取的比例相同，那么小学每个年级抽取________个班，初中每个年级抽取________个班．
22．矩形ABCD中，AB＝2，AB≠BC，其面积为S，则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为__________或__________．
23．已知m，n，l都是两位正整数，且它们不全相等，它们的最小公倍数是385，则m＋n＋l的最大值是__________，最小值是__________．
24．某工程的施工费用不得超过190万元．该工程若由甲公司承担，需用20天，每天付费10万元；若由乙公司承担，需用30天，每天付费6万元．为缩短工期，决定由甲公司先工作m天，余下的工作由乙公司完成，那么m＝________，完工共需要__________天．
25．将2006写成n（n≥3）个连续自然数的和，请你写出两个表达式：
（1）__________________________________；（2）__________________________________．
追问：
不是很难啊，就15题难点，英语看不懂而已啊....
回答：
1、下列说法中，正确的是( )
A、是分式 B、正方形的对称轴有2条
C、等腰三有形是锐角三角形 D、等腰三角形是轴对称图形
2、下列各式是最简分式的是( )
A、 B、 C、 D、
3、一件工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，则甲、乙合作一天完成整个工作量的( )
A、 B、 C、 D、
4、在Rt△ABC中，若三边长分别是a、b、c，则下列不可能成立的结论是( )
A、a=3，b=4，c=5 B、∠A：∠B：∠C=1：1：2
C、a：b：c=1：1：2 D、∠A+∠B=∠C
5、已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC，现由水厂A为B、C两厂提供工业用水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线)，其中铺设路线最短的方案是( )
6、设a是小于1的正数，且b=，那么a，b大小关系为( )
A、a＞b B、a＜b C、a=b D、不能确定
7、式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是( )
A、m-2n
B、2n-m
C、当m≥2n时，m-2n；当m＜2n时，2n-m
D、当m≥2n时，2n-m；当m＜2n时，m-2n
8、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )
A、98 B、196 C、280 D、284
9、若0＜x＜1，则-等于( )
A、 B、- C、-2x D、2x
10、若对应，则对应( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(其中11题，12题各3分；其它题每题4分，满分30分)
11、已知=1，则的值等于____。
12、如果方程有增根，则a的值为____。
13、若a、b分别是8-的整数部分和小数部分，则2ab-b2=____。
14、九条平行于三角形一边的直线，把其他两边分别等分，分三角形为10个面积不等的部分，若其中最大部分的面积为19，那么原三角形的面积为____。
15、如图，OA=10，P是射线ON上的一动点，且∠AON=60°，则
(1)当OP=____时，△AOP为等边三角形。
(2)当OP=____时，△AOP为直角三角形。
16、如图，E为平行四边形ABCD边上的一点，且AE=AD，AC与BE交于点O，若△AOE的面积为5cm2，则梯形ABCE的面积是____。
17、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为____。
18、边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是____。
三、解答题(19题、20题各6分，21题、22题各7分，满分26分)
19、已知+(xy-2)2=0，
求的值。
20、如图，在△ABC中，点P自点A向点C运动，过P作PE∥CB交AB于点E，作PF∥AB交BC于点F。问是否存在点P，使平行四边形PEBF是菱形？若存在，用尺规作图找到该点，并说明理由；否则也说明原因。
21、(满分7分)观察下面式子，根据你得到的规律回答：
=____；=____；=____；
…… ……
求的值(要有过程)。
22、(满分7分)对于实数x，y，我们规定其运算x※y=axy+b+2。若1※2=870，2※3=884，求：3b+5a-600的值。
四、(23题、24题各8分，满分16分)
23、甲、乙两列火车各长180米，如果两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共需12秒；如果两列车同向行驶，那么从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒。若两车速度不变，求甲、乙两车的速度。
24、(满分8分)如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积。现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是，第八个数是，请说出第一个数是什么？
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