求解答一道初一数学思考题
这道题在观察的基础上,将其拆分、合并:
可观察到:数列1/2．1/6．1/12.1/20.1/30......中的2.6.12.20.30等等，有规律为：1*2＝2，2*3＝6，3*4＝12，4*5＝20，5*6＝30......；
那么原式可变化为：原式＝（1/1*2）＋（1/2*3）＋（1/3*4）＋（1/4*5）＋......＋（1/9*10）←←(这很关键)；
又可知：（1/1*2）＝（1/1-1/2），（1/2*3）＝（1/2－1/3）,（1/3*4）=(1/3-1/4),（1/4*5）=(1/4-1/5)......
把这些拆散的项代入原式中,得:原式＝（1/1-1/2)+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+......+(1/8-1/9)+(1/9-1/10);
去括号、添括号,得:原式＝1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+......+1/8)+(-1/9+1/9)-1/10＝1/1+0+0+0+0+......+0+0-1/10＝1-1/10＝9/10
所以,这道题的答案为:9/10。
数学就学当前辈！
你好。
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1/1×1/2)+(1/2×1/3)+(1/3×1/4)+(1/4×1/5)+(1/5×1/6)+(1/6×1/7)+(1/7×1/8)+(1/8×1/9)+(1/9×1/10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
解： 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10
呵呵。。不容易这是高中程度的题目了，其实关键还是要知道这个公式：1/T×T+1 =1/T- 1/T+1
1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4
所以所有的分式都可以按照上面的分解。最后抵消变成1-1/10=9/10结果。
你要问为什么会发现可以这么分的，的分子加减关键还是统一分母，于是对他们的分母进行分解。2=1×2，6=2×3，12=2×3×2，20=2×2×5等等。稍微留心就可以发现了。。
对于解这类数学题就是找规律，然后和学过的数学公式进行对比转化。
现在小孩真不容易啊，希望你能生活愉快啊。
帮忙解答一道初一（上）的数学思考题，谢谢~
当a＞0，b＞0时，（∵a＞0,b＞0,∴a/丨a丨=1，b/丨b丨=1，ab/丨ab丨=1.)
a/|a/+b/|b|+ab/|ab|=1+1+1=3.
当a＞0，b＜0时，（∵a＞0，b＜0，∴a/丨a丨=1，b/丨b丨=-1，ab/丨ab丨=-1.)
a/|a/+b/|b|+ab/|ab|=1-1-1=-1.
当a＜0，b＜0时，（∵a＜0，b＜0，∴a/丨a丨=-1，b/丨b丨=-1，ab/丨ab丨=-1.)
a/|a/+b/|b|+ab/|ab|=-1-1-1=-3
当a＜0，b＞0时，（∵a＜0，b＞0，∴a/丨a丨=-1，b/丨b丨=1，ab/丨ab丨=-1.）
a/|a/+b/|b|+ab/|ab|=-1+1-1=-1.
应该是这样的，别忘给分啊！！
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