设f（x）为首项系数是1的3次实系数多项式，它有两个根a1=1，a2=1+√2i，则f（x）=？

实系数多项式如果有虚根，则虚根必定是成对的(共轭复数）。
f (x)有三个根，即1、1+√2i和1-√2i，
f (x)= (x-1)(x-1-√2i)(x-1＋√2i)
=(x-1)(x²-2x＋3)
=x³-3x²＋5x-3。

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整式有除法吗
答：有 整式的除法分类 单项式的除法 单项式相除，把它们的系数相除，同底数幂的幂相减，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的...

高等数学中若首项系数为1的4次函数f在r上有3个零点,问f'在r上有几个...
答：首项系数为 1 的实系数 4 次函数 f(x) 在 R 上有 3 个零点，说明有 f(x) 在 R 上有一个重根，则 f'(x) 为 实系数 3 次函数， 在 R 上有 3 个零点。例如 f(x) = (x-1) (x-2)^2 (x-3)= x^4-8x^3+23x^2-28x+12 在 R 上有 3 个零点 x = 1, 2, 3.f'...

因式分解
答：(实际上就是把见到的问题复杂化) 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正(例如:-3x²+x=x(-3x+1)) 归纳方法:沪科版七下课本上有的 1、提公因式法。 2、公式法。 3、分组分解法。 4、凑数法。【x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)】 5、组合分解法。

k阶子式首项系数为一是什么意思
答：首项系数为1(即最高次项系数为1)，最大公因式不唯一，f(x)是最大公因式，那么kf(x)也是最大公因式(k不为零)。首项系数是指下标最大的不为零的系数。代数式的单项式中的数字因数叫做它的系数(coefficient).单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.如abc的系数是1，次数是3。系数的字面意思：...

什么叫首项系数为一的多项式? 是不是按升幂排列,第一项称之为首项?
答：通常多项式的表示方式为：f(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a1x+a0 这里的an即首项系数

什么是一次项系数、二次项系数、三次项系数?
答：“一次项”是指X的幂指数为1的项；“二次项”是指X的幂指数为2的项；“三次项”是指X的幂指数为3的项；“项系数”是指各“一次项”、“二次项”、“三次项”等前面的系数。这里结合实例进行讲解：例如：y=ax^3-bx^2+cx+d中，a、b、c是项系数；x^3是“三次项”；x^2是“二次项...

已知fx=k^2x^2-2x+k是一个首项系数为1的多项式,且x-1能整除f(x),则K...
答：由首项系数为1，得：K²＝1，K＝1或-1，又f（X）被（X-1）整除，所以f（1）＝0，即f（1）＝K²-2+K＝0，解得：K＝1或K＝0，两个部分合并得：K＝1.

首项系数为1的二次函数y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,则( )A.f(0...
答：由题意可得二次函数y=f（x）在x=1处取得极小值，故f（1）为函数的最小值，且函数的图象关于直线x=1 对称．故f（-1）＞f（2），故选：C．

关于一元两次方程的小知识(初三数学,一元二次方程知识点)
答：1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式:ax2bxc0(a0),它的特征是:等式左边加一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 二、...

一元三次函数f(x)的三次项系数为a3,f′(x)+9x<0的解集为(1,2),(1...
答：解答：解解：∵一元三次函数f（x）的三次项系数为a3，设f（x）=a3x3+bx2+cx+d，∴f'（x）=ax2+2bx+c∵f′（x）+9x=ax2+2bx+c+9x＜0的解集为（1，2），∴f′（x）+9x=ax2+2bx+c+9x=a（x-1）（x-2）＜0b=-9+3a2，c=2a（a＞0）（1）由上f'（x）+7a=ax2-（9...