如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，O又是正方形A 1 B 1 C 1 O的一个顶点，OA 1 交AB于点E，OC 1
| 解：（1）证明：在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45° ∵∠AOE+∠EOB=90°，∠BOF+∠EOB=90° ∴∠AOE=∠BOF 在△AOE和△BOF中 ∴△AOE≌△BOF。 （2）答：两个正方形重叠部分面积等于 因为△AOE≌△BOF 所以：S 四边形OEBF =S △EOB +S △OBF = S △EOB +S △AOE =S △AOB = S 正方形ABCD = 。 |
数学题：如图，若四边形ABCD的对角线AC,BD相交与点O，且OA=OB=OC=OD=2分之√2AB，则四边形ABCD是正方形吗~
是正方形.
因为OA=OB=OC=OD，所以四边形是个矩形（对角线互相平分且相等的四边形是矩形）
又因为OA=OB2分之根号2 AB，
所以OA^2+OB^2=(根号2/2 AB)^2+(根号2/2 AB)^2=AB^2
则：AC垂直BD，即四边形是个正方形（对角线互相垂直的矩形是正方形）
解：四边形ABCD是正方形。
理由：在⊿0AB中，
OA=OB=√2/2AB
∵OA²＋OB²=（√2/2AB）²＋（√2/2AB）²
=1/2 AB²＋1/2 AB²
=AB²
∴⊿ABC是直角三角形，∠AOB=90º
∵四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且∠AOB=90º
∴AC⊥BD
又：OA=OB=OC=OD
∴四边形ABCD是菱形。
∵OA=OB,∠AOB=90º
∴∠OAB=∠OBA=45º
同理可证：∠OAD=∠ODA=45º
∠OAB＋∠OAD=90º
即：∠BAD=90º
∴四边形ABCD是正方形。
如图,正方形abcd的对角线ac,
答：过E作EP⊥AC交AC于P，由AE平分⊥BAC，∴BE=EP。设AB=1，AC=√2，设BE=EP=x，CE=x√2=1-x，由x√2=1-x，2x²=1-2x+x²x²+2x-1=0，∴x=-1±√2，将x=-1-√2＜0舍去，∴x=√2-1，由OF‖PE，∴OF/AO=PE/AP，OF/（√2/2）/（√2-1）/（√2-x...
如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M,正方形MNPQ与正方形ABCD全等...
答：（1）证明：过点M作MG⊥BC于点G，MH⊥CD于点H．∴∠MGE=∠MHF=90°．∵M为正方形对角线AC、BD的交点，∴MG=MH．又∵∠1+∠GMQ=∠2+∠GMQ=90°，∴∠1=∠2．在△MGE和△MHF中∠1=∠2，MG=MH，∠MGE=∠MHF．∴△MGE≌△MHF．∴ME=MF．（3分）（2）解：①当MN交BC于点E，MQ...
如图,正方形ABCD中,以对角线AC为一边
答：解：设正方形的边长为X 则AE=AC=√2X 由于ABCD是正方形 故CB⊥AB 即CB⊥AE ∴BC是菱形AEFC的边AE的高 根据菱形的面积公式底剩以高得 AE*BC=√2X*X=9√2 解之X=3 故正方形的边长为3
请问图中正方形ABCD对角线AC是否平分∠A和∠C
答：正方形的对角线平分对角正确，证法如下：
如图,正方形ABCD中,AC是对角线,
答：解析（1）PB=PQ （2）过P分别做DC和BC延长线，垂足为E和F。由角平分线上的点到两边的距离相等，可知:PE=PF 设PB和QC相交于M点，则 ∠BMC=EMP（对顶角相等）∵∠PBF=∠PQE 又∵∠BPF=∠QPE ∴△PBF≌△PQE 故，PB=PQ
图中,AC是正方形ABCD的一条对角线,且AC=8厘米,求阴影部分的面积
答：SABCD=8×（8÷2）÷2×2，=8×4，=32（平方厘米）；14×π×82-32，=14×3.14×64-32，=3.14×16-32，=50.24-32，=18.24（平方厘米）．答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．
请问图中正方形ABCD对角线AC是否平分∠A和∠B?
答：AC平分∠A和∠C,不平分∠B.
如图,ac是正方形abcd的对角线,ae平分∠bac,ef⊥ac于点f
答：（1) ef cf ∵正方形性质知，∠ACB=45º又∵EF⊥AC ∴EF=FC,再由证明（2）知EF=BE,∴EF=FC=BE (2)∵ae平分∠bac ∴∠BAE=∠CAE ∵ef⊥ac ∴∠AFE=∠BAE ∵AE=AE ∴ΔBAE=ΔFAE ∴BE=EF
如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接...
答：又∵AC、BD是正方形ABCD的对角线．∴∠ADO=∠FCD=45°，∠AOD=90°，OA=OD。又∵∠ADF=∠ADO+∠ODF，∠AFD=∠FCD+∠CDF，∴∠ADF=∠AFD。∴AD=AF。在Rt△AOD中，根据勾股定理得： ，∴AF= OA。（3）证明：连接OE， ∵点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点，∴点O是BD的中点。又...
请问图中正方形ABCD对角线AC是否平分∠A和∠C?
答：当然平分了
