三角形的高、中线、角平分线各有什么作用 三角形高、中线、角平分线各有什么特点?
三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。（也叫三角形的内角平分线。）
由定义可知，三角形的角平分线是一条线段。
由于三角形有三个内角，所以三角形有三条角平分线。
[编辑本段]性质
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、三角形的角平分线都在三角形内。
2、三角形的角平分线长为：
...................＿＿＿＿
ta=2/(b+c)·√bcp(p-a) ；
...................＿＿＿＿
tb=2/(c+a)·√cap(p-b) ；
...................＿＿＿＿
tc=2/(a+b)·√abp(p-c) 。
3、三角形的三条角平分线交于一点，该点叫做三角形的内心。常记作点I。
[编辑本段]定理
三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。
三角形内角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC，则线段AD是∠BAC的平分线。
[编辑本段]定义2
三角形的一个外角平分线与这个角的对边所在直线相交，连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角线外角平分线。
由定义可知，三角形的外角平分线是一条线段。
由于三角形有六个外角，所以三角形有六条外角平分线。
把一个较平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线。
[编辑本段]性质
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、三角形的外角平分线都在三角形外。
2、三角形的一条内角的平分线与不相邻的两个外角的平分线交于一点，该点叫做三角形的旁心。
[编辑本段]定理
三角形外角平分线的性质定理：三角形的外角平分线分对边成两条线段，那么这两条线段与相邻的两边对应成比例。
三角形外角平分线的判定定理：在⊿ABC中，若点D按照边AB和边CD的比外分边BC，则线段AD是⊿ABC的角∠BAC的外角平分线。
三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
2）中线
[编辑本段]定义
三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线。
由定义可知，三角形的中线是一条线段。
由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
[编辑本段]性质
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c．
1、三角形的三条中线都在三角形内。
2、三角形的三条中线长：
................＿＿＿＿＿＿＿
ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2 ；
................＿＿＿＿＿＿＿
mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2 ；
................＿＿＿＿＿＿＿
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。
(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对的中线长）
3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3）高
[编辑本段]定义
从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高。
由定义知，三角形的高是一条线段。
由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。
[编辑本段]性质
设⊿ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2．
1、锐角三角形的高都在三角形的内部；钝角三角形的高中有两条在三角形的外部；直角三角形的高中有两条恰好是三角形的两条直角边。
2、三角形的高线长为：
...............＿＿＿＿＿＿＿
ta=(2/a)√p(p-a)(p-b)(p-c)；
...............＿＿＿＿＿＿＿
tb=(2/b)√p(p-a)(p-b)(p-c)；
...............＿＿＿＿＿＿＿
tc=(2/c)√p(p-a)(p-b)(p-c)。
3、三角形的三条高交于一点，该点叫做三角形的垂心。常记作点H。
三角形的高：计算面积，得到直角三角形运用互余计算角、证明角相等、运用勾股定理和三角函数计算边长……
三角形的中线：得到边中点及三角形面积相等……
三角形的角平分线：得到角相等，运用角平分线定理……
三角形的高是经过某一角端点垂直于其对边的线段；
中线是经过某一角端点平分其对边的线段，这条线与角对边的交点是对边的中点。
角平分线是平分某角的线段。
话说LS抄得太假了。这样谁看得懂。
三角形的高，中线，角平分线各有什么作用~
三角形的高：计算面积，得到直角三角形运用互余计算角、证明角相等、运用勾股定理和三角函数计算边长……
三角形的中线：得到边中点及三角形面积相等……
三角形的角平分线：得到角相等，运用角平分线定理……
三角形三条高的交点叫做垂心.
三条中线的交点叫做重心.
三条内角平分线的交点叫做内心.
三条边的中垂线的交点叫做外心.
三角形的高、角平分线和中线有什么关系吗?
答：用几何语言描述三角形的高、角平分线和中线：在△ABC中，若AD⊥BC，AD就是BC边上的高（计算时可用h表示）。若BE=CE，则AE就是BC边上的中线。若∠1=∠2，则BF就是∠ABC的角平分线。
三角形的高、中线与角平分线各自的定义。
答：高：三角形的一个顶点向对边做的一条垂线段叫三角形的高。中线：连接顶点和它 所对的边的中点 所得的线段 叫做三角形的中线 角平分线：将一个叫分成相等的两份
初中数学三角形的中线、高线、角平分线相关知识
答：三角形中线性质定理：1.三角形的三条中线都在三角形内。2.三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4.三角形的角平分线 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的...
三角形的角平分线,中线,高都是( )A、直线B、线段C、射线D、以上都...
答：三角形的中线,角平分线,高都是线段,因为它们都有两个端点.三角形的角平分线,中线,高都是线段.故选.线段与直线都没有方向性,而射线具有方向性;线段有两个端点,可以度量,而射线和直线都无法度量.
谁能简单地给我讲讲三角形的角平分线、中线和高线的区别?(在线等,急...
答：三角形有六元素，三个内角有三边．作三边的中垂线，三线相交共一点．此点定义为“外心”，用它可作外接圆．“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)，外心是中垂线交点(或外接圆的...
三角形的角平分线.高线.中线的定义
答：角平分线:三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.中线:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.高线:过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线 不过,我是自己打出来的.希望多点人投票给我,多谢!多谢!
三角形的高、中线、角平分线、垂直平分线各有什么性质?特点?_百度知...
答：底边上的中线，互相重合； 11.若AD是△ABC的中线，则向量AB+向量AC=2*向量AD 角平分线的性质1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 2.角的内部到角的两端距离相等的点在角的平分线上。（逆运用） 三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。 三角形的角...
中线交点,中垂线交点,角平分线交点,高的交点各自的特征
答：中线交点为重心, 重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍 中垂线交点为外心,即有一外接圆过三角形三个顶点，外心到顶点距离相等。角平分线交点为内心,即有一内切圆与三角形三边相切，内心到边的距离相等。高的交点为垂心 正三角形四心（点）重合 ...
三角形基础知识归纳总结
答：（1）三角形的高、中线、角平分线都是线段 .（2）交点情况：① 三条高所在的直线交于一点：三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部；三角形是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；三角形是钝角三角形时，交点位于三角形的外部.② 三角形的三条中线交于一点，交点位于三角形的内部，每条...
等腰三角形底角的中线高线角分线有哪些性质
答：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 等腰三角形的判定：有两条腰相等的三角形是等腰三角形 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。...
