2018贵州省中考数学试卷附答案解析
2018贵州省中考数学试卷一、选择题
本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.大米包装袋上 的标识表示此袋大米重( )
A. B. C. D.
【考点】正数和负数.
【分析】利用相 反意义量的定义计算即可得到结果.
【解答】解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克;—0.1表示比标准10千克不足0.1千克。故此袋大米重
故选A.
2.国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形( )
A. B. C. 4 D. 0
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答 】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;
B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误;
D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确.
故选：D.
3.下列式子正确的是( )
A. B.
C. D.
【考点】整式的加减.
【分析】根据整式的加减运算法则求解.
【解答】解：
C、利用加法的交换律，故此选项正确;
故选：C
4.如图，梯形 中， ， ( )
A. B. C. D.
【考点】平行线的性质.
【分析】由两直线平行，同旁内角互补即可得出 结果.
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=45°，
∴∠ADC=180°-∠A=135°;
故选：B.
【点评】本题考查了平行线的性质;熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键.
5.已知 组四人的成绩分别为90、60、90、60， 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
【考点】方差;平 均数;中位数;众数.
【分析】根据 组和 组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断.
【解答】解： 组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225
组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25
故选D.
6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.
【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式 的解集，从而可知哪个选项是正确的.
【解答】解：
故选C.
7.国产大飞机 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )
A. B. C. D.5003
【考点】平均数
【分析】根据知识点：一组数据同时加上或减去某个数a，平均数也相应加上或减去某个数a，进行简化计算。
【解答】解：数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98
新数据平均数：0.3
∴原数据平均数：5000.3
故选A.
8.使函数 有意义的自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
【考点】函数，二次根式
【分析】根据知识点：二次根式 ，被开方数 求解
【解答】
解：3-x≥0
x≤3
故选C.
9.已知二次函数 的图象如图所示，则( )
A. B. C. D.
【考点】二次函数的图象.
【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、与y轴的交点情况分析判断即可得解.
【解答】解：抛物线开口向下知a<0;与y轴正半轴相交，知c<0;对称轴，在y轴右边x=﹣ >0，b>0，B选项符合.
故选B.
【点评】本题考查了二次函数图象，熟练掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.
10.矩形的两边长分别为、，下列数据能构成黄金矩形的是( )
A. B. C. D.
【考点】黄金分割.
【分析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即
【解答】解：选项D中a:b=
故选D.
11.桌面 上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )
A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.
【解答】解：B、正方体主视图与左视图可能不同;
故选：B.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.
12.三角形的两边 的夹角为 且满足方程 ，则第三边长的长是( )
A. B. C. D.
2018贵州省中考数学试卷二、填空题
(每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上)
13.中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为 米.
【 考 点 】 科学记数法—表示较大的数.
【 分 析 】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时，n是非负数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【 解 答 】
解：7062=7.062×103，
【 点 评 】此题考查科学 记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.计算：2017×1983 .
【 考 点 】 平方差公式.
【 分 析 】对2017和1983变形再运用平方差公式.
【 解 答 】
解：2017×1983=
【 点 评 】灵活运用平方差公式简便计算.
15.定义： ， ， ，若 ， ，则 .
【 考 点 】 新定义运算.
【 分 析 】新定义运算： 表示两个集合所有数的集合
【 解 答 】
解：
【 点 评 】根据题目给出的定义进行计算.
16.如图，在正方形 中，等边三角形 的顶点 、 分别在边 和 上，则 度.
【 考 点 】 正方形、等边三角形、全等三角形.
【 分 析 】证明△ABE≌△ADF，得∠BAE=15°， 75°
【 解 答 】
解：∵正方形
∴AD=AB,∠BAD=∠B=∠D=90°
∵等边三角形
∴AE=AF,∠EAF=60°
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF=15°
∴∠AEB=75°
【 点 评 】熟记正方形和等边三角形性质，全等三角形判定定理，并灵活运用.
17.方程 的解为 .
【考点】分式方程的解.
【分析】把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x2﹣1进行检验即可.
【解答】解：两边都 乘以x2﹣1，得：2﹣(x+1)=x2﹣1，
整理化简
x2+x-2=0
解得：x1=﹣2，x2=1
检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x2﹣1=0，
故方程的解为x=﹣2，
故答案为：﹣2.
18.如图，在平行四边形 中，对角线 、 相交于点 ，在 的延长 线上取一点 ，连接 交 于点 ，若 ， ， ，则 .
【考点】平行四边形，相似三角形.
【分析】利用平行四边形性质，及两次全等求AF.
【解答】解：过点O作OG//AB,
∵平行四边形 中
∴AB=CD=5，BC=AD=8，BO=DO
∵OG//AB
∴△ODG∽ △BDA且相似比为1:2，△OFG∽△EFA
∴OG= AB=2.5，AG= AD=4
∴AF:FG=AE:OG=4：5
∴AF= AG=
19.已知 ， ，若白棋 飞挂后，黑棋 尖顶，黑棋 的坐标为( ， ).
【考点】平面直角坐标系.
【分析】根据 ， 建立平面直角坐标系，再求黑棋 的坐标
【解答】
解：根据 ， ，建立平面直角坐标系如图所示
∴C(-1，1)
20.计算 的前 项的和是 .
【考点】数列.
【分析】对原式进行变形，用数列公式计算.
【解答 】
解：
2018贵州省中考数学试卷三、解答题
(本大题共6小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
21.计算：(1) ;
(2) .
【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、特殊角的三角函数值、负指数幂、零指数幂5个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【解答】
解：
22.如图，在边长为1的正方形网格中， 的顶点均在格点上.
(1)画出 关于原点成中心对称的 ，并直接写出 各顶点的坐标.
(2)求点 旋转到点 的路径(结果保留 ).
【考点】坐标与图形变化-旋转(中心对称);弧线长计算公式.
【分析】(1)利用 中心对称画出图形并写出坐标;(2)利用弧线长计算公式计算点 旋转到点 的路径.
【解答】解：(1)图形如图所示，
23.端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性;
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.
【考点】画树状图或列表求概率.
【分析】(1)画树状图或列表时注意：所有情况不可能是 ;(2)12种情况中，同一味道4种情况.
【解答】解：
24.甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设 米.
(1)依题意列出二元一次方程组;
(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米?
【考点】列二元一次方程组解应用题.
【分析】(1)利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100;利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y(2)解方程组.
【解答】解：
25.如图， 是 的直径， ，点 在 上， ， 为 的中点， 是直径 上一动点.
(1)利用尺规作图，确定当 最小时 点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).
(2)求 的最小值.
【考点】圆，最短路线问题.
【分析】(1)画出A点关于MN的称点 ,连接 B,就可以得到P点
(2)利用 得∠AON=∠ =60°，又 为弧AN的中点,∴∠BON=30°，所以∠ ON=90°，再求最小值 .
【解答】解：
26.已知函数 ， ，k、b为整数且 .
(1)讨论b,k的取值.
(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)
(3)求 与 的交点个数.
【考点】一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想.
【分析】(1)∵ ，分四种情况讨论
(2)根据分类讨论k和b的值，分别画出图像.
(3)利用图像求出4个交点
【解答】解：
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