数列极限存在的条件是什么？

在实数系中单调有界数列必有极限，任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞，因为n 是自然数要大于零，但如果是函数的话x→∞分两种情况，x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话，那极限不存在，比如y=e^x。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

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在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。

数列{Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当m>N，n > N时，且m≠n，把满足该条件的{Xn}称为柯西序列，那么上述定理可表述成：数列{Xn}收敛，当且仅当它是一个柯西序列。

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数列极限存在的充要条件是什么?
答：保号性是指定义域在一定范围内时（可以认为是在极其微小的的一段区间里），其函数值要么都为正，要么都为负，即如果已知f(x1)>0,则存在包含x1的微小的区间，其f(x)均大于0。而你说的数列极限的保号性其实是函数极限保号性的一种特例。即自变量不再是x，而是n，即自然数。但是也有一种特例，...

求极限的一条准则是什么?
答：简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：（1）从某项起，即当n>n。

数列极限存在的充要条件是什么
答：这个数列是柯西列。由数列收敛可以推出该数列是柯西列。由该数列是柯西列，加上实数的完备性，可以推出该数列的某个子列收敛，然后又因为是柯西列，故收敛。

函数极限存在的必要条件是什么?
答：判断极限是否存在的方法是：分别考虑左右极限。当x趋向于0-(左极限）时，limy=2。x趋向0+,limy=1,左右不等，所以x趋向0时，limy不存在。类似可得，x趋向1-和x趋向1+时，都有limy=2，即此时limy=2。注意！极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等。洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法...

极限存在的充要条件是什么?
答：收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。二、1、发散：与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在：极限不存在一般是指没有确定的值，...

柯西准则是什么意思?
答：结论：数列｛xn}有极限x，即对于任意小数ε＇＞0，存在自然数N'，当n>N'时，有｜xn-x|<ε＇。柯西极限存在准则应用 柯西极限存在准则是用来判断某个式子是否收敛的充要条件（不限于数列），主要应用在以下方面：（1）数列。（2）数项级数。（3）函数。（4）反常积分。（5）函数列和函数项级数...

数列极限的法则是什么?
答：数列极限的运算法则如下：前提条件：各数列均有极限；相加减时必须是有限个数列才能用法则。极限的三大性质：极限的唯一性、极限的有界性、极限的保序性。极限的定义（描述性的）：如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即 无限地接近于0），a叫数列的极限，可记做当n→+∞...

极限的存在准则是什么?
答：极限存在准则定理如下：1、夹逼定理（英文：Squeeze Theorem、Sandwich Theorem），也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。2、单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。函数列{fn}具有极限函数的充要条件是：对任意ε>0，总存在正...

数列极限的 ε—n定义是什么?
答：数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分，同时，极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念，其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。数列极限存在的条件 单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理 任何有界数列必有收敛的子列。

极限存在的条件是什么? 什么时候极限不存在? 什么时候函数极限不存在...
答：我认为，极限值为无穷小，和无穷大，则就是极限不存在，（不是说x趋近无穷小或无穷大，是极限值。）我认为函数在某一点不连续时，极限不存在，但左右极限可能存在。也就是说当一个函数没有说明是连续的时候，我们就不能贸然的去求函数的极限。但是可以求它的左右极限的，只要左右极限存在且相等，那么...