初中数学一几何题
这个很好证明 CP是角平分线
于是∠MCP＝∠BCP 两个直角 CP＝CP 用AAS证明全等 得到CM＝CN
连结AP BP 证明ΔAPM≌ΔBPN
由于DP是AB的垂直平分线 所以AP＝BP
由角平分线上的点到两边的距离相等 得到PM＝PB
则由HL证明RtΔAPM≌RtΔBPN
所以AM＝BN AC＋BC＝CM＋AM＋BC＝CM＋(BN＋BC)＝CM＋CN
所以CM＝CN=1/2(AC＋BC)
证明：连接AP PB
∵CP是角ACB的平分线 PM⊥AC PN⊥BC（角平分线定理）
∴PM=CN
CM=CN
∵D是AB中点 PD⊥AB （中垂线定理）
∴PA=PB
在RT△APM和RT△BPN中
∵AP=PB PM=PN（HL定理）
∴RT△APM≌RT△BPN
AM=BN
1/2（AB+AC）=1/2(CM+AM+CN-BN)=1/2*2CM=CM=CN
故得正！
连接AP
因为PC为∠ACB角平分线，∠MCP=∠NCP，
又因PM⊥AC，PN⊥BC，则∠CPM=∠CPN，
且CP为公共边，（角边角）证明RT△CMP≌RT△CNP，
则CM=CN;PM=PN
因为D为AB中点，且PD⊥AB
利用（边角边）∠ADP=∠BDP,AD=BD,DP为公共边
证明RT△ADP≌RT△BDP，
则AP=BP，
利用（直角三角形全等：直角边与斜边）AP=BP,PM=PN,∠AMP=∠BNP
RT△AMP≌RT△BNP，
AM=BN
CN=CB+BN
CM=AC-AM
CM=CN=1/2(CB+BN+AC-AM)=1/2(AC+BC)
连接PA PB
接下来证 三角形PAM 全等于三角形PBN
因为 PA=PB
PM=PN
角都是直角三角形
边角边定理
全等
AM=BN
所以AC+BC=AM+MC+BC=MC+BC+BN=CM+CN
呵呵呵 会了吧
用几何画板能做出如图所示
证明CM=CN交简单，角平分线上的点到角两边的距离相等。所以CN=CM了
初中数学几何题~
如图：CD∥AB，∠O=∠ABO，∠BAC=∠BCA，∠BCD=40°，求∠O的度数．
考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
分析：由AB∥CD，可得∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）；又因为△ABC的内角和为180°，可得∠BAC，又因为∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），求得∠O．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=40°，∵∠BAC=∠BCA，∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°，∴∠BAC=70°，∵∠O=∠ABO，∠BAC=∠O+∠ABO，∴∠O=35°．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．还考查了三角形的内角和为180°与三角形外角的性质．
这是我以前做过去的一道题，跟你问的这个题相似，希望可以帮到你。。。。
【题目】
已知在△ABC中，∠CAB=2α，且0＜α＜30°，AP平分∠CAB，若∠ABC=60°-α，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，求∠APC的度数（用含α的代数式表示）。
【解答】
【解法一】
解：
延长AC至M，使AM=AB，连接PM，BM（如图1）
∵AP平分∠CAB，∠CAB=2α
∴∠1=∠2= α
在△AMP和△ABP中：
∵AM=AB，∠1 =∠2，AP=AP
∴△AMP≌△ABP
∴PM=PB，∠3 =∠4
∵∠ABC=60°－α，∠CBP=30°
∴∠4=(60°－α)－30°=30°－α
∴∠3 =∠4 =30°－α
∵△AMB中，AM=AB
∴∠AMB=∠ABM=(180°－∠MAB)÷2 =(180°－2α)÷2 =90°－α
∴∠5=∠AMB－∠3= (90°－α)－(30°－α)=60°
∴△PMB为等边△
∵∠6=∠ABM－∠ABC = (90°－α)－(60°－α)=30°
∴∠6=∠CBP
∴BC平分∠PBM
∴BC垂直平分PM
∴CP=CM
∴∠7 =∠3 = 30°－α
∴∠ACP=∠7＋∠3=(30°－α)＋(30°－α)=60°－2α
∴△ACP中，∠APC=180°－∠1－∠ACP
=180°－α－(60°－2α)
=120°＋α
【解法二】
解：
在AB上截取AM，使AM=AC，连接PM，延长AP交BC于N，连接MN（如图2）
∵AP平分∠CAB，∠CAB=2α
∴∠1=∠2=α
在△ACN和△AMN中：
∵AC=AM，∠1 =∠2， AN=AN
∴△ACN≌△AMN
∴∠3 =∠4
∵∠ABC=60°－α
∴∠3=∠2＋∠NBA=α＋(60°－α) =60°
∴∠3 =∠4 =60°
∴∠5=180°－∠3－∠4=180°－60°－60°=60°
∴∠4 =∠5
∴NM平分∠PNB
∵∠CBP=30°
∴∠6=∠3－∠NBP=60°－30°=30°
∴∠6=∠NBP
∴NP=NB
∴NM垂直平分PB
∴MP=MB
∴∠7 =∠8
∴∠6＋∠7 =∠NBP＋∠8
即∠NPM=∠NBM =60°－α
∴∠APM=180°－∠NPM =180°－(60°－α)=120°＋α
在△ACP和△AMP中：
∵AC=AM， ∠1 =∠2， AP=AP
∴△ACP≌△AMP
∴∠APC=∠APM
∴∠APC=120°＋α
初一上册数学几何应用题(30道)
答：2 照值勤表上的安排，“男1号”与“女5号”是否会在同一天巡防？为什么？3如果从5月8日起，派出所新调来一名女警察（“女7号”）接在“女6号”之后参加夜间巡防，那么“男1号”与“女5号”是否能在同一天巡防？如果能，最早将在几月几日同时巡防？8.已知：在△ABC中，∠B=60°，∠BAC=...
初中数学几何证明题,希望高手帮忙解一下啊!!!
答：∴3x＋½×3y=½×2x＋½×1×﹙x＋y﹚＋½AG×2，解得：AG=y＋3x／2 =½x＋x＋y =½AB＋CG。⑵设BC=3a=AD，则AB=3√3a，∴CG=3√3a＋y，由上题结论得：AG=y＋9√3a／2，在直角△AGD中，由勾股定理得：AG²=AD²＋DG²，∴...
急急急。!一道几何数学题!
答：.正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上的一点,,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线于N.⑴求证:MD=MN.⑵若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任一点”，其他条件不变，则结论“MD=MN”还成立吗？若成立请证明；若不成立，请说明理由。（1）取AD中点F，连结MF，由MN⊥DM得∠DAM...
高中几何数学题
答：即BB1垂直底面ABC 所以BB1垂直于BC，即四边形BB1C1C是矩形 则CO=B1O 又AB垂直BC，D为AC的中点 则CD=DA 所以在三角形AB1C中，DO//AB1 又DO在面BC1D内 则AB1平行平面BC1D 2、过B做BH垂直于AC，交AC于H AB垂直BC 则AC=根号(2^2+3^2)=根号13，AD=1/2AC=1/2*根号13 因为侧棱...
一道几何数学题
答：这个题可用梅涅劳斯定理做比较有力。梅涅劳斯定理：一条直线交三角形的三边（延长线）的分比之积等于1.以图中的△ABD为例，直线FC交△ABD的三边(AD边于延长线)于F, I, C，则 (FA/FB)·(IB/ID)·(CD/CA)=1，由于FA/FB=-1/2, CD/CA=1/3, 代入上式可得IB/ID= -6又，直线AE交△...
初一下册数学几何题 一题多解
答：（2）动手实验，看能摆出几种不同的情况．（3）再利用所学的知识，回答用十根火柴摆三角形，能摆出哪几种不同的情况，并画出示意图．分析 本例题的分析，只需对第（3）小题进行．需要利用的知识是三角形三边之间的关系，即三角形中任何两边的和大于第三边．火柴根数比较多，在考虑怎么分配10...
初中数学几何题如图:直线AB交x轴于点A(4,0),交Y轴于点B(0,-4)若C...
答：证明：过O作OM⊥BC于M、ON⊥AH于N ∵A坐标（4，0），B坐标（0，-4）∴OA=OB=4 ∵P坐标（0，-1），C坐标（-1，0）∴OP=OC=1 ∵坐标系中：∠OAP=∠BOC=90° ∴△AOP≌△BOC（SAS）∴△AOP面积=△BOC面积 AP=BC 又 OM⊥BC于M、ON⊥AH于N ∴1/2·AP·ON=1/2·BC·OM ...
一道高中立体几何数学题
答：（1）连接AC，取AC的中点为E，连接NE，连接ME。因为PN = NC, AE = EC 所以PA//NE，又因为 PA⊥平面ABCD 所以NE⊥平面ABCD 所以NE⊥CD...[1]因为AM = MB, AE = EC 所以ME//BC，又因为AB⊥BC 所以ME⊥AB, 又因为AB//CD, 所以ME⊥CD...[2]因为[1]和[2]所以CD⊥平面MNE 所以...
初二数学几何题 :如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角BDC为120...
答：三角形ABC是等边三角形，三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰 以D为顶点作一个60度的角，角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点，连结MN，求证；MN=BM+CN 证：延长MB至G，使BG=CN，连接GD 1）∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△ ∴ BD=DC，∠CBD=∠BCD=30度 ∵ △ABC是等边△ ∴ ∠ABC=...
初一数学下册几何证明题(最好有20题)
答：3.三角形ABC中，AB=AC,角A=58°，AB的垂直平分线交AC与N，则角NBC=( )3° 因为AB=AC，∠A=58°，所以∠B=61°，∠C=61°。因为AB的垂直平分线交AC于N，设交AB于点D，一个角相等，两个边相等。所以，Rt△ADN全等于Rt△BDN 所以 ∠NBD=58°，所以∠NBC=61°-58°=3° 4.在正...
