对于平面直角坐标系中的任意两点A（a，b），B（c，d），我们把|a-c|+|b-d|叫做A、B两点之间的直角距离， 对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y...
②d（O，Q）=2即|x|+|y|=2，
又∵Q（x，y）在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴x与y之间满足的关系式为：x+y=2，即y=-x+2．
（2）N的横坐标是x，则纵坐标是x+3，即N的坐标是（x，x+3），
则d（M，N）=|x-2|+|x+4|，表示在数轴上到2和-4两点的距离的和．
则d最小=6．
对于平面直角坐标系内任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x~
①∵A（-1，3），B（1，0），则d（A，B）=|1-（-1）|+|0-3|=2+5=5，故①正确；②设直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），设C点坐标为（x0，y0），∵点C在线段AB上，∴x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，不妨令x1＜x0＜x2，y1＜y0＜y2，则d（A，C）+d（C，B）=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=x0-x1+y0-y1+x2-x0+y2-y0=x2-x1+y2-y1=|x2-x1|+|y2-y1|=d（A，B）成立，故②正确；③在△ABC中，d（A，C）+d（C，B）=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|（x0-x1）+（x2-x0）|+|（y0-y1）+（y2-y0）|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|，故③不一定成立；∴命题①成立，④不妨令点A为坐标原点，B（x，y），则d（A，B）=|x|+|y|=1，B点的轨迹是一个正方形，而不是圆，故④错误；⑤如图，直线与两轴的交点分别为M（0，25），N（5，0），设B（x，y），为直线上任意一点，作BQ⊥x轴于Q，则|BQ|=2|QN|，∴d（A，B）=|AQ|+|QB|≥|AQ|+|QN|≥|AN|，即当B与N重合时，dmin=|AN|=5，故⑤正确；综上所述，正确的是①②⑤．故答案为：①②⑤．
对于①若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|成立，故①正确．对于②在△ABC中，|AC|+|CB|=|x0-x1|+|y0-y1|+|x2-x0|+|y2-y0|≥|（x0-x1）+（x2-x0）|+|（y0-y1）+（y2-y0）|=|x2-x1|+|y2-y1|=|AB|，故②不一定成立对于③平方后，是几何距离而非题目定义的距离，明显不成立；∴错误的个数为2个，故选C．
在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义...
答：（1）由题意：“水平底”a=1-（-3）=4，当t＞2时，h=t-1，则4（t-1）=12，解得t=4，故点P的坐标为（0，4）；当t＜1时，h=2-t，则4（2-t）=12，解得t=-1，故点P的坐标为（0，-1），所以，点P的坐标为（0，4）或（0，-1）；（2）∵a=4，∴t=1或2时，“铅垂高...
在平面直角坐标系中有一点A(—3,—4),以点A为圆心,r长为半径时,随着r...
答：1、当r小于3时，圆A与坐标轴 无 交点；2、当r等于3时，圆A与y轴相切于点（0，-4），即共1个交点；3、当r大于3小于4时，圆A与y负半轴有两个交点，即共2个交点；4、当r等于4时，圆A与x负半轴相切于点（-3，0），与y负半轴有两个交点，即共3个交点；5、当r大于4小于5时，圆A...
在平面直角坐标系中,过点P(0 ,2)任意作一条与抛物线y=ax 2交于两点A...
答：设直线方程为y=kx+2，即x=（y-2）/k，代入抛物线方程，得：y=a（y-2）2/k2，经整理，得：ay2-(4a+k2)y+4a=0，由韦达定理得：y1*y2=4即这两点纵坐标乘积为4
平面直角坐标系中如何求点与点之间的距离?
答：平面直角坐标系中任意两点的距离公式:设任意两点坐标:(x1，y1)和(x2，y2)，两点间的距离S。S=√(〈x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。特殊情况:当x1=x2时，S=|y2-y1|;当y1=y2时，S=|x2-x1|。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式,是距离公式之一。 两点间...
如图,在平面直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与...
答：（﹣1，0）；（1，0）不唯一
如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与x轴交于A、B两点,A点在原 ...
答：(1) ;(2) (3) P点的坐标为 ，四边形ABPC的面积的最大值为 . 试题分析：（1）把B、C两点的坐标代入二次函数y=x 2 +bx+c即可求出bc的值，故可得出二次函数的解析式；（2）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，设P（x，x 2 -2x-3），易得，直线BC的解析...
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的坐标分别为A(-2,0),B(8,0),以AB...
答：（1）∵A（-2，0），B（8，0），四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=10，⊙P的半径为5，（1分）C（8，10），（2分）连接PM，PM=5，在Rt△PMO中，OM＝PM2?PO2＝52?32＝4∴M（0，4）；（3分）（2）方法一：直线CM是⊙P的切线．（4分）证明：连接PC，CM，如图（1），在Rt△...
在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形,直线L经过O,C两点,点A...
答：解：（1）由题意知：点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11.4），且OA=BC，故C点坐标为C（3，4），设直线l的解析式为y=kx，将C点坐标代入y=kx，解得k=4 3 ，∴直线l的解析式为y=4 3 x；故答案为：（3，4），y=4 3 x；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t．分三种情况讨论：...
平面直角坐标系中,抛物线 交 轴于A、B两点(点A在点B左侧),与 轴交于...
答：（1）y=-x 2 -2x+3；（2）（-4，-5）或（1，0）；（3）（ ， ）． 试题分析：（1）由已知中点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴为直线x=-1，得出B点坐标，进而利用交点式求出即可求出抛物线的解析式；（2）由已知中C点坐标，再假设出P点坐标，可求出直线PC解...
在平面直角坐标系中,对于任意三点a,b,c
答：当t>2时，h=t-（-3），则3（t+4）=24，解得t=4，故点P的坐标为（4，0）；当t<-3时，h=-3-t，则3（-3-t）=24，解得t=-11，故点P的坐标为（-11，0），所以，点P的坐标为（4，0）或（-11，0）；（2）∵h=3，∴t=-3或2时，“水平底”a最小为5，此时，A，B，P三...
