什么是二重积分？

将一元函数积分推广来看对于连续函数 f(x,y) 如何求二重积分. 每个二重积分都可以方便地用定积分的方法分步进行计算。

矩形区域上的二重积分

设 f(x,y) 在矩形区域 R: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定义。 如果 R 被分别平行于 x 轴和 y 轴的直线网格所划分成许多小块面积 ∆ A="∆ x∆ y" 。

扩展资料

对直角坐标来说，主要考点有两个：

一是积分次序的选择，基本原则有两个：一是看区域，选择的积分次序一定要便于定限，说得更具体一点，也就是要尽量避免分类讨论;

二是看函数，要尽量使第一步的积分简单，选择积分次序的最终目的肯定是希望是积分尽可能地好算一些，实践表明，大多数时候，只要让二重积分第一步的积分尽可能简单，那整个积分过程也会比较简洁；

所以在拿到一个二重积分之后，可以根据它的被积函数考虑一下第一步把哪个变量看成常数更有利于计算，从而确定积分次序。

二是定限，完成定限之后，二重积分就被化为了两次定积分，就可以直接计算了。

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什么是二重积分和三重积分?
答：单从几何意义上来说，二重积分算的是体积；它的特例，当被积函数为1时，计算结果等效为面积。几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。二者的区别：二重积分是在二维区域D上积分，如果把被积函数看做立体的高，得到的是体积；...

什么时候用二重积分什么时候用三重积分?详细点,谢谢
答：二重积分是在平面区域上积分，几何意义上算的是体积。平面的积分区域可以看成立体的底面积，被积函数是高，这样底面积乘以高得到体积。三重积分在立体空间积分，几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积，被积函数可以看成密度，体积乘以密度得到质量。特别地，当被积函数为1，也就是密度等于1...

什么是二重积分?
答：计算二重积分的基本思想是计算曲顶柱体的体积，即把“曲顶柱体”切成极小的长方体，由底面积乘高算出每个小块，最后全“加”起来。如下图所示：　同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中...

什么叫做二重积分?
答：你要从二重积分积分的意义和本质上理解较为简单。给你个对二重积分本质的比较形象的理解，就是要充分理解这张图。z=f(x,y)就是积分函数，他是个由x,y共同决定的算式。积分的过程就是：把xoy这个平面，无限的分成一堆小区域（你可以理解为一堆小圆圈或者小方格），把每个小区域的面积，乘以这个小...

什么是定积分?什么是二重积分?什么是三重?
答：定积分与二重积分、三重积分三者均是高等数学中的积分内容，均具有广泛的应用。定积分与二重积分、三重积分有3点不同：一、三者的本质不同：1、定积分的本质：平面的面积。2、二重积分的本质：曲顶柱体体积。3、三重积分的本质：三重积分就是立体的质量。二、三者的概述不同：1、定积分的概述：定...

一重积分、二重积分、三重积分各是什么?
答：计算方法有换元积分法，极坐标法等，定积分接触得多，不详说了 ∫(α→β) (1/2)[A(θ)]² dθ = A(极坐标下的平面面积)二重积分：有两个自变量z = f(x，y)当被积函数为1时，就是面积(自由度较大)∫(a→b) ∫(c→d) dxdy = A(平面面积)当被积函数不为1时，就是图形的...

二重积分的定义是什么?
答：I＝∫∫e＾（x＋y）dxdy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）e＾（x＋y）dy ＝∫（1，0）dx∫（1，0）ex＊eydy ＝∫（1，0）exdx∫（1，0）eydy ＝ex∫（1，0）＊ey∫（1，0）＝（e－1）＾2

关于二重积分, 一元函数的二重积分是什么意思,如果当做二重积分来做...
答：其实这个问题不是拿给高手解答的。首先，积分就是个叠加的概念。dxdy就是一个微元的面积单元 二重积分就是，一个小面积乘以一个函数，然后再叠加起来。你可以认为，这个函数是高度。其物理意义可以认为是求体积。一元函数的二元积分，其高度不是0啊。Z方向的高度就是个函数啊，就是说各个小单元对应的...

二重积分的实质是什么?
答：二重积分的实质：表示曲顶柱体体积。三重积分的实质：表示立体的质量。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行...