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设运动时间为t秒，t＞0，则：AP=2tcm
当AP=AC时：
2t=8
∴t=4
当AP=CP时：∠PCA=∠A=30°，过P作PM⊥AC于M
∴Rt△APM中：PM=1/2 AP=1/2 x2t=tcm
AM=1/2 AC=1/2 x8=4cm
由勾股定理得：AP平方 = PM平方 + AM平方，即
4（t平方）=t平方 + 16
∴取正数解得：t=（4/3）倍（根号3）
当P在AB的延长线上，AC=PC时，过C作CN⊥AP于N，
∴Rt△ACN中：CN=1/2 AC=1/2 x 8=4
AN=1/2 AP=1/2 x2t=tcm
由勾股定理得：AC平方 = CN平方 + AN平方，即
64=16 + t平方
∴取正数解得： t=4倍（根号3）
∴运动4秒 、或 （4/3）倍（根号3）秒、 或4倍（根号3）秒时，△PAC为等腰三角形；
（2）分两种情况：
当CP⊥AB时：
Rt△APC中：∠A=30°
∴CP==1/2 AC=1/2 x8=4
由勾股定理得：AC平方 = CP平方 + AP平方
∴64=16 + （2t）平方
∴取正数解得：t= 2倍（根号3）
当CP⊥AC时：
Rt△APC中：∠A=30°
∴CP=1/2 AP=1/2 x 2t=tcm
由勾股定理得：AP平方 = AC平方 + CP平方
∴ （2t）平方 = 64 + t平方
∴取正数解得：t= （8/3）倍（根号3）
∴当运动 2倍（根号3） 秒 或 （8/3）倍（根号3）秒时，△PAC为直角三角形。
【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助！】≤、≥ ∠
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（2）式可化为：
(x+y)(x-2y)=0
解得：x+y=0或 x-2y=0
所以原方程组等价于：
{ x-y=-2 { x-y=-2
{ x+y=0 或：{ x-2y=0
易解得：
{ x=-1 或： { x=-4
{ y=1 { y=-2
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答：∴两团合起来购票比分开购票最多可节约820-480=340（元）．点评：本题考查平均数、中位数及众数的概念．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，...
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答：分析：（1）已知关于x的方程有两个相等的实数根，可根据根的判别式来得到cosB的值，进而判断出∠B的度数；（2）在（1）题中不难得出∠B=60°，而四边形ABCD内接于⊙O，可得到∠ADE=∠CDE=∠B=60°，欲求CE，可先求出AC的长．过A作AG⊥BC于G，根据△ABC的面积和BC的长，可求得AG的值，...
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答：解答:(1)∵AO⊥OD ∠COD=30 ∴∠AOC=60 ∵OB平分∠AOC ∴∠BOC=30 ∵∠FOD=2∠COD ∴∠FOD=60 ∠COF=∠COD+∠FOD=30+60=90 OE平分∠COF ∠COE=90÷2=45 ∠BOE=∠BOC+∠COE=30+45=75 (2)∠BOE=∠BOC+∠COE 85=1/2∠AOC+1/2∠COF 170=∠AOC+∠COF 170=(90-∠...
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答：本题是一道一次函数的综合试题，考查了单价×数量=总价的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的运用，分类讨论思想在解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．很高兴为您解答，祝你学习进步！【数学的奥义】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的...
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答：y=700x+1200(50-x)y=700x+60000-1200x y=-500x+60000 y=-500x+60000 当x取最小值时，y有最大值，x的最小值为x=30 当x=30时，y=-500×30+60000=45000 方案一所获利润最大，最大的利润为45000元。同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 ...
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答：解答如下：（1）2x+7=32-3x 2x+3x=32-7 5x=25 x=5 （2）x-4=(1/2)x+1 2x-8= x+2 2x-x=8+2 x=10 （3）6x-7=8x-11 11-7=8x-6x 2x=4 x=2 （4）（1/2）x-6=（3/4）x+1 2x-24=3x+4 -24-4=3x-2x x=-28 （5） 5-2x=-1+3x 5+1=3x+2x 5x=6 ...
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答：解：灯照火车的时间×火车速度=火车长度 火车通过隧道所用时间=(火车长度+隧道长度)÷火车速度 =(灯照时间×火车速度+300米)÷火车速度 =灯照时间+300米÷火车速度 =10秒+300米÷火车速度 =20秒 所以 300米÷火车速度=20-10=10秒 所以 火车速度=300米÷10秒=30米/秒 所以 灯照火车的时间×...
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答：2.设x=2k 则 y=3k z=4k (x+y+z)/(x-2y+3z)=(2k+3k+5k)/(2k-6k+12k)=10/8=5/4=1.25 3.∵b/c=2/5 ∴c/b=5/2 分子、分母同除以b：(2a+b+c)/(a-2b+c)=（2a/b+1+c/b)/(a/b-2+c/b)=(2*2/3+1+5/2)/(2/3-2+5/2)=29/7 =4又 7分之1...
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答：9、2丨m丨-5= 1 2丨m丨 = 1+5 丨m丨 = 6÷2 m = ±3 （未知数最高次数为1）3-m ≠ 0 m ≠ -3 （3-m等于0的话未知数就不存在了）∴m=3 10、 x+2=3 7x=6x-7 解：x+2-2=3-2 解：7x+7-6x =6x-7-6x-7 x =1 x+7 =0 x = -7 -...
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答：（1）OE与OF为垂直关系。证明：因为 OE平分角AOC，OF平分角BOC；所以 角AOE=角COE=1/2角AOC，角COF=角BOF=1/2角BOC；因为 角AOC+角BOC=180度。所以 角COE+角COF=1/2（角AOC+角BOC）=1/2*180=90.即 OE垂直OF。（2）因为 角COF：角EOB=2：5；设角COF为2x度，则角EOB...
