等差数列求和公式的几何意义

等差数列的求和公式，若公差=1时：公式是Sn=n(a1+an)/2，它可表示以al，an为上下底的梯形面积，梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2。利用数形结合，用梯形面积公式记忆等差数列前N项和公式。对梯形进行了割、补处理，对应着等差数列前N项和的两个公式，这就是等差数列求和公式的几何意义。

数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。梯形是指只有一组对边平行的四边形。梯形面积就是指这种图形的面积，等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。利用梯形面积公式来记忆等差出列公式，可以使抽象问题具体化，实现优化解题途径的目的。

等差数列公式an=a1+(n-1)d

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

若公差d=1时：Sn=n(a1+an)/2

若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数。

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高中数学复数知识点
答：①函数思想:等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数,所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想:用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求时,也要进行分类;计算 时,应分为 时, ,时, ;求一般数列的和时还应考虑字母的取值或项数的奇偶性.④ 整体思想:在解数列问题时,应注意...

求08年江苏数学高考试卷 word 版(带答案)
答：【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式.前n-1 行共有正整数1+2+…+(n-1)个,即个,因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 +3个,即为 .【答案】 11.已知 , ,则 的最小值 ▲ .【解析】本小题考查二元基本不等式的运用.由得 ,代入 得 ,当且仅当 =3 时取“=”.【答案】312.在平面...

数学公式
答：弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h � 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

【高考】在数列{An}中,A1=1,An=2[A(n-1)-1]+n(n大于等于2,且为正整数...
答：证明:两边同时加n得：An+n=2A(n-1)-2+2n 即An+n=2A(n-1)+2（n-1）所以得（An+n）/[A(n-1)+（n-1）]=2 所以{An+n}是以2为首项，2为公比的等比数列 （1）an+n=2的n次幂 an=2的n次幂-n (2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—（1+2+3+4+...+n）=2（2的...

高考数学第11、12题
答：学生完成会有一定的障碍；第21题是导数，以三次函数为载体，学生易入手，第一问涉及导数的几何意义，第二问与函数的极值有关；第22题是解析几何，条件中涉及到平面向量，有一定的综合性和计算量，完成解答有难度。总体看来，这套试题结构是由易到难，梯度把握比较好，有利于各类考生的发展。同时，试题...

谁能给我一些数学问题的解题公式啊?
答：7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 ...

高考数学冲刺策略有哪些
答：一、梳理基础知识 以前学过的知识要全面掌握和理解，在心中建立知识网络。打好基础，首先须重视数学基本概念、基本定理(公式、法则)的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识。这部分内容的复习要做到不打开课本，能选择适当途径将它们回忆出，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。如函数可以利用...

等差等比数列Sn公式是什么?
答：等差数列Sn求和公式:设首项为 , 末项为 , 项数为, 公差为 , 前 项和为 , 则有:① ;② ;③ ;④ ,其中 当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

数列求和公式七个方法
答：数列求和的七种方法：1、公式法：如数列是等差数列或等比数列，可以使用对应的求和公式来求解。2、分组求和法：所有子数列的和相加即可得到整个数列的和。3、递推公式法：使用递推公式求解数列的和。4、几何意义法：通过计算图形面积或体积来求解数列的和。5、差分法：对数列做差分操作，得到一个新的...

高一数学必修五知识点梳理
答：⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象...