初一找规律数学题 七年级上册数学找规律题及答案
假设用a(i,j)来表示第i行第j列的数字
则对角线部分的数字可以用a(i,i)来表示，观察数字的规律，易写出对角线数字的表达式
a(i,i)=i*i-i+1 --------------表达式1
相应的，对角线上侧的数字的表达式如下
a(i,j)=a(j,j)+j-i ,j为奇数，j>i ---------表达式2
a(i,j)=a(j,j)-(j-i) ,j为偶数，j>i ----------表达式3
对角线下侧的数字表达式如下
a(i,j)=a(i,i)-(i-j) ,i为奇数，i>j ----------表达式4
a(i,j)=a(i,i)+i-j ,j为偶数，i>j ----------表达式5
下面我们求2014在数字排列中的位置，
首先求根号2014为44.5左右，所以可以判断2014必然在排列中的45行或者45列
先计算a(45,45)=1981可知数字2014不在对角线上
由于45是奇数，我们要利用表达式2或者表达式4，根据2014>a(45,45)，所以我们利用表达式2来求2014的位置
a(i,45)=a(45,45)+45-i=2014
解得i=12
所以数字2014在第12行第45列
第一层为1
第二层为 234
第三层为 56789
不妨将排列改为 第n层第一个数为(n-1)^2+1 第n层最后一个数为n^2
1 2 5 10
4 3 6 11
9 8 7 12
16 15 14 13
……
这样容易判断(n-1)^2+1<=2014<=n^2 2014在第45层
偶数层不变，奇数层需要还原，45是奇数层，需要还原
第45层为
2025 （第一行第45列）
2024
2023
……
2014 在第25-14+1=12行 45列
2014=44^2+78
44是偶数
44+1=45
78-45=33
45-33=12
所以在12行，45列
求初中数学找规律题形的方法和解题思路~
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：
一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题：
A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n
（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
0、3、8、15、24……，
序列号：1、2、3、4、5
分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）
同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方。
（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
（七）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。
三、基本步骤
1、 先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
2、 如不相等，综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律
3、 如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律
4、 最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题
四、练习题
例1：一道初中数学找规律题
0，3，8，15，24，······
2，5，10，17，26，·····
0，6，16，30，48······
（1）第一组有什么规律？
（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？
（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？
2、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64，．．．（1）
5，7，11，19，35，67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。）
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式
五、对于数表
1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律
2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差
An=2n-1
其中An表示第n相，n为正整数
找规律填数字的题目
答：89×2+1+2+5+13+34=233 233×2+1+2+5+13+34+89=610 题目：6 13 27 49 ( ) 121 ( )6 15 38 65 106 ( ) ( )答案：是6 13 27 49 ( 80) 121(173 )是6 15 38 65 106 (151) (210 )6 13 27 49 ( )121 ( ) 的规律是如下 6+7=13 13+14=27 27+22=49 从它...
找规律的数学题有哪些?
答：找规律的数学题有如下：一、1、4、5、8、9、（）、（）。二、20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）。三、2、5、8、11、（）、（）、（）、（）。四、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）。五、1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）。六、1,2...
找规律的题
答：1，3，8，16，27，41（ 58） （78 ）解析：3-1=2 先作差 8-3=5 16-8=8 27-16=11 41-27=14 再把得数再作差 5-2=3 8-5=3 11-8=3 14-11=3 得出规律后,再计算 41+14+3=58 58+14+3=78 所以应填58、78。
小学一年级 数学题 找规律 ()()() 3 ()()()() 19 ()() 17 ()()_百度...
答：规律：排在1、3、5、7、9……位上的数+3+4+3+4……排在偶数序位上的数在相连前面一位数字上+9
找规律的数学题有哪些?
答：找规律的数学题有：一、1、4、5、8、9、（）、（）。二、20、18、16、14、12、（）、（）、（）、（）。三、2、5、8、11、（）、（）、（）、（）。四、1、13、2、14、3、15、4、16、（）、（）、（）、（）。五、1、2、4、7、11、（）、（）、（）、（）。找规律思路：...
找规律,数学题
答：你好：一、3，4，10，18，38，（74），150，298.。。。(3*2-2=4,4*2+2=10,10*2-2=18,18*2+2=38,38*2-2=74,74*2+2=150)二、1，8，27，64，（125），216，343.。。。(1的立方，2的立方，3的立方……)
小学数学找规律题:0、1、1、2、3、5、8、()。 请问如何填呢?_百度知 ...
答：0、1、1、2、3、5、8、( 13 )规律如下：0+1=1 1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
找规律的数学题有哪些?
答：找规律的数学题如下：问题：1、3、6、10、15、21的规律是什么。解答：列入数列1，3，6，10，，，an。a2-a1=2。a3-a2=3。a4-a3=4。an-a（n-1）＝n。可以得出：上面所有相加化简得an-a1=2+3+4+……＋an=1+2+3+4+……＋n=n（n+1）／2。找规律题型的小技巧：1、先观察，有什么...
找规律的数学题1、2、4()、16
答：找规律的数学题1、2、4、（8）、16。解析如下：1×2=2 2×2=4 4×2=8 8×2=16 解方程的方法 1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12m。加数+加数=和、一个加数=和－另一个加数。被减数－减数=差、减数=被减数－差、被减数=差＋减数。被乘数×乘数=积、一个因数=积÷...
一年级数学题找规律
答：找规律2 、4 、7、 11 、( 16 )、 ( 22 ) 、( 29 )、 ( 37 ) 前一个加上2、3、4……找规律3、 4、 7 、11 、( 18 )、 ( 29 ) 、( 47)、 ( 76 )前两个数的和
