如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥
如图,在正方形ABCD中,E是AB 边的中点,F是AD边的中点,CE与BF交于点G(1)证明BF⊥CE~
（1）证明：因为E是AB中点，F是AD中点，且ABCD是正方形，所以AF=BE，又因为角A=角ABC，AB=BC，所以三角形ABF与三角形BCE全等，所以角BEC=角AFB。又因为角ABF=角ABF，所以三角形ABF与三角形GBE相似，所以角BGE=BAF=90度，所以BF垂直于EC （2）CD=DG.证明如下：取BC中点H，连接HG、HD。因为FD平行且等于BH，所以四边形FDHB是平行四边形，所以BF平行且等于HD，所以角DHG=角HGB=角GBH=角AFB。又因为HG=BH=AF，所以由边角边可证：三角形ABF与三角形GDH全等，所以DG=AB=CD
(1)证明:因为E是AB中点，F是AD中点，且ABCD是正方形，所以AF=BE，又因为角A=角ABC，AB=BC，所以三角形ABF与三角形BCE全等，所以角BEC=角AFB。又因为角ABF=角ABF，所以三角形ABF与三角形GBE相似，所以角BGE=BAF=90度，所以BF垂直于EC (2)CD=DG.证明如下:取BC中点H，连接HG、HD。因为FD平行且等于BH，所以四边形FDHB是平行四边形，所以BF平行且等于HD，所以角DHG=角HGB=角GBH=角AFB。又因为HG=BH=AF，所以由边角边可证:三角形ABF与三角形GDH全等，所以DG=AB=CD
如图,已知在正方形ABCD中,E是AD的中点,BF=CD+DF,若角ABE=a°,求∠CBF...
答：图形字母标错，应如上图：设正方形边长为l，DF=x，则tan a=1/2 (l+x)^2=l^2+(l-x)^2 4lx=l^2 x=i/4 tan∠CBF=l/(l-i/4)=1/(1-1/4)=2*(1/2)/[1-(1/2)^2]=tan(2a)∴∠CBF=2a (∠CBF=53.1301° a=26.5623°)以上是三角解法，也可以用集合解法...
如下图,E是正方形ABCD中CD边上任一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90...
答：（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是它本身．′（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合．
在正方形ABCD中,E是AD上的任意一点(E点不与A、D重合),AF=DE,当E点位 ...
答：∴△DAF≌△CDE,CE⊥DF.从B点作PC的高BM，交PC于点M。∵BP=BC ∴PM=CM，BM∥FD.∠PBM=∠CBM。依题可设∠DCF=X，DC=1 如图 则 ∠FPB=1/2∠PBM=∠DCF=X。PC=COSX*DC=COSX，BM=COSX*BC=COSX 所以BM=PC=COSX。即tanX=CM/BM=1/2.所以tanX=DE/DC=1/2,所以DE=1/2DC,所以E在...
在正方形ABCD中,AB=4,E是AB上的一点,F是CD上一点,且AE=AF,设△AEF=Y...
答：EB=√(x^2-16)y=(1/2)*AD*AE=(1/2)*4*[4+√(x^2-16)]∴y=8+2√(x^2-16). ---所求x与y的函数关系式，即解析式；∵x^2-16≥0，x≥±4 ∴函数y的定义域为：4<x或x<-4. ---答1.∵正三角形的高h=(√3/2)a=AD=4.∴a=8√3/3，正三角形的面积S△AEF=(...
如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别为AA'、B'C'的中点
答：1、取A'D'中点M，BB'中点N，连结ME，EN，MF、EN，ME是△A'AD'中位线，∴ME//AD'，同理NF//NC',∴平面ENFM//平面ABC'D',EF∈平面ENFM,∴EF//平面平面ABC'D'。2、连结CB'，交BC' 于O，则BO⊥BC',(正方形对角线互垂直平分），∵AB⊥平面BCC'B',BO∈平面BCC'B',∴BO⊥AB，...
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为...
答：以A为原点建立平面直角坐标系。设正方形边长为1.∴D(0,1)E(0.5,0),DE=(0.5,-1)而很明显AC=(1,1);设P坐标为(cos x,sin x)AC=λDE+μAP 把x,y分量分别看待,原题目可以写为如下方程组:0.5λ+μ *cos x=1-λ +μ*sinx=1两式联立0.5λ+μ *cos x=- λ +μ*sinx整理可得1.5λ =μ*...
如图,在边长为a的正方形ABCD中,点E是AD(不与AD重合)上一动点,过点E作...
答：回答：不知道对不对,第一题,60度,30度
如图,在正方形ABCD中,点E是对角线上一点,连接BE,过点E作EF垂直于BE交C...
答：连接DE,BD,则DE=BE,所以∠EDB=∠EBD 由于正方形，所以AC垂直BD ∠EBD+∠BEC=90`所以∠EDB+∠BEC=90`（1）而∠FEC+∠BEC=90`（2）由（1）（2）得 ∠EDB=∠FEC(3)又由于∠EFD=∠ECD+∠FEC=45`+∠FEC ∠EDF=∠EDB+∠BDC=45`+∠EDB 由（3）则∠EFD=∠EDF ED=EF,又由于ED=BE 所...
急~今晚要~!在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).
答：S＝S正方形ABCD－S矩形BCHM＋S△MNH ＝4－2*(x^2＋4)/4＋x ＝－x^2/2＋x＋2 ＝－(x－1)^2/2 ＋5/2 ...江苏吴云超祝你学习进步 （另外几位的解答也不错，我的供参考了）参考资料：<a href="http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/744887ed876ff72063d09f78.html" target=...
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,做BF⊥AE,垂足为H,交CD与...
答：证明：（1）在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABH+∠CBG=90°， ∵BF⊥AE， ∴∠BAH+∠ABH=90°， ∴∠BAH=∠CBG， 在△ABH和△BCG中， ， ∴△ABH≌△BCG（AAS）， ∴CG=BH； （2）∵BF⊥AE，CG∥AE， ∴CG⊥BF， ∵∠BFC=∠CFG，∠BCD=∠CGF=90°， ∴△BCF∽△...
